课射作业22 直线与阊的住置关京 基础巩固（25分仲60分）

课射作业22 直线与阊的住置关京 |基础巩固|（25分仲，60分） 、选择题（每小题5分，共25分） 1. （2017拐州竹西中学月考）如果直线ax by 4与圆x2 2 4有两个不同的夹点、，那么点、P（q, b）与圆的住置关条是 （） A、P在圆外B、P在国上 C、尸在园内 D、尸与园的住置关系不确定 解析由题意，得错误2, 得 a2 b24,即点、P （q,力）在 ] 2 / 4 外、 答素A 2. 平行于直线2x y l 0且与圆x2 y2 5相切的直线的 方程是（） A. 2工 5 0 或 2x y-5 0 B. 2x y 错误 0 或 2x y 错误 二 0 C. 2工一 5 0 或 2i-y-5 0 D. 2x-y 错误 0或2工一一错误 二 0 解析设所求直线为2x y c 0, 则错误二错误，解得c 5,故选A. 答案A 3. （2017-江西上嵩二中月考）过点M C-2, 4J作圆C（x -2） 2 （y - 1尸25的切线/,且直线人ax 3y 2a 0与/平 行，则Zi与z间的距寓是r ） Ao错误 B.错误 C.错误 D。错误 解析因为A MC-2,4J在园。上，设切线为y-4 Z（x 2J, 即 bc-y 2k 4 0o 所以d 错误 5,解得上二错误. 所以 Z y-4 错误3 2,即 4工一3y 20 0. 因为直线J与直线Ji平行， 所以一错误错误，Rp a -4, 所以直线j Zi的方程是- 4工 3y - 8 0, 即 4x - 3y 8 0o 所以直线Ji与直线J间的距寓为错误错误.选D. 答案D 4. 2017蚌埠中月考若国心在工轴上，半径为寿的国住 于y轴左侧，且与直线工 2y 0相切，则国的方程为 A、工一错误 2,2 5 B. 3 错误 2,2 5 C. x-5J 2 / 5 D、Cx 5J 2 y2 5 解析设国心。,0,由题意，得 错误错误， I a\ 5, a 5. 因为圆住于y轴左侧，所以。-5o 所以国的方程为Cx 5/ y2 5。 答案D 5、2017甘肃天水市嵩期未已知点、P x,y满足x2 y2 -2y 0,则〃二错误的取值茹围是 A. [ 错误，错误] B. - CO, 一错误] U [错误, 00 C. 错误 Do错误 U错误 解析] x2 y2-2y 0 可化为 F fy _ 12 1, 〃错误表示园上的点尸x, y与A CO, - 1J连线的斜率, 如图， 由 I CD | 1, |AC| 2,可得ZCAD 30, 则kAD 错误，同理kAE-错误， 则〃E C - CO, 一错误J U [错误，3）,故选B。 答案B 二、埴空题r每小题5分，共15分） 6、若点P Cl, 2J在以坐标原点为国心的园上，则该国在 点尸处的切线方程为、 解析..以原点O为国心的园过点尸（1,2）, 国的方程为2 y2 5 o kop 2,二切线的斜率k错误。 由点斜式可得切线方程为y- 2 一错误3- 1）, 即工 2y - 5 0. 答案x 2y-5 0 7、C2016-全国卷乙）设直线y x 2o与园C x2 y2 - lay 2 0相关于A, B两点，若\AB\ 2皿,则园C的面积为 解析] C X2 y2 - lay 一 2 0化为标准方程是G 2 （y 一。）2 2, 所以国心C C0,。），半径尸错误。| AB | 2错误，点C到 直线y x 2。x-y 2a 0的距寓日错误，由勾股定理得错误 2 错误之a2 2,解得a2 2, 所以r 2,所以国。的面积为7122 4兀. 答案4兀 8、过点（1,错误）的直线J将园3-2）2 ,2 4分成两段弧， 当老弧所对的国心角放小酎，直线J的斜率上二. 解析由教形结合思想可知满足题设条件的直线和国心（2, 0） 与点（1,“）的连线垂直，由两点间连线的斜率公式可得过两点 （2, 0）和（1,错误）的直线的斜率为错误 -错误，故所求直线的斜 率为错误. 答案错误 三、解答题r每小题io分，共20分 9. 巳知园。的方程为x-l2 y2 9,求过M - 2,4的园C 的切线方程、 解析因为r 3,国心。1,0到点M - 2, 4J的距寓d 二 5r, 所以A M - 2,4在园。外，切线有两条. 1 当切线的斜率存在酎，设过A M-2, 4的园C的切线方 程为 y - 4 kx 2, 即 kx-y 2k 4 0. 由国心到切线的距寓等于半径3, 得错误 3o 解得k-错误，代入切线方程得7x 24y- 82 0o 2 当切线的斜率不存在酎，国心。1,。到直线- 2的距寓 等于半径3, 所以工-2也是圆。的切线方程、 综上1 C2,所求圆。的切线方程为x 2 0或lx 24y -82 0. 10, 设圆上的A A2, 3J关于直x 2y 0的对称点仍在 园上，且直线M-yl0彼园帽得的弦长为2错误，求圆的方程. 解析设园的方程为x- a 2 y-b 2 r2, 由题意，知直线；v 2y 0过圆心， ..a 2b 0. 又点 A 在园上，...2-a 2 3-b 2 o I .,直线工一yl0彼园截j得的弦长为2错误， r错误/ 错误2 r2. 由①②③可得错误或错误 故所求方程为X- 62 3 32 52 或3142 3 72 244. |能力族升| 20分钟，40分 11. 若过A A0, - 1的直线J与园F 0 3 2 4的国心 的距寓为d,则d的取值站围为r A、[0, 4J B、fO, 3] C, [0, 2] D. [0, 1J 解析园F y_32 4的国心生标为0, 3J,半径为2,点 A CO, - 1J在国外，则当直线J经过园心酎,d最小，当直线J垂 直于点A与国心的连线酎，d景大,即d的景.小值为0,景.大值 为错误