9专题突破15四大平衡常数的综合应用
专题突破15四大平衡常数的综合应用 1.四大平衡常数对比 电离常数(Ka\ Kb) 水的离子积常 数(Kw) 盐类的水解常 数(Kh) 难溶电解质的 溶度积 常数(Ksp) 概念 在一定条件下达到 电离平衡时,弱电 解质电离形成的各 种离子的浓度的乘 积与溶液中未电离 的分子的浓度之比 是一个常数,这个 常数称为电离常数 一定温度下, 水或稀的水溶 液中[0H「]与 [H+]的乘积 在一定温度 下,当盐类水 解反应达到化 学平衡时,生 成物浓度幕之 积与反应物浓 度藉之积的比 值是一个常 数,这个常数 就是该反应的 水解平衡常数 在一定温度 下,在难溶电 解质的饱和溶 液中,各离子 浓度矗之积为 一个常数 表达式 (1) 对于一元弱酸 HA: HA H++A“, 电离常数Ka = [H ][A ] [HA] (2) 对于一元弱碱 BOH: BOHB+ + OH 「,电离常数Kb = [B ][OH ] [BOH] W=[OH ][H +] 以 NH4 + h2o nh3- h2o+h+为例 Kh = [H+][NH3・H2O] [NH4] MmAn的饱和 溶液:Ksp = 影响因素 只与温度有关,升 只与温度有 只与温度有 只与难溶电解 高温度,K增大 关,升高温度, Kw增大 关,升高温度, Kh增大 质的性质和温 度有关 2. Ka(或Kb)、Kh\ Kw三者之间的关系 Kh=Kw/Ka 或 Kh = Kw/Kb o 3. 四大平衡常数间的关系(以案例分析) ⑴已知:H2S的电离常数为Kai、Ka2; CdS的溶度积常数为Ksp。 ①常温下,Na2S溶液中,S2—的水解常数为Khi, HS—的水解常数为Kh2,则 Khl=Kw/Ka2, Kh2 = Kw/Kal。 ②反应 CdS(s) + 2H+(aq) Cd2+(ad) + H2S(aq)的平衡常数为 K,则 K= Ksp/(Ka「Ka2)。 (2) 如FeC13溶液中: Fe3+(aq) + 3H2O(l)Fe(OH)3(s) + 3H+(aq) ^h = [H+]3/[Fe3+]o 将 K^=[H+]3[OH「]3 与 Ksp = [Fe3+][OH「]3 两式相除,消去[OH ]3 可得 Kh = K&/Ksp。 所以[H+]=V&= — ] * ]0—5 mol-L-1^2.36X io-5 mol-L-1o (2)NaOH电离出的OH「抑制水的电离,Na2SO3电离出的SO厂水解促进水的 ,.,[HSO?][OH-] Kw 10“14 电离。Sor+H2oHSO亍+ OH-, Kh=~~mol-L- L0U3 J Aa2 O.U A 1U [SO「] [HSO7] 60 o [OH ] [HCN] [CN1 1.0X10「7X0.5c 0.31—0.5c mol-L-1 = 1.61 X 105mol-L-1, 解得 coO.616 2。 ]0一5 moLL-i 答案:(1)2.36XI。% (2)向右 60 (3)①碱 [CN「]>[OH「]>[H+] ② 0.616 2 2. (Ksp计算综合题)按要求完成下列填空。 (1) (溶解度与Ksp的换算)已知某温度时Ksp(CaCO3)= 1 X 10T)(mol・L「i)2,则 该温度下,CaCO3的溶解度约为。 (2) (平衡常数与Ksp的关系)在1.0 L Na2CO3溶液中溶解0.01 mol BaSOs 计 算Na2CO3溶液的最初浓度不得低于 mol.L“忽略溶液体积变化)[已知: Ksp(BaS04)= 1.1 X 10「1° mol2.L「2、Ksp(BaCO3)= 5.1 X 10 9mol2-L-2]o (3) (Ksp与Ka的计算关系)汽车尾气中的SO2可用石灰水吸收,生成亚硫酸钙 浊液。常温下,测得某纯CaS03与水形成的浊液的pH为9,忽略SO厂的第二步 水解,则Ksp(CaSO3)=(保留3位有效数字)[已知:Kai(H2SO3) = 1.54X 10Ka2(H2SO3)=1.02X lO^moLLT]。 解析:(1)由 Ksp(CaCO3)= lX10「i° moLLf 可得[Ca2+] = [COF] = 1 X 10^5 mol-L“IO* - 6.0X10「8 mo“L (3) ①/&=1.61X10 5mol-L-1,由此可求出 Ka(HCN)^6.2X 10「i°mo“L「i,故 CN「的水解能力强于HCN的电离能力,由于盐与酸的总浓度相等,故CN「水解 产生的[OH-]大于HCN电离生成的[H+],混合溶液显碱性,[CN“]<[HCN]。②当 溶液显中性时,由电荷守恒得[K+] = [CNl + [Cr],由物料守恒得[HCN] = [K+] -[CN-] = [Cl-] = 0.5c mol-L-1,由 CN- +H2O HCN + OH-得 Kh = ,设溶液为 1 L,溶解的 CaCO3 的质量为 1 X 10“5 mol-L“1 X 1 LX 100 g-mol -1 = 10-3 g,所以100g水中溶解的CaCOs的质量为IO-4go (2)沉淀转化的离子方程式为 C0r(aq)+BaS04(s)BaC03(s) + S0F(aq), [SO厂][SO厂][Ba2+] Ksp(BaSO4) 1.1 X 10「i°mo“L「i ^=[COr] = [COF][Ba2+] = ^sp(BaCO3) = 5.1 X lO^mol-L“1 ^0 022 J [C°3 ] [SOT] K 0.01 mol-L-1 ~0.022~ R0.45 mol-L Na2CO3溶液的最初浓度: c(Na2C03)^(0.01+0.45) mol-L-1 =0.46 mol-L“ (3) pH = 9, [OH“] = 1X10-5 mol-L“1,由 SO「+H2。HSOi + OH「知, [HSO7] = [OH“] = lX10-5 molU Kh(SO/) = [HSOM[OH ] [SO门 Kw Ka2(H2SO3) [SO「] = 1.02X10「3 1 X 10 14mol2-L 2 _ 1 X 10 5mol-L 1 XIX 10 5mol-L 1 则 1.02X10「7mo“L「i =[SOF] mol-L“1 o 由物料守恒可知,[Ca2+] = [SO3-] + [HSOF] = 1.02X 10“3 mol-L-1 + lX 10 % mo“L = 1.03X 10「3 mo“L「i,则 ^sp(CaSO3)= [Ca2+][SOsl1.05 X lO^moP-L -2 答案:(1)10 4 g (2)0.46 (3)1.05X10 6mol2-L^2 3. (经典题)已知K、Ka、Kw、Kh、Ksp分别表示化学平衡常数