中考复习实数练习题

中考复习《实数》练习题中考复习《实数》练习题 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题）小题） 1.的倒数是 A. 2. 在今年举行的第 学记数法表示为 A. A. B. 届“广交会”上，有近 B. C. C.D. D.B. C.D. C.D. 用科家厂家进行“云端销售”．其中数据 3. 下列各数中，最小的数是 4. 下列四个数中，是正整数的是 A.B. 5. 下列命题是真命题的是 A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是 D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是 6. 如果 A. 7. 估计 A.和之间 8. 不等式 A. ，那么的取值范围是 B. 的值应在 B.和之间 的解集在数轴上表示正确的是 B. C.和之间D.和之间 C.D. C. 9. 若一个正数的平方根是 A. 和 B. D. ，则这个正数是 C.D. 10. 若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，且使关于的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为 第 1页（共 9 页） D.A.B.C. 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题）小题） 11. 经过多年的精准扶贫，截至 12. 计算： 13. 计算： 为． 15. 万州二中杰出校友，阿里巴巴集团创始人之一、资深副总裁彭蕾学姐，拥有浓浓的爱家乡和爱 母校的情结，她已累计为我校捐赠 数法表示为． 16. 已知： 为． 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题）小题） 17. 计算： 18. 如图，在下面直角坐标系中，已知 式， ． ， ． ，三点，其中， ， 满足关系 的平方根是，的立方根为，则的算术平方根 元用于改善学校办学条件，数用科学记 ． ，那么数轴上与点相距个单位长度的点所对应的有理数14. 如果数轴上的点对应的数为 年底，我国的农村贫困人口减少了约人，请把数 用科学记数法表示为． ． （1）求， ， 的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形 的面积与 的面积； 的面积相等?若存 ，王先生从 ，，． （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形 在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 19. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下 ， （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼． ，向下一楼记作 ，，， 需要耗电度，根据王先生现在所处位 置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度? 20. 解不等式，并在数轴上把它的解集表示出来． 21. 对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相 异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个 第 1页（共 9 页） 新三位数的和与的商记为 ， ，例如 ，所以， ； ， ．当 ，对调百位与十位上的数字得到 ． （， 时，求的最大值． ，对 调百位与个位上的数字得到 （1）计算：， ，对调十位与个位上的数字得到，这三个新三位数的和为 （2）若 ， 都是“相异数”，其中 ，都是正整数），规定： 22. 先阅读下列材料，再解决问题： ， 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化 去一层根号． 例如： 解决问题： （1）模仿上例的过程填空： ； （2）根据上述思路，试将下列各式化简． （ ）；（ ）． 23. 在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在 我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”． 定义：对于一个自然数，如果这个数除以余数为，且除以余数为，则称这个数为“差一 数”． 例如： （1）判断和 （2）求大于 ，但 且小于 ，，所以 ，所以 的所有“差一数”． ． 是“差一数”； 不是“差一数”． 是否为“差一数”?请说明理由； 24. 已知：数轴上，两点表示的有理数分别为 ， ，且 （1）求的值． （2）数轴上的点分别与，两点的距离的和为 ，求点在数轴上表示的数的值． 第 1页（共 9 页） 25. 已知，互为倒数， ，互为相反数，且是最大的负整数，求的值． 第 1页（共 9 页） 答案答案 第一部分第一部分 1. B【解析】根据倒数的概念．答案B． 2. C 3. A 4. D 5. A 6. A【解析】， ， ． 7. C【解析】 ， ， ． 故选 C． 8. A【解析】不等式的两边同时除以得，， 在数轴上表示为： 9. D 10. C 【解析】， 不等式组整理得： 由不等式组有且只有四个整数解，得到， 解得：，即整数， 对于分式方程：， 去分母得：，解得：， 由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件， ， ， ， ， 第 1页（共 9 页） ， 得到可为， ， ，之和为 ． 第二部分第二部分 11. 【解析】根据科学记数法的意义． 12. 【解析】根据算术平方根、负整数指数幂的意义． 13. 14.或 15. 【解析】用科学记数法表示，故答案为． 16. 【解析】的平方根是， ，解得， 又的立方根为 ， ，解得， ，的算术平方根为， 的算术平方根为． 第三部分第三部分 17. 18. （1） 由已知，及 ． （2）， ． （3） 存在． 理由如下： ， 若，则， 存在点使． 第 1页（共 9 页） 可得：，， ， 19. （1） 王先生最后能回到出发点楼． （2） 王先生走过的路程是： 他办事时电梯需要耗电 20. 去分母得： 度． 去括号得： 移项合并同类项得： 化系数为得： 解集在数轴表示为 21. （1） （2） 因为 ， 都是“相异数”， 所以 因为 所以 所以 因为 所以 ． ， 或 ，且，都是正整数， 或或或或 ， ． ； ； ． ； 因为是“相异数”， 所以，； 因为 是“相异数”， 第 1页（共 9 页） 所以，． 或或所以满足条件的有 所以或或 所以 因为， ，或，或． 所以的最大值为 ． 22. （1）；；； （2） 23. （1） （2）， ， ， ， ，所以 ，，， ，所以 ． 不是“差一数”； 是“差一数”． 被除余的数尾数为或； 被除余的数各位数之和被除余 ． 24. （1） 解得， ， ， ； ， ， 第 1页（共 9 页） （2），，数轴上，两点表示的有理数分别为 ， ，数轴上的点与， 两点的距离的和为 ， 点可能在点的左侧或点可能在点的右侧， 当点在点的左侧时， 当点在点的右侧时， 即点在数轴上表示的数的值是 25. 或． ，得 ，得 ， ， ，互为倒数， ，互为相反数，且是最大的负整数， ，，， 第 1页（共 9 页）