课射作业(六)等建教列前〃项和公式的应用
课射作业(六)等建教列前〃项和公式的应用 r练基础】 1. 巳知等差教列{q〃J?中,d = 2, S3 = -24,则前〃项和& 取最小值酎〃等于r ) A. 5 B. 6 C、7 D. 5 或 6 2、巳知等差教列的前〃项和为&,若Si3 0,则此救 列中绝对值最小的项为() A、第5项B、第6项 C、第7项D、第8项 3. 现在200 S7>S5, 则下列令题中正确的是( ) A. d0 且 S6 = S9,则() A. d〉0 B、as = O C . S7或S8为&的最大值 D. S5>Se 8、在等爰教列中,。1 = 7,公爰为d,前〃项和为&,当 且仅当〃 =8酎S〃取得最大值,则d的取值站围是. 9、巳知教列(an}的前〃项和Sn满足Sn =错误!(Q〃 + 1J 2,且 an>0. (1J 求 Q1, (2)求{%疽的通项公式; 63)4^bn = 20-an,求教列£知}的前〃项和乙的最大值. [成厥难] 1 10,设/W = 2* + 李 则,(一 >)+A - 4) + . +/ fOJ + . +/ C5J +/ C6) =。 1. 解析:由 d = 2, S3 = 3qi + 3d = — 24,得 a\—— 10,令= —10 + (n — 1) x2200. .•.〃=19酎,剩余钢管根教最少,为10根.故选B。 答秦:B 4. 解析:•:Sg> S7,«7 11 0, d0,B 正确;Sn =错误! (ai + an) = 6 (ae + 0,C 正确;{S“}中最大项为 S6, D不正确,故选AB. 答案:AB 5. 解析:由 05 I = \a9\JL d>0 得。5。且。5 +。9 = 0 .•.2s + 12d= 0,即 s + 6d=0, ai - 0,故 S6 = S7 且最小、 答案:6或7 6. 解析:(1)由等爰教列Can}的前〃项和S3 = 9,得02 = 3, 5C•/5*2 = 8,即。1 +。2 = 8, ai = 5, • •d = ai — a\= — 2o an = 5 - 2 (n- 1) = 7 - 2n. (2)由⑴知 an = y — 2nf ai = 5,d = — 2, 故Sn =错误!=错误! = n (6-n) = 6n-n2o 当〃 =3附*, S?取得最大值9. 7、解析:因为 Sn = nai + 所以Sn =错误!〃之+错误!〃, 则S?是关于的~个二次函教, 又 ai>0 且 Se = S9, 对称轴〃二错误!=错误!,开口向下,则d J = [A6)+/r-5J ]+ g)+K-4)] + [f C4)+/r-3J7 + [f C3J +f(-2) ]+ g+f(-l) ] + 顷1) +f CO)] =6x错误!= 3^2 o 答案:3错误!