《垂直于弦的直径》说课稿

《垂直于弦的直径》说课稿 尊敬的各位评委、老师，您们好！ 今天我说课的内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书，初中 数学九年级上册第二十四章第一节“24。1.2 垂直于弦的直径“。 根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么，怎样教，为什么这样 教为思路，从教材分析、教学目标分析、教学与教材处理、学法指导、教 学过程、板书设计等方面对本课的设计进行说明，不当之处请各位评委老 师批评指正。 一、教材分析: 1、教材的地位和作用 本节内容是初中数学九年级上册第二十四章第一节第二课时的内容， 是初中数学的重要内容之一。一方面，这是前面所学习的圆的性质的重要 体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相 等、垂直关系的重要依据，另一方面，这也是为进行圆的计算和作图提供 了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。 2、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发 展,观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时,这一阶段的 学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬，所 以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴 趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面,要创设条件和机会，让 学生发表见解，发挥学生学习的主动性和积极性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆的有关性质和过三点的 圆等内容,对圆的有关性质已经有了一定的认识,这为顺利完成本节课的教 学任务打下了基础，但对于垂直于弦的直径和这弦的关系（即垂径定理) 的理解，学生可能会产生一些困难，所以在教学中应予以简单明了，深入 浅出的分析。 鉴于此，本节课将通过“实验——观察—-猜想——合作交流—-验证” 的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、合作 交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育。 因此,这节课无论从知识上，还是在从学生能力的培养及情感教育方 面都起着十分重要的作用。 3、教学重难点 根据以上分析，可以看到“垂径定理”在教材中起着重要的作用,是今 后解决有关计算、 证明和作图问题的重要依据,它有广泛的应用,因此,本节 课的教学重点是:垂径定理及其应用。 由于垂径定理的题设与结论比较复杂,很容易混淆遗漏,所以， 对垂径 定理的题设与结论区分是难点之一，同时,对定理的证明方法“叠合法”学 生不常用到，是本节的又一难点。因此，本节课的难点是：对垂径定理题 设与结论的区分及定理的证明方法。而理解垂径定理的关键是圆的轴对称 性。 二、教学目标分析： 新课程指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情 感态度价值观目标这三个方面,而这三维目标是一个紧密联系的有机整体, 学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程， 这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线,渗透情感态度价值观，并把 这两者充分体现在过程与方法中，借此，我将三维教学目标进行整合，确 定本节课的教学目标如下： 1、知识与技能：使学生理解圆的轴对称性;掌握垂径定理；学会运用 垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题，培养学生的观察能力、分析 能力及联想能力。 2、 过程与方法:创设情境,激发学生的求知欲望； 学生在老师的引导下 进行自主探索、合作交流,获取新知；通过分组训练、深化新知，共同感受 收获的喜悦. 3、情感态度、价值观：通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学 生进行辩证唯物主义观点及美育教育。 三、教法与学法分析 1、教学方法与教材处理 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习 的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性 为出大点，根据这一教学理念,结合本节课的内容特点和学生的年龄特征, 本节课我将采用参与式教学方法,通过引导发现和直观演示让学生在课堂 上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组 织学生参与“实验—-观察--猜想—-验证“的活动,最后得出定理，这符合 新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的 观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在 教学中,我将充分利用教具，提高教学效果，在实验,演示,操作，观察，练 习等师生的共同活动中启发学生，让每一个学生动手、动口、动眼、动脑， 培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。 另外，教学中我还注重用不同颜色作图对比来启发学生. 关于教材的处理：(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明， 采用师生共同演示的方法。 (2)情境问题解决后总结出辅助线作法的七字 口诀 “半径半弦弦心距” ， 得直角三角形中三边的关系式: 2 2 2 2 dR a R       注意前后知识的链接,结合学生实际情况作适当的拓广. (3）课本第 88 页 练习题要求学生课堂完成。 2、学法指导 通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养 学生的想象力,充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、 得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。 四、教学过程 (整个教学过程分六个环节来完成） 1、创设情境,以古引新 教师用多媒体出示赵州桥的美丽图片,同时解说，赵州桥是 1300 多年 前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶。 接着提出问 题：赵州桥的主桥拱是圆弧形,它的跨度（弧所对的弦的长)为 37。4 米， 拱高（弧的中点到弦的距离)为 7。2 米,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ (将问题用多媒体演示， 并请踊跃举手的同学说说他们的想法,只让学生说， 教师不作任何点评）(5 分钟） 2、引入新课，揭示课题 请同学们用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在的直线对折，重 复做几次,你发现了什么？由此你能得出什么结论? 在引入新课的同时，运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示， 让每个学生都动手实验、观察，通过实验，引导学生得出结论。这时，教 师组织学生分组讨论，交流各自发现的结论并整理，调动全体学生的积极 性，达到人人参与的效果,接着全班交流，先由某一小组代表发言,阐述本 组得出的结论，其他各组作补充。教师及时进行启发性的点拨,最后，师生 共同归纳，形成一致意见.即:（1)圆是轴对称图形； （2)经过圆心的每一条 直线(注：不能说直径）都是它的对称轴；(3）圆的对称轴有无数条。 （出 示教具演示). 然后再请同学们在自己作的圆中作图： （1)任意作一条弦 AB； (2)过 圆心作 AB 的垂线得直径 CD 且交 AB 于 E。 （出示教具演示）引导学生分析 直径 CD 与弦 AB 的垂直关系，说明 CD 是垂于弦的直径，并设问:它除了上 述性质外，是否还有其他性质呢？这样就很自然地导出本节课的课题，此 时板书课题 “24。1.2 垂直于弦的直径” 。 （8 分钟） 3、讲授新课，探求新知 首先让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条 件和结论，并将文字语言转化为符号语言，写出已知、求证，为分清定理 的题设和结论作好铺垫,从而达到解决难点的目的。 接下来再对学生引导分