《多边形的面积》教学设计

《多边形的面积》教学设计 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81 教学目标： 1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积； 2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽 象、概括和解决实际问题的水平。 教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能准确使用。 教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积 计算公式。 教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。 教学准备： 1. 平行四边形卡纸 要求：底为 6 厘米，高为 4 厘米，最小的内角为 45 度，形状为： ； 2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等） 3. 板贴 文字为：“平行四边形的面积”； “长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”； “平行四边形的面积＝相邻两边的乘积” 教学过程： 教学 环节 教师活动及教师语言 学生活动及学生语言 课件设计 复习 导入 探索 师：同学们，你们好！很高兴又能和 大家一起探讨有趣的数学问题了! 那么今天聪聪将带我们去什么地方 探讨怎样的数学问题呢？（课件：出 示课本 P79 主题图） 师：仔细观察找一找图中有哪些学过 的图形？ 师：好，下面谁来说一说你找到了哪 些学过的图形？ （教师随着学生的回答点击课件相 对应的画面） 师：你们知道这两个花坛中哪个面积 大吗？ 生（齐）：老师好！ 学生观察、思考。 生 1：斑马线上有长方形，地砖上 有正方形。 生 2：房顶上有三角形，左边的花 坛是长方形的，右边的花坛是平行 四边形的。 生 3：车窗是梯形的。 生 4：车轮是圆形的。 点击出示课本 P79 主题图，（要 求：图中文字部分不要，聪聪是 活动的）并说：“同学们，在这 个街区图中，你发现了哪些图 形？” 点击斑马线上的长方形，其中的 一个长方形闪烁变红；点击花纹 地砖，其中一个正方形闪烁变 红；点击房顶上的三角形，其中 的一个三角形闪烁变红；点击左 边花坛，长方形闪烁变红；点击 右边花坛，平行四边形闪烁变 红；点击车窗，其中的一个梯形 闪烁变红。点击车轮，其中的一 个圆闪烁变红。 点击，小精灵说：“同学们真善 于用数学的眼光观察，发现了这 新知 师：那么，谁的想法准确呢？我们一 起来验证一下，好吗？ 请大家看屏幕。（点击课件，边点击 边说） 师：我们把这两个花坛画到纸上，用 数方格的方法数数看。注意：这里的 每个方格表示 1 平方米，不满一格的 都按半格计算。数一数，它们的面积 各是多少？ 师：下面请同学们打开书第 80 页， 先独立思考并数一数，然后再和同桌 互相交流。 师：好，谁来说一说你是怎么数的。 （师随生说点击课件） 师： 哦，你们数的结果是都是 24 平 方米，说明…… 也就是…… （一生举手，老师示意其发言） 师：这个问题提得很好，那平行四边 形的面积公式是什么呢？这就是我 们这节课要研究的内容。 生 1 抢先站起来： 长方形的面积大； 生 2 起来反驳：平行四边形的面积 大； 生 3：我认为长方形和平行四边形 的面积一样大。 学生独立思考后，互相交流。 生１：长方形每行有 6 格，一共有 4 行， 面积就是 6×4=24 （平方米） ； 生 2：平行四边形整格的有 20 个， 半格的有 8 个。不满一格的按半格 计算，平行四边形的面积是 20＋8÷2 = 24（平方米）。 生（齐）：平行四边形的面积和长 方形的面积同样大。 生（齐）：两个花坛的面积同样大。 生２：我觉得长方形的面积不用这 样数。我们已经学过了长方形的面 积计算公式，只要数出长和宽，直 接计算就能够了。 生 3（站起来说）：老师，我有一 个问题，平行四边形的面积是不是 也有计算公式呢， 如果有就方便了。 么多学过的图形。不过，我还有 一个问题，你们知道这两个花坛 中哪个面积大吗？”小精灵说 完，手一挥。 点击：原来的两个花坛变成书 P80 带有方格的平行四边形与长 方形图（如：） 点击：图下方出现文字并留住。 “不满一格的都按半格计算。” 点击长方形长的 6 个格一格一格 闪烁变红，最后一格出现文字 “6 格”并留住；点击，宽一行 一行闪烁变红，最后一行出现文 字“4 行”。点击，长方形下方 表现文字“6×4=24 （平方米） ” 并留住。 点击该平行四边形的整方格处， 则红色显示平行四边形中的 20 个整方格；点击该平行四边形的 半方格处，则蓝色显示平行四边 形中的 8 个半方格。点击，平行 四边形下方表现文字 “20+8÷2=24（平方米）”并留 住。 （出示课题） 师：下面请同学们继续观察这两个图 形，并完成课本第 80 页下方的表格。 完成后想一想，除了面积相等外，它 们还有什么关系呢？ 师：谁来汇报一下你填的结果？ （师随学生汇报点击课件，补充表 格） 师：通过这个表格，你们有什么发现 呢？ 师：大家同意吗？ 那谁能根据表格中的数据，大胆地猜 测一下，平行四边形面积的计算方 法？ （教师板贴：平行四边形的面积＝相 邻两边的乘积） 师：那这个猜想对不对呢？请大家想 办法验证验证。 师：验证完了吗？ 师：这个猜想对吗？ 师：那谁来说一说你是怎样验证的？ 师：哦，我听明白了。你是这样验证 的。（点击课件，演示过程）你画了 这样的两个平行四边形，它们的底边 相等，与底边相邻的边也相等。那大 学生填写表格，并思考。 生 1：平行四边形的底和长方形的 长都是 6 米；平行四边形的高和长 方形的宽都是 4 米，长方形的面积 和平行四边形的面积都是 24 平方 米。 生２：平行四边形的底与长方形的 长相等，高与长方形的宽相等，它 们的面积也是相等的。 生（齐）：同意！ 生１： 长方形的面积公式是长乘宽， 也就是相邻两边的乘积，所以我认 为平行四边形的面积公式也应该是 相邻两边的乘积。 生集体验证。 生（齐）：验证完了。 生（齐）：不对。 生 1（举起练习本）：我画了这样 两个平行四边形（如右图），它们 的底边相等，与底边相邻的边也相 等。 如果面积公式是相邻两边相乘， 面积应该是相等的，但是一眼就能 看出它们的面积并不相等。所以这 个猜想不对。 生（齐）：不相等。 生（齐）：不相等。 点击：在这两个图形下出现书 P80 下面的表格。 点击，“底”和“长”同时出现 数字“6”并留住； 点击， “高” 和“宽”处同时出现数字“4” 并留住；点击，“面积”处同时 出现数字“24”并留住； 点击， 数字 6 变为红色同时加粗； 点击， 数字 4 变为蓝色同时加粗； 点击，数字 24 变为绿色同时加 粗。 家看它们的面积相等吗？ （点击课件）那这样呢，它们的面积 相等吗？ （点击课件）这样呢？ 师：同学们，你们也是这样验证的 吗？ 师：看来，这个猜想（指黑板）不准 确 （在板贴公式的等号上画上斜杠） 。 那谁还有不同的猜想呢？ （教师板贴） 师：能说说你的理由吗？ （师在刚才贴的上面贴上长方形面 积公式） 师：那这个猜想到底对不对呢（在平 行四边形面积公式的等号上方画上 问号）？请大家借助手中的平行四