作奋斗 『高考考点-专项突破」 『真金试炼•备战高考」 绝密★启用前I满分数学命制中心 专题11平面向量 一、选择题(每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (湖南师范大学附属中学2018-2019学年期中)已知向量。=(1,2), 5 = (3,4),且a±(a-Ab),则 实数人的值为() 235 A. —B. - —C. —D. —1 5511 2. (河北省示范性高中2019届联考)已知向量。,力满足2a + Z? = (1,2m), b ,且。在力方向上 的投影是还百,则实数队=() 5 A. y/5B. +V5c. 2D. ±2 3. (广东省惠州市2018-2019学年期末质量检测)在AABC中,若OAOB = OB- OC=OC - OA,则。是 AABC 的() A.外心B.内心C.重心D.垂心 4. (河北省唐山市第一中学2019届模拟)已知等边三角形A8C中,D是线段AC的中点,DEYAB,垂 足为E,F是线段BQ的中点,则DE=() 3535 A. ——BD + — FCB. -BD ——FC 8484 1313 C. -BD — — FCD. ——BD + -FC 8484 5. (湖师范大学附属中学2019届模拟)如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点, 131 B. -AB + -AD C. -AB + AD 442 则 =() 3—- 1 — D. ±ab + -ad 42 6.(陕西省汉中市2019届高三质量检测)已知向量0 人的夹角为60。,同=2,时=1,则|何_呵 A. V3 B. y/5 C. 2a/3 7. (四川省德阳市2019届高三“一诊”考试)在边长为4的菱形ABC。中,匕4 = 60。,M为C。中点,N 为平面 A3C。内一点,^\AB~NB\ = \AM-AN\,则 AM-AN=() A. 16B. 14C. 12D. 8 8. (河北省邢台市第二中学2019届质量检测)已知向量o = (〃z,3),b = (3,—n),若。+ 2。』,则mn = () A. -1B. 0C. 1D. 2 9. (山东省聊城市2019届高三一模)已知向量” = (l,l),2a + Z? =(4,3),c = (x,—2),若b I/c,则》的值 为() A. 4B. -4C. 2D. -2 10. (四川省棠湖中学2019届模拟)扇形Q4B的半径为1,圆心角为90。,P是弧AB上的动点,则 OP・(OA —08)的最小值是() l1 A. —1B. 0C. —y/2D.— 11. (吉林省长春一中2018-2019学年模拟)已知点尸是AA3C所在平面内一点,且满足 AB AC 人尸二么 ― + 一)(“£*),则直线AP必经过即。的() AB cosB AC cos C A.外心B.内心C.重心D.垂心 12. (湖北省十堰市2019届研)在直角三角形ABC中,ZA = 90°, AB = 3, AC = 4, F在AABC斜边BC 的中线AO上,则AP (PB + PC)的最大值为() 2525八 2525 A. —B. —C. —D.— 16842 13. (河南省南阳市2019届质量评估)已知两点M(-l,0), N(l,0),若直线3x-4y + m = 0上存在点尸满 足PM PN = 0,则实数山的取值范围是() A. (-8,-5] [5,+co)B. (-8,-25] [25,+8) C. [-5,5]D. [-25,25] 14. (四川省成都外国语学校2019届高三模拟)在平面直角坐标系xQv中, A(-l,0),B(l,0),M(4,0),^(0,4),P(x1,y1),e(x2,y2),若 AP BP = 3,OQ = [^-t^OM+[^ +t^ON ,则何。| 的最小值是() A. 3^2-2B. 4-2^2 C. 272-2D. 2-V2 15. (2017-全国卷III)在矩形ABCD中,AB=1, AD=2,动点F在以点C为圆心且与BZ)相切的圆上.若用 =AAB+^JAD,则2+/z的最大值为() A. 3B.2皿C瑚D. 2 16. (2020-河南安阳二模)如图所示,直角梯形 ABCZ)中,AB//CD, AB±AD, AB=AD=4, C£>=8.若& = —75k 3Bp=Ft,则金曲=() C A. 11B.10 C. -10D.-11 17. 已知向量|弟| = 3, |弟| = 2, 0t=m0\+n0h,若弟与岛的夹角为60。,且况上届,则实数号的值为() A1B【 A.6b.4 C. 6D.4 18. (2020-广东广雅中学模拟)如图所示,等边△ABC的边长为2, AM//BC,且AM=6.若N为线段CM的中 点,则底血=( A. 24 B. 23 C. 22 D. 18 19. (2017-全国卷UI)在矩形ABC。中,AB=1, AD=2,动点F在以点C为圆心且与BQ相切的圆上.若AP =XAB+^,则人+//的最大值为() A. 3 B.2” C.0 D. 2 20. (2020-华南师大附中一模)已知向量|房|=3, |扁|=2,夙=(m—〃)泌+(2”—机一1)房,若泌与房的夹 角为60。,且otLAh,则实数?的值为() • 8c 4 A.yB.3 C.fD.T 56 21. (2020•开封模拟)已知屈,At是非零向量,且满足(屈一2无)_1屈,(At—2屈)工花,则zXABC的形状 为() A.等腰三角形B.直角三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形 二、填空题(每小题5分) 22. (2020-石家庄质量检测(一))已知屈与屁的夹角为90。,|屈|=2, |茄| = 1, ^=^+^(2, /i^R), 且扇Z夙=0,贝*的值为. JT 23. (四川省绵阳市2019届模拟)已知向量o=(sin2(x, 1),力=(cosa, 1),若】〃人,0