安阳市九年级数学下学期期中重点试题(含答案解析)
安阳市2019九年级数学下学期期中重点试题(含答案解析) 安阳市2019九年级数学下学期期中重点试题(含答案解析) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. -2的倒数是( ) A.2 B. -2 C. D.- 2.据国家××局发布的数据显示,2019年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元, 这个数字用科学记数法表示为:( ) A.1.406×1013 B.14.06×1012 C.1.406×1012 D.140.6×1011 3.一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是( ) A.4 B.5 C.10 D.11 4.把 化为最简二次根式是( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.计算 =( ) A.1 B. C. D. 7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 8. 如图是某几何体的三视图,则该几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C三棱柱 D. 三棱锥 9. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到 正方形 ,边 与DC交于点O,则四边形 的 周长是 ( ) A. B. C.2 D. 10.如图,在折纸活动中,小明制作了一张?ABC纸片,点D、E分别 是边AB、AC上的点,将?ABC沿着DE折叠压平,A与A 重合, 若∠A=700,则∠1+∠2=( ) A.1100 B.1400 C.2200 D.700 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.分解因式: . 12.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数 的图象经过点A,则 的值是 . 13. 不等式组 的解集是 . 14.如图,在?ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC中点, 若DE=2,则AB的长为 . 15. 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB, ,AE=3, 则tan∠DBE的值是 . 16. 如图,已知等边?ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别 交于点D、E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F,过F作FH⊥BC, 垂足为H,若AB=8,则FH的长为 。 三.解答题(一)(每小题6分,共18分) 17.计算: - +(-3)0 -( )-1 18.先化简再求值:( )÷ ,其中 19.如图,已知线段 和 , > ,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB= , 直角边AC= ,(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法。) 四.解答题(二)(每小题7分,共21分) 20.超速行驶是引发交通事故的主要缘由之一,小明和三位同学尝试用自己所学的学问检测车 速,如图,观测点设在A处,距离大路(BC)为30米,一辆小轿车由西向东匀速行驶, 测得此车从B处到C处所用的时间为5秒,∠BAC=600。 (1)求B、C两点间的距离。 (2)请推断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时 的速度。(参考数据: ≈1.732, ≈1.414) 21.儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折实惠, 能比标价省14元,已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元,那么书包和文具盒的标 价各是多少元。 22. 打算两组相同的牌,每组三张大小一样,三张牌的牌面数字分别为-1,0,1.从每组中 各模出一张牌, (1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少? (2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大? (3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少? 三、解答题(三)(每小题9分,共27分) 23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于一、 三象限内的A、B两点,与X轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2), tan∠BOC= , (1)求该反比例函数和一次函数的解析式。 (2)求?BOC的面积。 (3)P是X轴上的点,且?PAC的面积与?BOC的 面积相等,求P点的坐标。 24.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,过D点作PF∥AC交⊙O于F, 交AB于点E,∠BPF =∠ADC. (1)求证:BP是⊙O的切线; (2)求证:AE?EB=DE?EF; (3)当⊙O的半径为 ,AC=2,BE=1时,求BP的长。 25.如图,?ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数 的图象与Y轴、X轴的交点,点B在二次函数 的图象上,且该二次函数图象上存在一点D,使四边形ABCD能构成平行四边形 (1)试求 、 的值,并写出该二次函数的表达式。 (2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A,都以每秒1个单位的速度运动,问: ① 当P运动到何处时,有PQ⊥AC? ② 当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少? 安阳市2019九年级数学下学期期中重点试题(含答案解析)参考答案及解析 一.选择题1.D 2A 3B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 二.填空题11. 2(x-1)2 12. -4 13.x 14. 4 15. 2 16. 3 三.解答题 17. 解:原式=5-2+1-5=-1 18.解 :原式= 当x= 时,原式= = 19.解: ?ABC为所求作的直角三角形 四.解答题 20.(1)在Rt?ABC中,BC=AC?tan600=30 (米) ---------(3分) (2)小车在BC路段的速度为30 ÷ ≈37411(米/时)≈37.4(千米/时) ∵37.440 ∴ 此车在BC路段没有超速。 -------------(7分) 21 解:(1)设书包和文具盒的标价分别为x元、y元。依题意得: ----------(4分) 解这个方程组,得 -----------(6分) 答:书包和文具盒的标价分别为54元、16元. -------------(7分) 22。摸出的牌的全部可能的状况有: (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (0,-1) (0,0) (0,1) (1,-1) (1,0) (1,1) -------------(2分) (1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是 ---------------(4分) (2)两张牌的牌面数字和等于0的概率最大,是 ---------------(6分) (3)两张牌的牌面数字和大于0的概率是 -------------(7分) 五.解答题 23.解:(1)过B作X轴的垂线,垂足为D,∵B的坐标为(n ,-2)∴BD=2,∵tan