人教版五年级数学上册期末知识点复习

第一单元知识点第一单元知识点 小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数 出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0占 位。（ 2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾 对齐，按整数乘法法则进行计算。（ 4）计算整数因数末尾有 0的小数乘法时，要把整数数位中不 是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐 。 2、一个数 （0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于 1的数，积 比原来的数小 。 3、求积的近似数：先求出积，再根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用)；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数 中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都 有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。） 整数 乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）： 25× 4＝100125× 8＝1000 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和 第一 个数相乘，积不变 . ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这 个数 相乘,再相加(或者再相减 )。 ( a + b )×c = a × c + b × c 或( a- -b )×c = a × c - b × c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a- -b- -c=a- -(b+c)a- -b-- -c=a- -c- -b 除法性质：从一个数里连续除数两个数 ,我们可以除以两个除数的积 ,或者交换两个除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b 去括号 :加 减（乘 除）混 合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变 号 ; 括号前是减号（除 法）的 , 去掉括号后, 括号内的符号要变号 。 a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c a(b÷c)=ab÷ca÷(b÷c)=a÷b×c 加法交换律 0.75+9.8+0.25 = 0.75+0.25+9.8 = 1+9.8 = 10.8 加法结合律 =48.5+(0.4+0.6) 48.5+0.4+0.6 =48.5+1 =49.5 乘法交换律： 2.5×5.6×0.4 = 2.5×0.4×5.6 = 1×5.6 = 5.6 乘 法 结 合 律 ： = 99×12.5×0.8 99×（12.5×0.8） =99×10 =990 加法交换律与结合律 =（6.5+3.5 6.5+0.28+3.5+0.72 ）+（0.28+0.72） =10+1 =11 乘法交换律与结合律 2.5×1.25×0.4×0.8 =（2.5×0.4）×（1.25×0.8 =1×1 =1 乘法分配律（提取式） = 1.35 1.35×（ ×12－ 12 1.35 －2 × ） 2 =1.35×10 =13.5 95.5 =（95.5 ÷1.6 － － 15.5 15.5 ）÷1.6 ÷1.6 =80÷1.6 = 50 乘法分配律（添项） 99×25.6+25.6 = 99×25.6+25.6 ×1 = 25.6 ×( 99+1) = 25.6×100 = 2560 3.5×8+3.5×3－3.5 =3.5×8+3.5×3－3.5×1 =3.5×8+3.5×3－3.5×1 =3.5×（8+3－1） =3.5×10 ） =35 数字换加法 = = = = 4.5×102 4.5×（100+2 ） 4.5×100+4.5×2 450+9 459 数字换减法 99×2.6 =(100 －1)×2.6 =100×2.6－1×2.6 =260－2.6 =257.4 数字换乘法 5.6×125 =（0.7×8）×125 =0.7×（8×125） =0.7×1000 =700 连减的性质： 同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家： 第二单元知识点第二单元知识点 位置 1.横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 3.用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 4.写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开，写作：（列， 行）。 5.数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 6.一组数对只能表示一个位置。 7.表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相 同。 巧记位置巧记位置 表示位置有绝招 一组数据把它标 竖线为列横为行 列先行后不可调 一列一行一括号 逗号分隔标明了 在方格纸上，物体向左或向右平移，行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物 体向上或向下平移，列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。 切记切记 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先 列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置，经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（ 3，5）表示（第三列，第五行）。 3、 在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。 如：数对（3，2）表示第三列，第二行。 4、数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线，（有一个数不确 定，不能确定一个点）。 图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。 第三单元知识点第三单元知识点 小数除法 1. 小数除法的计算方法 （1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 （2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。整数部分不够除，商写上 0，点上小数点。如果有余数，要添 0再除。 （3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按 “除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用用0 0补足补足。 2. 除法中的变化规律 ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 ④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。 ⑤一个非0的数除以大于