A7-数学18-期中复习-整式1-学生版
整式复习1 热身练习 一、填空题 1、某种空调原价为每台a元,国庆期间促销,每台降价20% , 一单位购进10台空调,可以 便宜元; 2、当tz=-时,代数式7-疽的值是; 2 3、若一%3与 次人〃+i是同类项,那么 m-,n=; 4、若 xaxbxc+3 = x8,那么 a + b + c-; 5、若多项式a(a-l)x2是关于x的一次多项式,则a=; 6、3x2-2/+3减去-|x2 + y2-l的差是 ; 7、计算旦-空得; 510 8、 计算(a — b) + (Jb — a),=; 9、若4必+徐+16正好是一个完全平方式,那么常数*的值是 10、已知 2“ =。,2““,用”,力表示 16“ +“ =; 11、解不等式:(:》-7的结果是; 12、把(3xl03)x(5xl0“)2(n为正整数)的结果用科学记数法表示是 13、已矢nx2 + y2-4x + 2y + 5 = 0,那么(x+^严蛤=; 二、选择题 14、以下各式中不属于代数式的是() (A) —(B) a+b = b + a (C) 0(D) (a + bf 4tt 15、下列说法正确的是() (A) 一个n次多项式(n为非零自然数),它的任何一项的次数都不大于n。 (B) 多项式心-5匕-2“ + 1的二次项为一2xy。 (C) -宣 是一个单项式,系数为: (D) 不论取什么数,代数式-a2-b2的值一定是个负数 16、下列运算正确的是() (A) a3+a3=a6(B) 2x2+3x3 =5%5 (C)(―疽)3=_/(D) 3a~b-4ab- =-ab2 17、下列各等式中,从左到右的变形,是因式分解的有几个?()• (x + 2)(x-2)-x2-4 ②Im2 +5m-l =+③x2y2 -8xy + 16 = (xy-4)2 @x2-x-6 = (x-3)(x + 2)⑤ nr — mn 一 6m + 6n = (nr 一 6m) - (mn 一 6ri) (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D)4 个 18、下列各式中,计算结果是64j2-25x2的是() (A) (—8y + 5x)(—8y-5x)(B) (—8y+ 5x)(8y + 5x) (C) (5x-8y)(-5x + 8y)(D) (8x + 5y)(8x-5y) 精解名题 考点一:代数式的值 已知 a+b-1,求 a3 +b3 + 3ab 的值。 若3》2_》=1,求代数式6妒+7/_5x +2006的值。 变式:1.已知“+ 2) + 3。= 0,“ — 2Z? + 4c = 20,求 1 +10Z?+c 的值。 x+y y + z z + x入队 土 2.已知一-—=—-—=—且x + 2y + z = 12,求x-2y + z 的值。 3 .已知 1 + 人 +。= 0,求(q + b)(b + c)(c + “) + abc 的值。 考点二:乘法公式 已知“一/? = 2,/? —。= 1,求代数式“2 +Z?2 + c2 -ab-bc-ca 的值。 a 1 (2) %3+ —; (3) X (1) X , a 已知 7 Q + 1 + 1 求式 6 的值。 巳知x2-3x + 1 = 0,试求下列各式的值: 4 1 尤 ■—4- X 13 计算 %3--!- + --3xo X X (拓展)己知 a + b +c = 2,a2 + b2 + c2 = 3,疽 +“ + 凌=4,求 a4 +b4 + c4 的值。 C^8.(拓展)已知非零实数a、8满足ab = a — b,求- + --ab的值。 b a ^^^9.(拓展)已知 x+ y + z = a,x2 + y2 + z2 =b2.x5 + y3 + z3 -3xyz = c3.求证:3ab2 = a3 +2c3. 备选例题 1. 若。+ 上=1, b + — — \,求c + —的值。 bca 巩固练习 一、因式分解 1、-2.x2 v + 6xy2 - 4.ry 2、(a-b + c)(a + b-c) + (b-a + c)(b — a — c) 二、计算题 1、简便计算 2、 (2a + 3))(2〉- 3«) 一 (3a - 2b)(-2b - 3«) 101x99 3、5(史尸 + x6(-3x5 )2 -x4(-x4 )3 -X8 + %2 4、-(-y2)2+x2(.x2 +v)-(2.x+v)2 5、(-9x2y)2 X2 - 4x2 - (-3xy)3 - y -^-9x4y2 6、[/〃.(f〃)2一『一2 .妒+2_工2〃+1.(_工)2〃一1卜戒(n 为正整数) 三、解答题(每题6分,共18分) 1、已知 A = x3y + ^x2y,B = xy2,-2x3_y,且 A+8 + C = 0,用 x,y 的代数式表示 C,并将结果 按字母x升幕排列。 2、已知代数式ab-(a-I)2 — 2(a + l)(a-l)(-ab)2 +(2a6 +a3)^a2x(-b)2 且a,。满足+0 + 1)4 =0,将代数式化简并求值 3、已知代数式y(2x+3y) - (% + y)(x + 3y) -x(a + b-x)且满足互为相反数,互为倒数, 求代数式的值 四、综合题 30、计算(x+y)(x2-xy + y2)可得出(x+y)(x2-xy + y2) = x3 + y3,我们把 这个公式称为立方 和公式,反之,x3 + y3 - (%+ y)(%2 -xy+ y2) o 那么 (1) 计算(x + 2)(x2 -2x + 4)时能利用立方和公式吗?如果能请写出计算结果,如果不能请说 明理由。 (2) 已矢口》+, = 9,勺=8,求工七+打**的值