安阳市九年级数学下学期期中重点试题(含答案解析)

安阳市2019九年级数学下学期期中重点试题含答案解析 安阳市2019九年级数学下学期期中重点试题含答案解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A．2 B． -2 C． D．- 2．据国家局发布的数据显示，2019年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元， 这个数字用科学记数法表示为（ ） A．1.4061013 B．14.061012 C．1.4061012 D．140.61011 3．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ） A．4 B．5 C．10 D．11 4．把 化为最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是 A． B. C. D. 6．计算 （ ） A．1 B． C． D． 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是 A.圆锥 B．圆柱 C三棱柱 D． 三棱锥 9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到 正方形 ，边 与DC交于点O，则四边形 的 周长是 （ ） A． B． C．2 D． 10．如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别 是边AB、AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合， 若∠A700，则∠1∠2（ ） A．1100 B．1400 C．2200 D．700 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．分解因式 . 12．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 的图象经过点A，则 的值是 . 13. 不等式组 的解集是 . 14．如图，在ABC中，ABAC，AD⊥BC，垂足为D,E是AC中点， 若DE2，则AB的长为 . 15． 如图,在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，AE＝3， 则tan∠DBE的值是 . 16. 如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别 交于点D、E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，过F作FH⊥BC, 垂足为H，若AB8，则FH的长为 。 三．解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算 - （-3）0 -（ ）-1 18．先化简再求值（ ） ，其中 19．如图，已知线段 和 ， ＞ ,求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB＝ ， 直角边AC＝ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法。 四．解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．超速行驶是引发交通事故的主要缘由之一，小明和三位同学尝试用自己所学的学问检测车 速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶， 测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC600。 （1）求B、C两点间的距离。 （2）请推断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时 的速度。（参考数据 ≈1.732， ≈1.414） 21．儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折实惠， 能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标 价各是多少元。 22． 打算两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为-1，0，1.从每组中 各模出一张牌， （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少 （2）两张牌的牌面数字和等于几的概率最大 （3）两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少 三、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb的图象与反比例函数y 的图象交于一、 三象限内的A、B两点，与X轴交于C点，点A的坐标为（2，m,点B的坐标为（n，-2）， tan∠BOC , （1）求该反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求BOC的面积。 （3）P是X轴上的点，且PAC的面积与BOC的 面积相等，求P点的坐标。 24．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，过D点作PF∥AC交⊙O于F， 交AB于点E，∠BPF ∠ADC． （1）求证BP是⊙O的切线； （2）求证AEEB＝DEEF； （3）当⊙O的半径为 ，AC2，BE1时，求BP的长。 25．如图，ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数 的图象与Y轴、X轴的交点，点B在二次函数 的图象上，且该二次函数图象上存在一点D，使四边形ABCD能构成平行四边形 （1）试求 、 的值，并写出该二次函数的表达式。 （2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A，都以每秒1个单位的速度运动，问 ① 当P运动到何处时，有PQ⊥AC ② 当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小此时四边形PDCQ的面积是多少 安阳市2019九年级数学下学期期中重点试题含答案解析参考答案及解析 一．选择题１.D ２A ３B ４.D ５.D ６.A ７.B ８.A ９.C １０.B 二．填空题11. 2x-12 12. -4 13.x 14. 4 15. 2 16. 3 三．解答题 17. 解原式5-21-5-1 18.解 原式＝ 当x 时，原式＝ 19.解 ABC为所求作的直角三角形 四．解答题 20.1在RtABC中，BCACtan60030 米） ---------3分 2小车在BC路段的速度为30 ≈37411（米/时）≈37.4（千米/时） ∵37.440 ∴ 此车在BC路段没有超速。 -------------7分 21 解（1）设书包和文具盒的标价分别为x元、y元。依题意得 ----------4分 解这个方程组，得 -----------6分 答书包和文具盒的标价分别为54元、16元. -------------7分 22。摸出的牌的全部可能的状况有 （-1，-1） （-1，0） （-1，1） （0，-1） （0，0） （0，1） （1，-1） （1，0） （1，1） -------------2分 （1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是 ---------------4分 （2）两张牌的牌面数字和等于0的概率最大，是 ---------------6分 （3）两张牌的牌面数字和大于0的概率是 -------------7分 五．解答题 23.解（1）过B作X轴的垂线，垂足为D，∵B的坐标为（n ,-2∴BD2，∵tan