专题讲解_感生与动生电动势同时存在的情况

感生电动势与动生电动势的比较感生电动势与动生电动势的比较 两种电动势两种电动势 表述不同表述不同 产生原因不同产生原因不同 感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势 导线不动，磁场随时间变化导线不动，磁场随时间变化磁场不变，由导体运动引起磁通量的变磁场不变，由导体运动引起磁通量的变 时在导线中产生的电动势时在导线中产生的电动势化而产生的电动势化而产生的电动势 由感生电场而产生由感生电场而产生 由电荷在磁场中运动时所受洛伦兹力而由电荷在磁场中运动时所受洛伦兹力而 产生产生 移动电荷的非静电力不移动电荷的非静电力不导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导线方导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导线方 感生电场对电荷的电场力感生电场对电荷的电场力 同同向的分力向的分力 相当于电源的部分不同相当于电源的部分不同 变化磁场穿过的线圈部分变化磁场穿过的线圈部分 ΔΦ的产生原因不同ΔΦ的产生原因不同 大小计算大小计算 方向判断方向判断 B B 变化引起Φ变化变化引起Φ变化 运动时切割磁感线的部分导体运动时切割磁感线的部分导体 回路本身面积发生变化而引起Φ变化回路本身面积发生变化而引起Φ变化 E  n B  nS tt E  n S  nB tt 楞次定律楞次定律楞次定律或右手定则楞次定律或右手定则 感生与动生电动势同时存在的情况感生与动生电动势同时存在的情况 例例 1 1（2003 卷） ．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为 r0=0.10Ω/m，导轨的端点 P、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有 随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间 t 的关系为 B=kt，比例系数 k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂 直．在 t=0 时刻，金属杆紧靠在P、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向 导轨的另一端滑动，求在t=6.0s 时金属杆所受的安培力． 例例 2 2．如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ 固定在水平桌面上，导轨间的夹角 为 θ =74°， 导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m． 导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场， 且磁场随时间变化， 磁场的磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B=k/t， 其中比例系数 k=2T•s． 将 电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上， 在外力作用下， t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s 从 O 点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN 垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接 触良好． （已知导轨和金属杆均足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 求在 t=6.0s 时，金属杆 MN 所受安培力的大小。 练习练习 1. 1. （2016 全国卷三卷） ． 如图， 两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面 （纸面） ， 其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属 棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1 随时间 t 的变化关系为 B1=kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左 边界 MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某 时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度 v0越 过 MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略 不计．求： （1）在 t=0 到 t=t0时间间隔，流过电阻的电荷量的绝对值； （2）在时刻 t（t＞t0）穿过回路 的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小． 练习练习 2 2. . 如图（a）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距 L，其 中宽为 L 的 abdc 区域无磁场，cd 右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为 B0,磁场方向垂直 于水平面向上；ab 左段区域存在宽为 L 的均匀分布但随时间线性变化的磁场B，如图（b） 所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m 的金属棒 ab，在t=0 的时刻从边界 ab 开始以 某速度向右匀速运动，经时间t0/3运动到 cd 处。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻 不计。求： （1）求金属棒从边界 ab 运动到 cd 的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q; （2）经分析可知金属棒刚进入cd 右段的磁场时做减速运动， 求金属棒在该区域克服安培力 做的功 W。 L b L （a） L B d a V0 c 2B0 B0 B0 t0 (b) t B 20162016 年年 1212 月月 0404 日日 506186302506186302 的高中物理组卷的高中物理组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．计算题（共一．计算题（共 1 1 小题）小题） 1． （2003•）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为 r0=0.10Ω/m，导轨的端点 P、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有 随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间 t 的关系为 B=kt，比例系数 k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂 直．在 t=0 时刻，金属杆紧靠在P、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向 导轨的另一端滑动，求在t=6.0s 时金属杆所受的安培力． 【解答】解：用 a 表示金属杆的加速度，在t 时刻，金属杆与初始位置的距离L=at2， 此时杆的速度 v=at， 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势 ， 回路总电阻 R=2Lr0， 回路感应电流 I=，作用于杆的作用力F=BlI， 解得， 带入数据得 F=1.44×10 3N ﹣ 答：在 t=6.0s 时金属杆所受的安培力是1.44×10 3N 2． （2009•模拟）如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ 固定在水平桌面上，导 ﹣ 轨间的夹角为 θ=74°，导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m．导轨所在空间有垂直于桌面向下 的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B 与时间 t 的关系为 B=k/t，其中比例 系数 k=2T•s．将电阻不计的金属杆MN 放置在水平桌面上，在外力作用下， t=0 时刻金属杆 以恒定速度 v=2m/s 从 O 点开始向右滑动． 在滑动过程中保持 MN 垂直于两导轨间夹角的平 分线，且与导轨接触良好． （已知导轨和金属杆均足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）在 t=6.0s 时，回路中的感应电动势的大小； （2）在 t=6.0s 时，金属杆 MN 所受安培力的大小； （3）在 t=6.0s 时，外力对金属杆 MN 所做功的功率． 【解答】解： （1）t=6.0s 时，导体棒移动的距离x=12m，此时导体棒切割磁感线的有效长度 L=18m， 动生电动势 E1=BLv=Lv=V=12V 感生电动势 E2===•=﹣6V 总电动势 E=E1+