20212022高中数学人教版必修5作业21数列的概念与简单表示法系列五
课时作业6数列的递推公式 时间:45分钟 分值:100分 A学习达标 —、选择题 1. 已知。1 = 2,。〃+1 = 2。〃 + 3, “EN*,则等于() A. 37B. 77 C. 157D. 317 1 羊细分析:。1 = 2 , Cln+ 1 = 2(1〃 + 3 , /.6/2 = 7,。3=17,。4 = 37, as — 77.故选 B. 答案:B 2. 数列{曲中,。1 = 1,如1 =勇-1,则此数列的前4项和为() A. 0B. 1 C. 2D. -2 详细分析:。1 = 1 ,。2 =济一1=0, a^ =(A — 1 = — 1 ,。4 =涓一1=0, 「・。1 +。2 +。3 +。4 二 答案:A 3.在数列{a.}中, 1-3 - an = ( - l)n2an- i(n>2),则伊寺于() 88 C. -与 详细分析:利用相邻两项关系求某一项. 答案:B 4. 数列{。“}中,已知。61 = 2000,且+ 则等于() A. 168B. 169 C. 170D. 171 仑田 ■• Cln + 1 —= ft, •.。2 —。1 = 1 ,。3 —。2 = 2 , • ♦ . ,。61 —。60 = 60, • •。61 — Q1 = 1 答案:C 2an, 0l).故数列{a} 的通项公式为an = ^n- l(n>l). B创新达标 12. 已知数列{。〃}满足: a\ + 2& + 3劣 + . + nan = n(n + 1)(〃 + 2), 求 an. 解:由。1 + 2边 + 3。3 + . . . + nan = n(n + l)(n + 2),① 得 «1 + 2。2 + 3劣 +. + (〃- 1)。〃_ 1 =n(n + 1)(〃 - l)(n>2)(g) ①-②得 nan = 3〃(〃+ 1), = 3(〃+ 1)(h>2), 当〃=1时,oi=6适合上式, • • Cln ~ 3(〃 + 1) .