高考数学提能测试题及答案35

高考数学提能测试题及答案 课时提能演练三十五 45分钟100分 一、选择题每小题6分，共36分 1. 预测题若a,b,cWR,ab,则下列不等式成立的是 A B a ba2 b2 CD a | c | b | c | c2l c2l 2. 2012 洪湖模拟已知 a、bR,那么 ua2b2T,是 “ablab” 的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 上号汶，则有 3. 2012 ・鄂州模拟设 a cs6。-季sin6 品,c B abc A acb C abcDacb 4. 2012 石家庄模拟设a、b、c、dGR,且ab,cd,则下列结论正确的 是 A acbd C acbd B a-cbd 林、a b D-- d c 若 Ax3 x7, Bx4 x6,则 A, B 的大小关系为 A ABBAB C ABD不确定 5. 2012 黄山模拟已知a, b, c均为正数，若一』v一v则a, b, c的大小 a b b c c a 关系为 A cabB bca C abcD cba 二、填空题每小题6分，共18分 6. 易错题以下不等式①a0b②ba0;③b0a;④0ba;⑤ab 0,ab,其中使LvL成立的充分条件是. a b 23 7. 2012 -黄冈模拟设x,y为实数，满足3xy28, 4 9,则与的最 y y 大值是 8. 2012 福州模拟设 abc0, x 加b cR y 加c a\ z c2a b2 ,则x, y, z的大小顺序是. 三、解答题每小题15分，共30分 9. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每天能生产A类产 品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件. 已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至 少要生产A类产品50件,B类产品至少140件，所需租赁费最多不超过2 500元, 写出满足上述所有不等关系的不等式. 10. 已知 ba0, xy0,求证 xa yb 【探究创新】 16分已知奇函数f 乂在R上是单调递减函数，a , B, Y GR, a80, B Y 0, y a 0,试说明f a f B f Y的值与 0 的关系. 答案解析 1. 【解析】选C.特值验证，当a1,b-1时，A、B均不成立，当c二0时，a|c| b|c|不成立.故选C. 2. 【解析】选 B. ab1ab合aT bT 0. 当 a2b21 成立时，|a|V1, |b|V1, .*.a-10, b-1 0, a-1 bT 0;反之，当 ab1ab 成立时,可能 a-1 0, b-1 0, 不一定 有 a2b21.故选 B. 3. 【解析】选 A. asin30 cos6 -cos30 s i n6 sin24 , b二tan26 ,csin25 , tan26 sin26 sin25 sin24 , 即 bca. 4. 【解析】选A.由不等式的可加性可知acbd, 而当a2, b-1, c_2, d_3时，B不一定成立， C, D中a、b、c、d符号不定，不一定成立. 5. 【解析】选 A.因为x3 x7-x4 x6 二x21 Ox21 - x21 Ox24 -30, 故 AB. 6. 【解析】选A.由二vW-v上，得1二V1W-V1上， a b b c c aa b b cc a arta b c a b c a b c 即V, a bb cc a 又 Va, b, c 均为正数,.L abbcca, /.ac 且 ba,故 bac. 7. 【解析】①中aOb,则Lvo, _L0,故11成立. a ba b ② 中ba0,则即4/成立. b a a b ③ 中bOa,则-0, - 0,故故LvL不成立. a b a b a b ④ 中OVbVa,则--成立. a b ⑤ 中ab0,若ab0,则--成立，若bVaVO,则上〈上也成立. a ba b 答案①②④⑤ 32 8. 【解题指南】利用待定系数法，即令土 （2L）m（xy2）n,求得m,n后整体代换求 y y 解. 32 【解析】设与（4广啊2）二 yy rn,| 3 -4_ 2mn 2n-m 贝U x y -x y , .]2m n 3,即 Jm 2, 2n - m -4.[n -1. 32 . （、）2（xy2）T, yy 2 又由题意得（）2e [16,81], y 32 i 所以二（土）2二6 [2,27], y y xy 3 故与的最大值是27. y 答案27 【方法技巧】1.解答本题的关键 32 设与 2Lmxy2n是解答本题的关键，体现了待定系数法的思想.本题是暴式之间 y y 的关系，与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处，要注意这一高考 新动向. 2.解决最值问题的新方法 此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式线性表示，再利用不 等式的性质求出目标式的范围，对于多项式问题，也可以考虑用线性规划的方 法求解. 【变式备选】已知x, y为正实数，满足1 W lgxy W2, 3W lg兰W4,求Igx4y2 y 的取值范围. 【解析】设 algx, blgy,则 lgxyab, I gab, I g x4y2 4a2b, y 设 4a2bm ab n a-b, m n 4,n fm 3, c解得 1 m - n 2.[n L A Igx4y23lgxy lg-, y 「3W3lgxy W6, 3W lg 4, y 6W I g x4y2 W10. 9. 【解析】,.*abc0,y2-x2b2 ca2-a2-bc22c a-b 0,y2x2, 即 yx, z