北京海淀区八年级上学期数学期末试题及答案
海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数数学学 2018．1 班级姓名成绩 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置． 题号 答案 123 1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图 形的是 45678910 A 2．下列计算正确的是 A．a3 a2 a5 BC 236 D D．a6 a2 a3B．a3a2 a5C．(2a ) 6a 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005 米．其中，0.00005 用科学记数法表示为 A．0.510 4．若分式 4 B．5104C．5105D．50103 C．2D．2 5．如图，点 D，E 在△ABC 的边 BC 上，△ABD≌△ACE，其中 B，C 为对应顶点，D，E 为对应顶点，下列结论不不一定成立的是 ． A．AC =CDB．BE= CD C．∠ADE=∠AEDD．∠BAE=∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A．70°B．40°C．70°或 40° 7．已知x 8xa可以写成一个完全平方式，则a可为 2 a1 的值等于 0，则a的值为 a A．1B．1 A B D E C D．70°或 55° A．4B．8C．16D．16 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴 和 y 轴的正半轴于 A 点，B 点．分别以点A，点 B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交 于 P 点．若点 P 的坐标为（a，b） ，则 A．a 2bB．2a b C．a bD．a b 9．若ab 3，则a2b2 6b的值为 A．3B．6C．9D．12 10．某小区有一块边长为a 的正方形场地，规划修建两条宽为 b 的绿化带．方案一如图甲所 示，绿化带面积为S 甲 ；方案二如图乙所示，绿化带面积为S 乙 ．设k 下列选项中正确的是 b b bbb b b S 甲 S 乙 a b 0， abb aa b aa a b b A．0 k 1 2 甲乙 13 B． k 1C．1 k 22 A D． 3 2 k 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 11．如图，在四边形 ABCD 中，∠A=90°，∠D=40°， 则∠B+∠C 为． B C D 1关于 y 轴的对称点的坐标为．12．点 M 3， 13．已知分式满足条件“只含有字母x，且当 x=1 时无意义”，请写出一个这样的分 式：． 14．已知△ABC 中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC 的形状和大小 都是确定的．你添加的条件是． 15．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是 否处于水平： 在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳， 线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁 上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水 平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直） ．用到的数学原理 是． 16． 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， △DEF 可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化 （轴 对称、 平移） 得到的， 写出一种由△ABC 得到△DEF 的过程：． y 3 E F –3–2–1 2 1 D 123 A –1 –2 –3 O B C x 17．如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分 A 线交于 O 点，过点 O 作 BC 的平行线交 AB 于 M 点，交 AC O NM 于 N 点，则△AMN 的周长为． B C 18．已知一张三角形纸片 ABC（如图甲） ，其中 AB=AC．将纸片沿过点 B 的直线折叠，使 点 C 落到 AB 边上的 E 点处，折痕为 BD（如图乙） ．再将纸片沿过点 E 的直线折叠， 点 A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF（如图丙） ．原三角形纸片 ABC 中，∠ABC 的大小 为°． A E D A E A F D B CB CB C 甲乙丙 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1717 分，第分，第 1919 题题 8 8 分，分， 第第 2020 题题 4 4 分，第分，第 2121 题题 5 5 分）分） 19．计算： （1）4 9 32018； 20 （2）(15x2y 10 xy2)5xy． 20．如图，A，B，C，D 是同一条直线上的点， AC=BD，AE∥DF，∠1=∠2．求证：BE = CF． EA 1 B C 2 D F 21．解方程： 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 1515 分，每小题分，每小题 5 5 分）分） 22．先化简，再求值：(m x3 ．1 x2x(x2) 4m4m2 ) 2 ，其中m 3． mm 23．如图，A，B 分别为 CD，CE 的中点，AE⊥CD 于点 A，BD⊥CE 于点 B．求∠AEC 的 度数． C B A E D 24．列方程解应用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂” ，是我们必须世代传承的文化根脉、 文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若 干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60 元， 用 4800 元购买《水浒传》连环画的套数是用3600 元购买《三国演义》连环画套数的2 倍，求每套《水浒传》连环画的价格． 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 1414 分，第分，第 2525、、2626 题各题各 7 7 分）分） 25．阅读材料 小明遇到这样一个问题： 求计算(x 2)(2 x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数． 小明想通过计算(x 2)(2 x 3)(3x 4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有 些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法． 他决定从简单情况开始，先找(x 2)(2 x 3)所得多项式中的一次项系数．通过观 察发现： (x2)(2x3) 2x23x4x6 也就是说， 只需用x2中的一次项系数 1 乘以2x3中的常数项 3， 再用x2中 的常数项 2 乘以2x3中的一次项系数 2，两个积相加13227，即可得到一次 项系数． 延续上面的方法，求计算(x 2)(2 x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数．可以 先用x2的一次项系数 1，2x3的常数项 3，3x4的常数项 4，相乘得到 12；再 用2x3的一次项系数 2，x2的常数项 2，3x4的常数项 4，相乘得到 16；然后 用3x4的一次项系数 3，x
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