中考数学复习《整式的运算》模块过关靶向专题练(含答案)
一. 选择题. 1. 下列说法不正确的是() A. 2a是2个数a的和B. 2a是2和数a的积 C. 2a是单项式D. 2a是偶数 2. 化简L(9x-3)-2(x+1)的结果是() 3 A. 2x~2 B. x+1 C. 5x+3 D. x~3 3. 已知2xn+1y3^-x4y3是同类项,则n的值是() 3 A. 2B. 3 C. 4D. 5 4. 将9. 52变形正确的是() A. 9. 52=职+0. 52B. 9. $= (10+0. 5) (10-0. 5) C. 9. 52=10 -2X 10X0. 5+0. 52 D. 9 . 52=92+9 X 0 . 5+0 . 52 5. 下面是某同学在一次测试中的计算: ①3m2n-5mn2=-2mn;②2a b , (~2a2b) =-4a6b;③(a3) 2=a5;④(-a)34- (-a) =a2. 其中运算正确的个数为() A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 已知3=4, 32m-4n=2.若9』x,则x的值为() 7.4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b) 的正方形,图中空白部分的面积为Si,阴影部分的面积为S2.若Sl2S2,则a,b满足 b b A. 2a=5b B. 2a=3b C. a=3b D. a=2b 8. 已知a, b是AABC的两边,且a2+b2=2ab,则Z\ABC的形状是() A.等腰三角形B.等边三角形 C.锐角三角形D.不确定 二. 填空题. 9. 若 3m=9n=2. KlJ 3m+2n=. 10. 已知(V“) =x5,则mn[mn-l)的值为. 11. 计算:(a-l)2=. 12. 分解因式:4-m2=. 13. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一 个长为(2a+b),宽为(3a+2b)的大长方形,则需要C类卡片 张. 三. 解答题. 15.计算:(1) (2x2)3-x2 • x4. (2) (x+y) (x2-xy+y2). 16-先化简,再求值:(2x+3y严(2x+y) (2x-y)-2y (3x+5y),其中 xM, y号 -1. 17, 化简求值:(x~2y) (x+3y)-(2x-y) (x-4y),其中 x=-l, y=2. 18. 已知将(x3+mx+n) (x2-3x+4)展开的结果不含x,和x?项.(m, n为常数) (1) 求m, n的值. (2) 在⑴的条件下,求(m+n) (m2-mn+n2)的值. 已知a, b是有理数,试说明a2+b2-2a-4b+8的值是正数. 19. 阅读下列材料: 某同学在计算3X(4+1) (42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公 式计算:3X(4+1) (42+1) = (4-1) (4+1) (42+1) = (42-1) (42+1)=162-1.很受启发,后来 在求(2+1) (22+1) (24+1) (28+1)-(21024+1)的值时,又改造此法,将乘积式前面乘以 1, 且把 1 写为 2-1 得 (2+1) (22+1) (24+1) (28+1)… (21024+1) = (2-1) (2+1) (22+1) (24+1) (28+1)…(21024+1) = (22-1) (22+1) (24+1) (28+1)… (21024+1) = (24-1) (24+1) (28+1)---(21024+1)=---=(21024-1) (21024+1)=22048-1. 回答下列问题: (1) 请借鉴该同学的经验,计算: (3+1) (32+1) (34+1) (38+1). (2) 借用上面的方法,再逆用平方差公式计算: (1-5)(1-罚(1-号)…。- 中考数学复习《整式的运算》模块过关靶向专题练(含解析) 一. 选择题. 1. 下列说法不正确的是(D ) A. 2a是2个数a的和B. 2a是2和数a的积 C. 2a是单项式D. 2a是偶数 2. 化简土(9x-3)-2(x+l)的结果是(D ) 3 A. 2x~2 B. x+1 C. 5x+3 D. x~3 3•已知2x为与x侦是同类项,则n的值是(B ) D. 5 B. 9. 52=(10+0. 5) (10-0. 5) D. 9. 52=92+9x0. 5+0. 52 A. 2B. 3 C. 4 4. 将9. 52变形正确的是(C ) A. 9. 52=职+0. 52 C. 9. 52=10-2X10X0. 5+0. 52 5. 下面是某同学在一次测试中的计算: ①3m2n-5mn2=-2mn;②2a b , (~2a2b) =-4a6b;③(a3) 2=a5;④(-a)3 4- (-a) =a2. 其中运算正确的个数为(D ) A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 已知3=4, 32ffl-4n=2.若9』x,则x的值为(C ) 7.4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(a+b) 的正方形,图中空白部分的面积为Si,阴影部分的面积为S2.若Sl2S2,则a,b满足 b b A. 2a=5b B. 2a=3b C. a=3b D. a=2b 8. 已知a, b是AABC的两边,且a2+b2=2ab,则Z\ABC的形状是(A ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.不确定 二. 填空题. 9. 若 3@=俨=2.则 3m+2n=4. 10. 已知(V“)“=x5,则 mn(rjmT)的值为 20 . 11. 计算:(a-1) 2= a2~2a+l . 12. 分解因式:4~m2= (2+m) (2~m). 13. 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一 个长为(2a+b),宽为(3a+2b)的大长方形,则需要C类卡片 张. 若 x+y=10, xy=l,则 x’y+xy,的值是 98 三. 解答题. 14. 计算:(1) (2x2)3-x2 • x4. (2) (x+y) (x2-xy+y2). 【解析】(1) (2x2)3-x2 - x4-8x6-x6-7x6. (2) (x+y) (x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3. 15. 先化简,再求值:(2x+3y)2- (2x+y) (2x-y) -2y (3x+5y),其中 x=V2 , y=— 2 -1. 【解析】原式=4x2+l2xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y2=6xy, 当 x=据,y=^ T 时,原式=6X V2X(?T) =6V3 -6a/2 . 16. 化简求值:(x-2y) (x+3y)-(2x-y) (x-4y),其中 x=T, y=2. [解析】原