课射作业22 直线与阊的住置关京 基础巩固(25分仲60分)
课射作业22 直线与阊的住置关京 |基础巩固|(25分仲,60分) —、选择题(每小题5分,共25分) 1. (2017•拐州竹西中学月考)如果直线ax + by = 4与圆x2 + >2 = 4有两个不同的夹点、,那么点、P(q, b)与圆的住置关条是 () A、P在圆外B、P在国上 C、尸在园内 D、尸与园的住置关系不确定 解析:由题意,得错误!4,即点、P (q,力)在 @] %2 + / = 4 外、 答素:A 2. 平行于直线2x + y+ l= 0且与圆x2 + y2 = 5相切的直线的 方程是() A. 2工 + > + 5 = 0 或 2x + y-5 = 0 B. 2x + y + 错误! = 0 或 2x + y — 错误! 二 0 C. 2工一> + 5 = 0 或 2i-y-5 = 0 D. 2x-y +错误! =0或2工一>一错误! 二 0 解析:设所求直线为2x + y + c = 0, 则错误!二错误!,解得c = ±5,故选A. 答案:A 3. (2017-江西上嵩二中月考)过点M C-2, 4J作圆C:(x -2) 2 + (y - 1尸=25的切线/,且直线人:ax + 3y + 2a = 0与/平 行,则Zi与z间的距寓是r ) Ao错误! B.错误! C.错误! D。错误! 解析:因为A MC-2,4J在园。上,设切线为y-4 = Z:(x + 2J, 即 bc-y + 2k + 4 = 0o 所以d =错误! = 5,解得上二错误!. 所以 Z: y-4 =错误!3 + 2),即 4工一3y + 20 = 0. 因为直线J与直线Ji平行, 所以一错误!=错误!,Rp a= -4, 所以直线j Zi的方程是- 4工+ 3y - 8 = 0, 即 4x - 3y + 8 = 0o 所以直线Ji与直线J间的距寓为错误!=错误!.选D. 答案:D 4. (2017•蚌埠~中月考)若国心在工轴上,半径为寿的国住 于y轴左侧,且与直线工+ 2y = 0相切,则国的方程为() A、(工一错误!) 2+,2 = 5 B. 3 +错误!) 2+,2 = 5 C. (x-5J 2 + / = 5 D、Cx + 5J 2 + y2 = 5 解析:设国心(。,0),由题意,得 错误!=错误!, r, 所以A M( - 2,4)在园。外,切线有两条. (1) 当切线的斜率存在酎,设过A M(-2, 4)的园C的切线方 程为 y - 4 = k(x + 2), 即 kx-y + 2k + 4 = 0. 由国心到切线的距寓等于半径3, 得错误! = 3o 解得k=-错误!,代入切线方程得7x + 24y- 82 = 0o (2) 当切线的斜率不存在酎,国心。(1,。)到直线- 2的距寓 等于半径3, 所以工=-2也是圆。的切线方程、 综上(1) C2),所求圆。的切线方程为x + 2 = 0或lx + 24y -82 = 0. 10, 设圆上的A A(2, 3J关于直x + 2y = 0的对称点仍在 园上,且直线M-y+l=0彼园帽得的弦长为2错误!,求圆的方程. 解析:设园的方程为(x- a) 2 + (y-b) 2 = r2, 由题意,知直线;v + 2y = 0过圆心, . .a + 2b = 0.® 又点 A 在园上,.(2-a) 2 + (3-b) 2 = ?o (I) •.,直线工一y+l=0彼园截j得的弦长为2错误!, r错误!/ + 错误!2 = r2.® 由①②③可得错误!或错误! 故所求方程为(X- 6)2 + 3 + 3)2 = 52 或3—14)2+ 3 + 7)2 = 244. |能力族升| (20分钟,40分) 11. 若过A A(0, - 1)的直线J与园F+ 0 — 3) 2 = 4的国心 的距寓为d,则d的取值站围为r ) A、[0, 4J B、fO, 3] C, [0, 2] D. [0, 1J 解析:园F +(y_3)2 = 4的国心生标为(0, 3J,半径为2,点 A CO, - 1J在国外,则当直线J经过园心酎,d最小,当直线J垂 直于点A与国心的连线酎,d景大,即d的景.小值为0,景.大值 为错误! =