[精品]2.2.2向量减法运算及其几何意义(1)
A、a-b +c C、b - (a + c) 6、化简下列向量式, ®RS-RT + ST (3)AB-AC-CB A、 2 B、 3 7、(2007 •广东) L 2 8、(2006 •广东) 1 — A、 若向量a、b满足I a 1=1 b 1= 1, a与b的夹角为60° ,贝ij a • a + a • b =( 3 2 B、 如图2—2—4, A、-BC + -BA 2 —* 1 —- C、BC——BA 2 B、 D、 c、i +匝 2 D是AABC的边AB的中点,则CD=() —- 1 —* -BC--BA 2 1 —- BC+-BA 2 D、2 图 2-2-4 2.2.2向量减法运算及其几何意义 1、在平行四边形ABCD中,若IAB + ADHAB-ADI,则此平行四边形是。 2、在平行四边形ABCD中,若(AB + AD)±(AB-AD),则此平行四边形为 3、若lal=2,lbl=3,则la-bl的取值范围是。 4、已知a、b为非零向量,则下列命题中真命题的个数为() ① 若lal + IbHa + bl,则a与b方向相同 ② 若I a I +1 b 1=1 a - b I,则a与b方向相反 ③ 若lal + IbHa-bl,则a与b的模相等 ④ 若lal-IbHa-bl,则a与b方向相同 A、0 B、1 C、2 D、3 5、如图 2—2—1,四边形 ABCD 中,AB = a,AD = b,BC = c,则氏=() B、a + b + c D、b-a + c 结果为的孕皇 ) (2)BD + DC + AB-AC ®AB + BC-AC C、1 D、 4 则诫= 9、(2006 •安徽)在平行四边形ABCD中,若AB = a, AD = b,AN = 3NC , M为BC中点, 10、已知a?0,bA0,且laHbHa-bl,求a与a + b所在直线的夹角。 11、已知lal=6,lbl=8,且la + bl=la-bl,求la-bl。 12、已知等腰RtAABC中,ZC=90° , M为斜边中点,设CM = a,CA = b ,试用向量a,b表示而,屈,回,京。 13、如图2—2—2,已知O为平行四边形ABCD内一点,OA = a,OB = b,OC = c ,求OD。 图 2-2-2 判断四边形ABCD 14、已知0为四边形ABCD所在平面外一点,且向量6X,65,况,66满足OA + OC = OB + OD 的形状并证明。 15、已知:如图2—2—3, AABC中,D、E分别是边AB、AC的中点。求证:DE〃LbC。 =2 图 2-2-3 【参考答案】 1、矩形点拨:对角线相等的平行四边形为矩形。 2、菱形 点拨:对角线互相垂直的平行四边形为菱形。 3、[1, 5]点拨:lbl-lal