[精品]2.2.2向量减法运算及其几何意义(1)

A、a-b c C、b - a c 6、化简下列向量式， RS-RT ST 3AB-AC-CB A、 2 B、 3 7、2007 广东 L 2 8、2006 广东 1 A、 若向量a、b满足I a 11 b 1 1, a与b的夹角为60 ,贝ij a a a b 3 2 B、 如图224, A、-BC -BA 2 * 1 - C、BCBA 2 B、 D、 c、i 匝 2 D是AABC的边AB的中点，则CD - 1 * -BC--BA 2 1 - BC-BA 2 D、2 图 2-2-4 2.2.2向量减法运算及其几何意义 1、在平行四边形ABCD中，若IAB ADHAB-ADI,则此平行四边形是。 2、在平行四边形ABCD中，若AB ADAB-AD,则此平行四边形为 3、若lal2,lbl3,则la-bl的取值范围是。 4、已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题的个数为 ① 若lal IbHa bl,则a与b方向相同 ② 若I a I 1 b 11 a - b I,则a与b方向相反 ③ 若lal IbHa-bl,则a与b的模相等 ④ 若lal-IbHa-bl,则a与b方向相同 A、0 B、1 C、2 D、3 5、如图 221,四边形 ABCD 中，AB a,AD b,BC c,则氏 B、a b c D、b-a c 结果为的孕皇 2BD DC AB-AC AB BC-AC C、1 D、 4 则诫 9、2006 安徽在平行四边形ABCD中，若AB a, AD b,AN 3NC , M为BC中点, 10、已知a0,bA0,且laHbHa-bl,求a与a b所在直线的夹角。 11、已知lal6,lbl8,且la blla-bl,求la-bl。 12、已知等腰RtAABC中，ZC90 , M为斜边中点，设CM a,CA b ,试用向量a,b表示而，屈,回,京。 13、如图222,已知O为平行四边形ABCD内一点，OA a,OB b,OC c ,求OD。 图 2-2-2 判断四边形ABCD 14、已知0为四边形ABCD所在平面外一点，且向量6X,65,况,66满足OA OC OB OD 的形状并证明。 15、已知如图223, AABC中，D、E分别是边AB、AC的中点。求证DE〃LbC。 2 图 2-2-3 【参考答案】 1、矩形点拨对角线相等的平行四边形为矩形。 2、菱形 点拨对角线互相垂直的平行四边形为菱形。 3、［1, 5］点拨lbl-lalla-bllal lbl o 4、D 点拨①②④正确。 5、A 6、D 7、B 8、A 9、|b-a 10、解作OA a,OB b ,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB, a b AB, a b OC *.*l a 11 b 11 a - b I, A IOAHOBHABI./. ZOAB 60 又平行四边形OACB为菱形，...OC平行ZAOBo .*.ZAOC30o ,即 a与a b 的夹角为 30 。 11、解如图D27,设AB a,AD b,以还,而为邻边作平行四边形ABCD,贝ij AC a b,BD a-b , I a b 11 a b I, ・・・IACHBDI,平行四边形ABCD为矩形。 AD 1 AB o 在 RtADAB 中，lX5l6,lXBl8, .・・l血110,即la-bl10。 图D27 12、解AM a-b,MB a-b,CB 2a-b,BA 2b-a o 13、解VBA CD,BA OA-OB,CD OD-OC , AOD-OCOA-OB, /.OD OA-OB OC, /. OD a - b c 14、解四边形ABCD为平行四边形。 证明・..5X 反 55 56, aoc-od ob-oa,即dc ab, ・・ CD//AB且CD AB, .・・四边形ABCD为平行四边形。 15、证明・.・D、E分别为AB、AC的中点， 1 - ,■ 1 *■ .AD AB,AE AC, 22 1 - * 1 DE AE AD AC - AB BC。 22