高考数学提能测试题及答案35
高考数学提能测试题及答案 课时提能演练(三十五) (45分钟100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1. (预测题)若a,b,cWR,a>b,则下列不等式成立的是() (A) (B) a ba2 b2 (C)(D) a | c | >b | c | c2+l c2+l 2. (2012 •洪湖模拟)已知 a、b£R,那么 ua2+b2a+b” 的() (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 上号汶,则有() 3. (2012 ・鄂州模拟)设 a = ?c°s6。-季sin6% = £品,c = (B) ac(D)a>c>b 4. (2012 •石家庄模拟)设a、b、c、dGR,且a>b,c>d,则下列结论正确的 是() (A) a+c>b+d (C) ac>bd (B) a-c>b~d 林、a b (D)->- d c 若 A=(x+3) (x+7), B=(x+4) (x+6),则 A, B 的大小关系为( (A) AB(D)不确定 5. (2012 •黄山模拟)已知a, b, c均为正数,若一』v一£v—则a, b, c的大小 a + b b + c c + a 关系为() (A) cb,其中使LvL成立的充分条件是. a b 23 7. (2012 -黄冈模拟)设x,y为实数,满足3c>0, x =加+(b + cR y =加+(c + a)\ z = ^c2+(a + b)2 ,则x, y, z的大小顺序是. 三、解答题(每小题15分,共30分) 9. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产 品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件. 已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至 少要生产A类产品50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2 500元, 写出满足上述所有不等关系的不等式. 10. 已知 b>a>0, x>y>0,求证: x+a y+b 【探究创新】 (16分)已知奇函数f (乂)在R上是单调递减函数,a , B, Y GR, a+8>0, B + Y >0, y + a >0,试说明:f (a )+f (B )+f ( Y)的值与 0 的关系. 答案解析 1. 【解析】选C.特值验证,当a=1,b=-1时,A、B均不成立,当c二0时,a|c| >b|c|不成立.故选C. 2. 【解析】选 B. ab+1>a+b合(aT) (bT) >0. 当 a2+b2a+b 成立时,可能 a-1 >0, b-1 >0, 不一定 有 a2+b2sin26° >sin25° >sin24° , 即 b>c>a. 4. 【解析】选A.由不等式的可加性可知a+c>b+d, 而当a=2, b-1, c=_2, d=_3时,B不一定成立, C, D中a、b、c、d符号不定,不一定成立. 5. 【解析】选 A.因为(x+3) (x+7)-(x+4) (x+6) 二(x2+1 Ox+21) - (x2+1 Ox+24) =-3c+a, /.a>c 且 b>a,故 b>a>c. 7. 【解析】①中ab>0,则-b>c>0,y2-x2=b2+ (c+a)2-a2-(b+c)2=2c (a-b) >0,y2>x2, 即 y>x, z