北语大学18秋(离散数学)作业4
—、单选题(每题4分,共25道小题,总分值100分) 下列等价关系正确的是( )o A、Vx(P(x) v 2(x)) VxP(x) v VxQ(x); B、3x(P(x) v Q(x)) = 3xP(x) v 3xQ(x); C、Vx(P(x) T Q) VxP(x) T Q ; D、3x(P(x) T。3xP(x) T Q o 1.(4 分) • B. (B) • D. (D) 是否存疑 答案:B 解析: 同类型的代数系统不具有的特征是()。 A)子代数的个数相同B)运算个数相同衬 C)相同的构成成分D)相同元数的运算个数相同, 2.+ (4 分) ・ A. (A) ・ B. (B) 是否存疑 答案:A 解析: 3.12下列说法不正确的是( P 0 1 1 0 0 0 0 0 1 A.设无向图G的邻接矩阵为 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 B ・ 设 简 单 无 向 图 \e S x S,cSxS,Q + d = b 的SxS上一个划分共有()个分块。 A. 4; B. 5: C. 6; D. 9。 (4分) •A. (A) • B. (B) • C. (C) • D. (D) 是否存疑 答案:B 解析: 3.2已知图G有i勿度的结点(3 = 1,2,3,4),则图G的也数为() 7 A・ 15B. 10 C. 20D. 12“(4分) • A. A • B. B 是否存疑 答案:A 解析: C生成)。 ;B、(,c/ :d、(AuB) 集合AuB的最小集范式为()(由A、B、 (Ar\Br>C)u(Ar\B A、(Sc万cC)u(冒c万cC)dUc万c。 (t4 u 5 u C) n (^4 u B u C) n (t4 u B u C) n C、(^4 u B u C) n (y4 u B u C) n u B u C) (4分) •A. (A) • B. (B) • D. (D) 是否存疑 答案:A 解析: 给定推理 ① Vx(F(x) t G(x)) ② 尸 3)tG。)us® ③ 3xF(x)p ④ F。)ES③ ⑤ G。)t®@i ⑥ VxG(x)UG⑤ Vx(F(x) T G(x)) => VxG(x) 推理过程中错在( )o A、①-〉②;B、②-〉③;C、③-〉④;D、④-〉⑤;E、⑤-〉⑥ (4分) • A. (A) • B. (B) • C. (C) • D. (D) 是否存疑 答案:C 解析: 设B是不含变元x的公式,谓词公式(Vx)(A(x)-*B)等价于()« A. (3x)A(x)~*BB. (V x)A(x)-*B(Vx)B«-1 . ■LU.(4 刀) • A. (A) 是否存疑 答案:A 解析: 11.设图G是有6个顶点的连通图,总度数为20,则从G中删去()边后使之变成树.(4分) • A. 10 • B. 5 • C. 3 • D. 2 是否存疑 答案:B 解析: 设A、B为集合,A的元素者院B的元素,那么()w A. B是A的子集B. A是B的子集一 〔°C. A和B事等价的D. B的元素也是A的元素人八、 M(4 刀) • A. (A) 是否存疑 答案:A 解析: 设R, S是集合A上的关系,则下列说法正确的是() A. 若R, S是自反的,则R°S是自反的; B. 若R, S是反自反的,则A。、是反自反的; C. 若R, S是对称的,则RoS是对称的; 13. D.若R, S是传递的,则RoS是传递的。 • A. (A) 是否存疑 答案:A 解析: 已知图G的出个结点分别为“,,其中deg IV; I = j -1,则〃可以是() 14 A. 6B. 10 C. 15D. 21。(4 分) • A. (A) • C. (C) • D.(D) 是否存疑 答案:D 解析: 15.1是一个整数集,*是加法运算,代数系统中的幺元是()(4分) • A. 0 • C. 2 • D. 3 是否存疑 答案:A 解析: 4.23设M(x):x是人,D(s):x是要死的,则命题“所有的人都是要死的“,可符号化为(Vx) (M(xlD(x)),其中重词(Vx)的辖域是().2 16 A. (M(x)^D(x)) B. (M(x)) C. (D(x))蜘。 • A. A • D. D 是否存疑 答案:A 解析: 2.18下列关于格说法不正确的是()2 A. 是格 。 B. 设a,&是格 中的元素,贝U有a= a Oa \/b = b^ C. 设集合 A = {a,b,c},则 是格 17. D.设是布尔代数,贝v,/\>是格,(4分) • A. A • C. C • D. D 是否存疑 答案:C 解析: 4. 21设命题