4.2直线、射线、线段（2）

课题 4.2直线、射线、线段（2） 【学习目标】1、会用尺规画一条线段等于已知线段； 2、会比较两条线段的长短； 3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。 【学习重点】线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点； 【学习难点】画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新 1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。 二、自主学习[来源学_科_网] 问题现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长 a 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题 已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。[来源学,科,网] 作法 （1）作射线AM （2）在AM上截取AB a。 则线段AB为所求。 M B A a b 应用已知线段a、b，求作线段ABab。 解（1）作射线AM； （2）在AM上顺次截取ACa，CB b。 则AB ab为所求。 C M B A 做一做作线段ABa-b。[来源Zxxk.Com] 2、比较两条线段的长短 两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢[来源1ZXXK] 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高 一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。 假如把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。 （1）度量法用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 （ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） A（C） B （D） A（C） （D） B A（C） B（D） AB＜CD AB＞CD ABCD 3、线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AMMB或AMMB1/2AB或2AM2MBAB。 A B M A B M N （1） （2） （） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质 请同学们思索课本131页的思索 结论 两点所连的线中， 简洁地说成___________________________________ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗 两点间的距离的定义___________________________________ 留意距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【课堂练习】 1、课本131页练习1、2 2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB4㎝,BC3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕 A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝[来源1ZXXK] 3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC2㎝,则线段AC的长为 【要点归纳】 1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短 3、线段的性质是什么 4、什么是两点间的距离 【拓展训练】 1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ； 2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。 A B C D E 【总结反思】