电机学华东交大课后答案1,2章

第 1 章导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率 f，磁通密度 B，材料，体 积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率 f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势E  4.44fN m。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密 B，运动速度 v，导体长度 l， 匝数 N 有关。 1.6 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变 数，随什么原因变化？ d L 解： 自感电势： 由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。e  dt L 对空心线圈： L 自感：L  Li 所以 e L di Ldt A l   L i  NL i N i Ni  m  N2 m  m  所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积 A、磁路平均长度 l 有关。 闭合铁心 µµ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为 µ 0 是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图 1.30 中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻 R1、电流 i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流 i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感  产生感应电动势.应定律知eN d dt (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律 1 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 e (3) u 1  R1i 1  N1 d dt (4) i1增加，如右图。i1减小 1.8 在图 1.30 中，如果电流 i1在铁心中建立的磁通是   m sint，二次绕组的匝数是 N 2，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系 的复数表示式。   N 2  m  2 N 2  m 22 (2)E  E 90 0.707 N 90  222m 解：(1) E 2  2 fN 2  m  2 1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上， 如图 1.31 所示， 试分别求出下列条件 下线圈内的感应电动势： （1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度v从左向右移动； （2）导体中通以电流i  I m sint，线圈不动； （3）导体中通以电流i  I m sint，线圈以线速度v从左向右移动。 解：关键求磁通 (1)∵  BA cvt B dx ba avtx ∴ev bB(a  c  vt)  B(a  vt)v I B(acvt)  0 H(acvt)  0 2(acvt) ∵ I   Hl H ( a  c  vt )  2( a  c  vt ) v t  0 H ( a 同理 a+vt 处的 B 值 B a ∴ e   v ) t  I 0 2(a  vt )  0 IbvbI vc1 ( 1 )  0 2a  vta  c  vt2(a  vt )( a  c  vt ) dt (2) 只有变压器电势 eT  N d    BAb ac a B xdx H x l N I N=1∴ H x 2(ac) i B x   0 H ∴ B x  a  c a  0 i  0 1 Isint m 2a x2a x 1 dx   0 I m b sint ln( a  x) a  c   0 b Isint ln a  c a a  x22 m a I b   0m sint 2  ∴eT ac cost 0   2 ln a b (3) 运动电势 ev变为： vc s i nt 0m e v  2(a  vt)a( c  vt bI （把（1）中的 I 用Imsint代） ) 变压器电势变为：   b a  c  vt a  vt B x dt   0 I m b a  c  vt sin t ln 2a  vt acvt cost 0eT  dt   2 ln avt 线圈中感应电势e ev e T 1.10 在图 1.32 所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知I 1 、I 2 、N 1 、N 2 ，回答 下列问题： （1）总磁动势 F 是多少？ （2）若I 2 反向，总磁动势 F 又是多少？ （3）电流方向仍如图所示，若在a、b出切开形成一空气隙，总磁动势 F 是多少？ 此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？ （4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下， 比较（3）中铁心和气隙中 B、H 的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H 的大小。 (1) d b F  N 1I1 N 2 I 2 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。 F  N 1I1  N 2 I 2  N 1 I 1  N 2 I 2 A l (2) （3） 总的磁势不变仍为F ∵磁压降 km 铁心R m  虽然 空气隙R m0    0A 1 但∵  0 ∴Rm R m0 ∴空气隙的磁压降大 （4）∵忽略漏磁∴ ∴B    Fe 而截面积相等  BFe ∵  0  ∴ H   H Fe  B (3) （5）∵第一种情况∵ (1) 大∴B (1) 同理H (1)  H (3) 1．9一个带有气隙的铁心线圈（参考图1.14） ，若线圈电阻为R，接到电压为U 的直流电 源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通和线圈中的电流 I 将如何变化？若线圈电 阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为 U 的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁 心内磁通和线圈中电流是否变化？ 如气隙  增