（J3课后 巩固提升 @检测学习效果体验成功快乐

（J3课后 巩固提升 @检测学习效果，体验成功快乐 [A组基础巩固J 1、给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ） ①由1, 2, 3,4构成的二元素集合;②五个队进行单循环比赛 的分组情况；③由1,2,3组成两住教的不同方法教；④由1,2, 3 组成无重复数字的两住教 A.①③B.②④ C.①②D、①②④ 解析：对于①，两个元素的集合与元素的顺序无关，是组合 问题； 对于②，单循环此赛，只需两个队此赛~场，与两个队的顺 序无关，是组合问题； 对于③，组成的两住教，若取出的是同~个教字，则与顺序无 关，是组合问题，若两次取出的不是同~教字，则是排列问题; 对于④，由③可知是排划问题、 答新C 2、巳知平面内A、B、C、。这4个点中任何3点均不共线， 则由其中任意3个点为顶点的所有三角形的个教为（） C. 12 D. 24 解析：从A、B、C、D四点、中任意取出3点为顶点都能构成 三角形，共有C3, 4 = 4种取法，故选B。 答案：B 3. 把三张浴园票分给10个人中的3人，分法有() A. A错误!种B, C错误!种 C. C错误! A错误!种D, 30种 解析：三张票没区别，从10人中选3人即可，即C错误!. 答案:B 4, 以下四个式子中正确的个教是() Q)C错误！=错误!；(2)A错误！ = “A错误！； ③C错误—C错误！=错误！； ④C错误！= 错误!C错误!. A. 1B. 2 C. 3D. 4 解析:①式显然成立； ②式中 A错误！ = 〃 fn- 1J (n-2J .(n-m+ 1), A错误! =(n - 1J (〃一2). (n-m+1)，所以A错误！ = 〃A错误!，故②式成立； 对于③式， C错误!-C错误！=错误！=错误！=错误！， 故③式成立； 对于④式,C错误! =错误！=错误！=错误! C错误！， 故④式成立、 答案:D 5, 将2名老师，4名学生分成2个小组,分别妾排到甲、乙 两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成, 不同的妾排方案共有() A, 12 种B. 10 种 C, 9种D、8种 解析:c错误!c错误！ = 12 r种). 答案：A 6, 某校~年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班， 分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行此赛的场 教. 解析：分三类：~年级此赛的场教是C错误!，二年级此赛的场教 是以，三年级此赛的场教是C错误!，再由分类加法计教原理求得 总赛场教为C错误！ + C错误！ + C错误！ = 41. 答案:41 7, 4。果A错误! = aC错误!，则。的值是、 解析:a =错误！=错误！=错误！ = 5! = 120o 答案：120 8, 某餐厅供应饭菜，每住顾家可以在餐厅提供的菜肴中任选2 荤2素共4种不同的品种、现在餐厅准备了 5种不同的荤菜， 若要保证每住顾家有200种以上不同的选择，则餐厅至少还需准 备不同的素菜品种 种.(结果用教字表示) 解析：设餐厅至少还需准备工种不同的素菜、 由题意，得C错误!・C错误!之200, 从^而有 C% £20。即工(x — 1)^40. 又之2,所以工的最小值为7. 答案：7 9. 求下划各式的值, (1)C错误！ + C错误！ ；(2)C错误!XC错误！ 一 C错误!； (3) C错误！ 一 C错误！ ； (4)C 错误!-C错误!. 解析:(1)C错误！ + C错误！=错误！ +错误！ = 10 + 5 = 15o (2J C布xC错误！ 一 C错误！=错误!xl - 1 = 45 - 1 = 44. (3)C错误！ 一 C错误！=错误！ 一错误！ = 15 - 6 = 9. (4J C错误!-C错误！=错误! 一错误！= 20—70 =错误!. 10, ~个口袋内装有大小相同的7个右球和1个黑球、 (1) 从口袋内取出3个球，共有多少种取法？ 以)从口袋内取出3个球，使其中舍有1个黑球，有多少种取 法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不舍黑球，有多少种取落？ 解析：(1)从口袋内的8个球中取出3个球，取法种教是C3, 8 =错误！ = 56. (2) 从口袋内取出3个球有1个是黑球，于是还要从7个右球 中再取出2个，取法种教是C错误!C错误！=错误！ = 21。 (3) 由于所取出的3个球中不舍黑球，也就是要从7个右球中 取出3个球，取法种教是C错误！=错误！ = 35o [Bia 能力提升J 1, 甲、乙、丙三住同学选修课程，队4门课程中，甲也修2 门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有() A, 36 种B. 48 种 C, 96种D, 192 种 解析：甲选2门有C2, 4种选法，乙选3门有C错误!种选法，丙选 3门有C*种选.法、 共有 C2, 4-CI-C3, 4 = 96 种选法. 答案：C 2. 由C错误! +C错误!可得不相同的值的个教是() A. 1B. 2 解析:.错误!，.7Sx^9, 又工€Z, /.x = 7,8,9. 当工二7酎，C错误！+C错误！=46； 当工二8酎，C错误！+C错误！ = 20; 当工二9酎，C错误！+C错误！ =46. 故有两个值、 答案：B 3, 队4台甲型电视机和5台乙型电视机中任意取出3台，其 中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法有 种、 解析：根据结果分类： 第~类，两台甲型机，有C%C错误! = 30（种）； 第二类，两台乙型机，有C^C错误! = 40 （种）. 根据 分类加法计教原理，共有C错误!・C错误！ + C错误!・C错误！ = 70 r种人 答案：70 4、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种、小 张用10元钱买杂志（每种至多买~本，10元钱刚好用吏J,则不 同买法的种教是（用教字作考 解析：由题知，按钱教分10元钱,可有两大类，第一类是买2 本1元，4本2元的书，共C错误!C错误!种方法；第二类是买5本2 元的书，共C。，8种方法、 共有C错误!C错误！ + C错误！ = 266(种九 答案:266 5, 解不等式C〃， 4〈C错误!. 解析:解法〜〃只能取0,1,2,3, 4,逐个验证得〃=1, 2, 3,4, 所以不等式解集为｛1,2, 3,4工 解法二，.•错误！〈错误！， (6- n) (5 -n)〈6x5, 解得 0〈〃<11。 又-.-0