圆的标准方程试题
(2 )求圆心在点C( 2,1 ),且与直线3x-4y+8=0相切,求圆的标准方程。 (3 )过点C (2,1 ), A(0 , 1),且以线段AC为直径,求圆的标准方程。 例2 :求过点C (2,1 ), A(0 , 1)且半径为占,求圆的标准方程。 9.4.1圆的标准方程 姓名: 所在团队:口我心飞扬队□扬帆起航队□青春无悔队 一、温故知新 圆的定义: 二、探求新知 (1 ) D J梭。(。力),半径为r的圆的标准方程: (2)圆2自履皮,半俊为r的屈的标准方程: 三、例题讲解 例1 : (1 )圆心在点(^ ( 2,1 ),且过点A(0 , 1)求圆的标准方程。 宛 剑 铮 从 虏 砺 出 3. 以A(3,-4 )为圆心且与y轴相切过的圆的方程为() (A) (x-3)2+(y+4)2=9(B) (x-3)2+(y+4)2=16 (C) (x+3)2+(y-4)2=9(D) (x+3)2+(y-4)2=16 4. 求圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y+l=O切于点A(-2,l )的圆的标 准方程。 (四)实践作业 如图:是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20m ,拱高0P=4 m ,在建造时每隔4m需要用一个支柱支撑,求支柱A2P2的长度(精确 到 0.01m ) 恩考:圆心在点C(2 , 1),且过点A ( 0,1 )求圆的标准方程;并室 过点A(0,1 )与圆相切的直线方程. (三)跟踪练习 —、基础知识 1. 圆(x+2)2+(y-l)2=4的圆心和半径分别是() (A)(2 , 1 ) 4(B )(-2 , 1 ) 4 (C)(-2,l) 2(D)(-2, -1) 2 2. 圆心在点C(2,4 )且过点(0,3 )的圆的方程为() (A) (x+2)2+(y+4)2=5(B) (x-2)2+(y-4)2=5 (C) (x-2)2+(y+4)2=25(D) (x-2)2+(y-4)2=25 3.以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为() (A) (x-2)2+(y+l)2=3(B) (x+2)2+(y-l)2=3 (B) (x-2)2+(y+l)2=9(D) ( x+2)2+(y-l)2=9 4.求以直线x - y+ 1 = 0和x+y - 1 = 0的交点为圆心,半径为4的圆的 方程. 二、能力拓展 1. 已知点A ( 1,2 ), B ( 3,4 )则以线段AB为直径的圆方程是() (A) (x+2)2+(y+3)2=2(B) (x-2)2+(y-3)2=2 (C) (x+2)2+(y+3)2=8(D) (x-2)2+(y-3)2=8 2. 若圆(x-2)2+(y-b)2=5经过原点且圆心在第四象限,则b的值为() (A) 1(B) -1(C) 3 (D) -3