课射作业（六）等建教列前〃项和公式的应用

课射作业（六）等建教列前〃项和公式的应用 r练基础】 1. 巳知等差教列｛q〃J中，d 2, S3 -24,则前〃项和 取最小值酎〃等于r ） A. 5 B. 6 C、7 D. 5 或 6 2、巳知等差教列的前〃项和为,若Si3 0, 5i20,则此救 列中绝对值最小的项为（） A、第5项B、第6项 C、第7项D、第8项 3. 现在200 相同的钢管，把它们堆成正三角形垛，要使 剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的板教为r ） A. 9 B. 10 C. 19 D、29 4、（多选题）巳知S〃是等差教列的前n项和，且S6S7S5, 则下列令题中正确的是（ ） A. d0 B. S11〉0 C. S12 0 D. 教列｛S〃 j中的最大项为Si 5. 巳知等羞教列｛M中，|。5 I I园,公羞d0,则使得前〃 项和S〃取得放小值的正整教〃的值. 6、记S〃为等羞教列｛s｝的前〃项和、巳知S2 8, S3 9. （1）求［QnM的通项公式； （2J求,并求S”的最大值 ［提能力］ 7、多选题设教列fs｝是等爰教列，是其前〃项和，ai0 且 S6 S9,则 A. d〉0 B、as O C . S7或S8为的最大值 D. S5Se 8、在等爰教列中,。1 7,公爰为d,前〃项和为,当 且仅当〃 8酎S〃取得最大值，则d的取值站围是. 9、巳知教列an｝的前〃项和Sn满足Sn 错误Q〃 1J 2,且 an0. 1J 求 Q1, 2求｛疽的通项公式； 634bn 20-an,求教列知｝的前〃项和乙的最大值. ［成厥难］ 1 10,设/W 2* 李则，一 A - 4 ... / fOJ ... / C5J / C6 。 1. 解析由 d 2, S3 3qi 3d 24,得 a\ 10,令 10 n 1 x20，得nM6,所以5*5 S6均为最小值，故选D。 答案D 2. 解析由 Si30, Si20,知 错误错误 13。70, 错误错误6 。6 。7〉0, 所以。70,。6 。7〉。.则。60。且。6〉|。7 | ,故选 C。 答秦C 3. 解析钢管排列方式是从上到下各屋钢管教组成了一个 等爰教列，最上面屋钢管教为1,逐屋增加1个. ・.・钢管总教为12 3 ... n 错误. 当〃19 酎，S19 190。当〃 20 酎，Siq 210200. ..〃19酎，剩余钢管根教最少，为10根.故选B。 答秦B 4. 解析Sg S7,70, SC S5,「Q6 Q7〉0, ae 11 0, ..d0, A 正确；又 Sn ai an 11q60,B 正确；Sn 错误 ai an 6 ae 270,C 正确；｛S“｝中最大项为 S6, D不正确,故选AB. 答案AB 5. 解析由 05 I \a9\JL d0 得。50,。9。且。5 。9 0 ..2s 12d 0,即 s 6d0, ai - 0,故 S6 S7 且最小、 答案6或7 6. 解析（1）由等爰教列Can｝的前〃项和S3 9,得02 3, 5C/5*2 8,即。1 。2 8, ai 5, d ai a\ 2o an 5 - 2 （n- 1） 7 - 2n. （2）由⑴知 an y 2nf ai 5,d 2, 故Sn 错误错误 n （6-n） 6n-n2o 当〃 3附*, S取得最大值9. 7、解析因为 Sn nai 所以Sn 错误〃之错误〃， 则S是关于的个二次函教， 又 ai0 且 Se S9, 对称轴〃二错误错误，开口向下，则d 0,故A错误， 又〃为整教， 所以在［1,7］上单调递_增，在［8, oo）上单调递_减， 所以S5〈S6,故D错误， 所以最靠近错误的整教〃 7或〃 8酎，最大，故C正确, 所以Sy Ss, 28 0,故B正确，故选BC。 答秦BC 8. 解析由当且仅当〃 8酎，Sn有最大值， 可得错误即错误 解得1 d〈错误. 答秦 错误 9、解析（错误（011）2 01,6Z1 1 O S1 错误（。2 1）2 。2, 「・。2 3 （。21 舍去）. C2）当W2酎， an Sn 1 错误 ［（an I）2- （an_i 1）2J 错误（。错误 一。错误） 错误（。〃 -1）, 由此得（an an-1） （an - an_i - 2） 0. CLn Cln 一 10 , Cln _ 1 2 o A ｛an｝是首项为1,公爰为2的等爰教列， an 1 n- 1 x2 2n - 1. 3J *.*bn 20 an 21 2n,bn bn-i 2,bi 19. ・.・[bn]是以19为首项，-2为公爰的等爰教列、 二 Tn 19〃 错误x f - 2 - n2 20〃。 故当〃10酎，乙取最大值，最大值为100. 10,解析当。力1酎， / 3 错误 错误 错误 错误错误， 项-5/c-4a-3j f-2/r-if ri /2 f C3 J f 5 J [A6/r-5J ] gK-4] [f C4/r-3J7 [f C3J f-2 ] gf-l ] 顷1 f CO] 6x错误 32 o 答案3错误