4.2直线、射线、线段(2)
课题 4.2直线、射线、线段(2) 【学习目标】:1、会用尺规画一条线段等于已知线段; 2、会比较两条线段的长短; 3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。 【学习重点】:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点; 【学习难点】:画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新 1、过A、B、C三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的。 二、自主学习[来源:学_科_网] 问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长? a 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题: 已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。[来源:学,科,网] 作法: (1)作射线AM (2)在AM上截取AB= a。 则线段AB为所求。 M B · · A a b 应用:已知线段a、b,求作线段AB=a+b。 解:(1)作射线AM; (2)在AM上顺次截取AC=a,CB= b。 则AB= a+b为所求。 C M B · · A 做一做:作线段AB=a-b。[来源:Zxxk.Com] 2、比较两条线段的长短 两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?[来源:1ZXXK] 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高? 一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。 假如把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法。 (1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 ( 2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。(如图) A(C) B (D) A(C) (D) B A(C) B(D) AB<CD AB>CD AB=CD 3、线段的中点及等分点 如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点; 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 A B M A B M N (1) (2) () 如图(2),点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地,还有四等分点,等等。 4、线段的性质 请同学们思索课本131页的思索? 结论: 两点所连的线中, 简洁地说成:___________________________________ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗? 两点间的距离的定义:___________________________________ 留意:距离是用“数”来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身。 【课堂练习】 1、课本131页练习1、2 2、在直线上顺次取A、B、C三点,使 AB=4㎝,BC=3㎝,点O是线段AC的中点,则线段OB的长是〔 〕 A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝[来源:1ZXXK] 3、已知线段AB=5㎝,C是直线AB上一点,若BC=2㎝,则线段AC的长为 【要点归纳】: 1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短? 3、线段的性质是什么? 4、什么是两点间的距离? 【拓展训练】: 1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为 ; 2、已知,如图,AB=16㎝,C是BC的中点,且AC=10㎝,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长。 A B C D E · · · 【总结反思】: