立体图形与平面图形学案

4.1.14.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 导学案导学案 预习内容预习内容 课本第 115～118 页． 预习目标预习目标 1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形. 2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图. 重、难点与关键重、难点与关键 1． 重点： 从现实物体中抽象出几何图形， • 把立体图形转化为平面图形是重点． 2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点． 3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验， • 结合小组交流学习是关 键． 知识要点：知识要点： 1. 立体图形和平面图形 （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. （2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形 （3）从不同的方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且 所看到的都不尽相同， 从不同的方向看一个平面图形， 看到的还是一个平面图形. 因此，常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 【典型例题】【典型例题】 例 1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里. (1)(2)(3)(4)(5) (6)(7)(8)(9)(10) 长方体： ｛｝棱柱体： ｛｝ 圆柱体： ｛｝球体： ｛｝ 圆锥体： ｛｝ 评析：评析：观察图形可以看到， （1） （3） （7）虽然大小不一样，摆放的角度也不一样， 但都是圆柱体；另外，长方体、正方体都符合棱柱体的特征，所以也都是棱柱体. 例 2. （1）下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体 所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（） 从上面看 从正面看A AB BC CD D （2）如图所示的 4 个立体图形中，从左边看是长方形的有（）个 A. 0B. 1C. 2D. 3 圆柱体 圆锥体 半球体 长方体圆柱体 圆锥体 半球体 长方体 评析：评析：从不同方向看立体图形，看到的都是它的一个面，是平面图形，被遮去 的部分看不到. 例 3. 如图所示的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相 等的三角形）的表面展开图，请把几何体与它的表面展开图用线连起来. (1)(1) (2)(2) (3)(3) (4)(4) (5)(5) (6)(6) 评析：评析：解答此类问题要注意两点：①形状；②位置. 例 4. 下列选项中图形绕直线 l 旋转一周，哪一个能得到如下右图所示的立体 图形. （） l A A l B B l C C l D D l 例 5. 填空题 （1） 五棱柱共有__________个面， __________条棱， __________个顶点， （顶 点数）＋（面数）－（棱数）＝__________； （2） 一个棱柱共有 10 个面， 那么它有__________条棱， __________个顶点， （顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________； （3）一个棱柱共有 18 条棱，那么它有__________个面，__________个顶点， （顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________. 分析：分析：本题考查棱柱的面、棱和顶点的概念，了解它们之间的数量关系，棱柱的 棱不但包括上、下两个底面的边，还包括侧棱. 【方法总结】 1. 从生活中存在的大量图形入手，体验立体图形与平面图形的相互转化，从 而初步建立起空间观念. 2. 注意多观察，多动手操作，在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念 和语言表达能力. 3. 从运动的观点看，可以说点动成线，线动成面，面动成体. 课时作业设计课时作业设计 一、填空题．一、填空题． 1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 二、选择题．二、选择题． 2．如下图所示，每个图片都是由 6 个大小相同的正方形组成的，其中不能 折成正方体的是（） ． ABCD 3．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（） ． A．①②B．①③C．①④D．②④ 三、解答题．三、解答题． 4．桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图（1）]，请说出下列三幅图[如下 图（2）]分别是从哪个方向看到的． 5．如下图，用4 个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、 左面和上 面看该几何体所得的平面图形． 6．如下图，动手制作：用纸板按图画线（长度单位是 mm） ，沿虚线剪开， 做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型．