21年高考数学考点平面向量理科原卷版突破

作奋斗 『高考考点-专项突破」 『真金试炼备战高考」 绝密★启用前I满分数学命制中心 专题11平面向量 一、选择题（每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （湖南师范大学附属中学2018-2019学年期中）已知向量。（1,2）, 5 （3,4）,且a（a-Ab）,则 实数人的值为（） 235 A. B. - C. D. 1 5511 2. （河北省示范性高中2019届联考）已知向量。，力满足2a Z （1,2m）, b ,且。在力方向上 的投影是还百，则实数队（） 5 A. y/5B. V5c. 2D. 2 3. （广东省惠州市2018-2019学年期末质量检测）在AABC中，若OAOB OB- OCOC - OA，则。是 AABC 的（） A.外心B.内心C.重心D.垂心 4. （河北省唐山市第一中学2019届模拟）已知等边三角形A8C中，D是线段AC的中点，DEYAB,垂 足为E,F是线段BQ的中点，则DE（） 3535 A. BD FCB. -BD FC 8484 1313 C. -BD FCD. BD -FC 8484 5. 湖师范大学附属中学2019届模拟如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点, 131 B. -AB -AD C. -AB AD 442 则 3- 1 D. ab -ad 42 6.（陕西省汉中市2019届高三质量检测）已知向量0 人的夹角为60。，同2,时1,则|何_呵 A. V3 B. y/5 C. 2a/3 7. （四川省德阳市2019届高三“一诊”考试）在边长为4的菱形ABC。中，匕4 60。，M为C。中点，N 为平面 A3C。内一点，\ABNB\ \AM-AN\,则 AM-AN（） A. 16B. 14C. 12D. 8 8. （河北省邢台市第二中学2019届质量检测）已知向量o （〃z,3），b （3,n）,若。 2。』，则mn （） A. -1B. 0C. 1D. 2 9. （山东省聊城市2019届高三一模）已知向量” （l,l）,2a Z （4,3）,c （x,2）,若b I/c，则的值 为（） A. 4B. -4C. 2D. -2 10. （四川省棠湖中学2019届模拟）扇形Q4B的半径为1,圆心角为90。，P是弧AB上的动点，则 OP・（OA 08）的最小值是（） l1 A. 1B. 0C. y/2D. 11. （吉林省长春一中2018-2019学年模拟）已知点尸是AA3C所在平面内一点，且满足 AB AC 人尸二么 一）（*）,则直线AP必经过即。的（） AB cosB AC cos C A.外心B.内心C.重心D.垂心 12. （湖北省十堰市2019届研）在直角三角形ABC中，ZA 90, AB 3, AC 4, F在AABC斜边BC 的中线AO上，则AP （PB PC）的最大值为（） 2525八 2525 A. B. C. D. 16842 13. （河南省南阳市2019届质量评估）已知两点M（-l,0）, N（l,0）,若直线3x-4y m 0上存在点尸满 足PM PN 0，则实数山的取值范围是（） A. （-8,-5] [5,co）B. （-8,-25] [25,8） C. [-5,5]D. [-25,25] 14. （四川省成都外国语学校2019届高三模拟）在平面直角坐标系xQv中, A（-l,0）,B（l,0）,M（4,0）,（0,4）,P（x1,y1），e（x2,y2）,若 AP BP 3,OQ [-tOM[ tON ,则何。| 的最小值是（） A. 32-2B. 4-22 C. 272-2D. 2-V2 15. （2017-全国卷III）在矩形ABCD中，AB1, AD2,动点F在以点C为圆心且与BZ）相切的圆上.若用 AABJAD,则2/z的最大值为（） A. 3B.2皿C瑚D. 2 16. （2020-河南安阳二模）如图所示，直角梯形 ABCZ）中，AB//CD, ABAD, ABAD4, C8.若 75k 3BpFt，则金曲（） C A. 11B.10 C. -10D.-11 17. 已知向量|弟| 3, |弟| 2, 0tm0\n0h,若弟与岛的夹角为60。,且况上届，则实数号的值为（） A1B【 A.6b.4 C. 6D.4 18. （2020-广东广雅中学模拟）如图所示，等边△ABC的边长为2, AM//BC,且AM6.若N为线段CM的中 点，则底血（ A. 24 B. 23 C. 22 D. 18 19. （2017-全国卷UI）在矩形ABC。中，AB1, AD2,动点F在以点C为圆心且与BQ相切的圆上.若AP XAB,则人//的最大值为（） A. 3 B.2” C.0 D. 2 20. （2020-华南师大附中一模）已知向量|房|3, |扁|2,夙（m〃）泌（2”机一1）房，若泌与房的夹 角为60。，且otLAh,则实数的值为（） 8c 4 A.yB.3 C.fD.T 56 21. （2020开封模拟）已知屈，At是非零向量，且满足（屈一2无）_1屈，（At2屈）工花，则zXABC的形状 为（） A.等腰三角形B.直角三角形 C.等边三角形D.等腰直角三角形 二、填空题（每小题5分） 22. （2020-石家庄质量检测（一））已知屈与屁的夹角为90。，|屈|2, |茄| 1, （2, /iR）, 且扇Z夙0,贝*的值为. JT 23. （四川省绵阳市2019届模拟）已知向量o（sin2（x, 1）,力（cosa, 1）,若】〃人，0a ,则a 。 24. （湖南省五市十校2018-2019学年期末联考）已知非零向量。，力满足H 4H,且 S为）,则。 与人的夹角为 o 2 25. （河北省石家庄一中2018-2019学年模拟）若点。和点F分别为椭圆彳壹1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则而〒三的最大值为 26. 如图，在梯形ABCD中，AB//CD, CD2, ZBAD,若屈花2屈屈，则届辰. 2 27. 若点O和点F分别为椭圆手普1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则亦寺的最大值为 28. 直线与双曲线