20212022高中数学人教版必修5作业21数列的概念与简单表示法系列五

课时作业6数列的递推公式 时间45分钟 分值100分 A学习达标 、选择题 1. 已知。1 2,。〃1 2。〃 3, EN*,则等于（） A. 37B. 77 C. 157D. 317 1 羊细分析。1 2 , Cln 1 2（1〃 3 , /.6/2 7,。317,。4 37, as 77.故选 B. 答案B 2. 数列｛曲中,。1 1,如1 勇-1,则此数列的前4项和为（） A. 0B. 1 C. 2D. -2 详细分析。1 1 ,。2 济一10, a （A 1 1 ,。4 涓一10, 「・。1 。2 。3 。4 二 答案A 3.在数列｛a.｝中, 1-3 - an - ln2an- in2,则伊寺于 88 C. -与 详细分析利用相邻两项关系求某一项. 答案B 4. 数列｛。｝中，已知。61 2000,且 则等于（） A. 168B. 169 C. 170D. 171 仑田 ■ Cln 1 ft, .。2 。1 1 ,。3 。2 2 , ♦ . ,。61 。60 60, 。61 Q1 1 答案C 2an, 0an, 5. 数列｛。〃｝满足ani ]若勿则。9等于（） - 1 j A 6 「5 A.y B.y C.y D* 详细分析a\ 7et|5 1）,.・.。2 2。1-1, ,31 .・。3 2。2 1 7 仁〔，2）■ Q4 2。3 3, 同理。5 . 3653 皿、* 。6,。7寻,。8,。9.故选。. 答案C 6. 如图1所示是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短 线”表示化学键，按图中结构第〃个图有化学键（） ⑴23 图1 A. 6〃 个B. 4 2 个 C. 5n - 1 个D. 5〃 1 个 详细分析各图中的“短线”依次为6,6 5,6 5 5,.... 若视6为5 1,则上述数列为 15,1 5 5,1 5 5 5, ... 于是结构第〃个图有化学键应为勿5” 1个，故选D. 答案D 二、填空题 7 - {a”}两ai 1, a” 1 pUn q,且 a 3, “415,则 p , q . 详仑田分析22 pa\ q, p q 3,①，aj paz q 3p q, 74 pa q p3p q q 15,②，由①②联立解方程，得p 2,或-3, .ql或6. 答案2或-3 1或6 一 1〃4 8.已知⑷满足山打;1监2,仞巧，则关. 详细分析07 1, a6 1, ■057. 。6。54 3 答案4 9. 已知数列｛。〃｝中,。1, Q〃i 1-土泛2,则。16 详细分析。21- -1,。31- 2, 口41 - E，・此数列为循环数列，・・・。1 。112。3 Z 1 。4 。7 。10 。13 。16 2。 答案I 三、解答题 10. 数列｛M中，ai a,处1差7,写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规 1 Un 律，写出该数列的一个通项公式. 三 2。 2x- 1 Q v 2a 1 1 a 4。 1 3a 同理 8。 1 7 Q 2〃一％ 观察规律Q〃 M2〃t_站 11. 已知数列｛曲的首项俗3, an-an-i 4nl,求它的通项公式. 解由题设，可得。2-。1 4,。3-。2 4,-。3 4, ..., an an_\ 4,将上面 n 1 个等式相加，得an-a\-Mn- 1.又刃3,所以 4n-4 3 4n- lnl.故数列｛a｝ 的通项公式为an n- lnl. B创新达标 12. 已知数列｛。〃｝满足 a\ 2 3劣 ... nan nn 1〃 2, 求 an. 解由。1 2边 3。3 . . . nan nn ln 2,① 得 1 2。2 3劣 ... 〃- 1。〃_ 1 nn 1〃 - ln2g ①-②得 nan 3〃〃 1, 3〃 1h2, 当〃1时，oi6适合上式, Cln 3〃 1 .