中考数学一轮复习专题练习2方程组与不等式浙教版

方程组与不等式方程组与不等式 （（1 1）） 班级姓名学号 一、选择题一、选择题 1.方程 2x﹣1=3 的解是（） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 2.“x的 1 2 与y的和”用代数式可以表示为（） A. 1 2 x  y B. x  111 2  y C.x  2 y D. 2 x  y 3.用换元法解方程    x  1  2 1 x   3x  3 x 2  0时，如果设x  x  y，那么原方程可转化( ) A．y23y2 0B．y23y20 C．y23y20D．y23y20 4.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（） A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 5.当 1≤x≤2 时，ax+2＞0，则a的取值范围是（） A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1 且a≠0 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 7.已知关于x的方程x2 2x 3k  0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. k  1 3 C. k  3 且k  0 8.已知A=A 0（1+mt）(m、A、A0 均不为 0)，则t=（） A. A 0 A A 1AA 0 mA . B. AA 0 mA C. mA D. 0 mA 0 9.若关于x的分式方程=2 的解为非负数，则m的取值范围是（） A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1 且m≠1D．m≥﹣1 且m≠1 10.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( ) 1 ab A a ＋c＞b＋c； B c－a ＞c－b； C ac ＞b c； D ． cc 二、填空题二、填空题 11.若代数式3x7的值为－2，则 x =． m23m  2 13.在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是。 14.已知方程x2mx3 0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是． 15.如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为． 12.当m=时，分式 m 1m 3 的值为零。 16.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水 超过 20m3， 超过部分每立方米加收1 元． 小明家 5 月份交水费 64 元， 则他家该月用水m3． 17.分式方程 15  的解是． xx3 18.关于x的一元二次方程ax23x 1 0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间 （不包括﹣1和0） ， 则a的取值范围是． 三、解答题三、解答题 2219.解方程：x 3x x 3x  2 2x  3x  2  20.（1）解不等式组：2x 112 x   233 （2）解方程组． 2 21.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为x 1，x2，且满足 5x1+2x2=2，求实数 m的值． 22.为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量 划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1︰1.5︰2. 下图折线表示实行阶梯水价 后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系. 其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函 数关系. （1）写出点B的实际意义； （2）求线段AB所在直线的表达式； （3）某户 5 月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？ 3 23.水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： ①每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租； ②每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗； ③每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益； ④每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益； （1）若租用水面n亩，则年租金共需__________元； （2）水产养殖的成本包括水面年租金、 苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利 润（利润=收益－成本）； 4 （3）李大爷现在奖金 25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款，用于蟹虾混合养殖。 已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超 答案详解答案详解 5 过 35000 元？ 一、选择题一、选择题 解答： 解：如果设x  1 x  y，那么原方程可化为y23y20。 故选B。 4.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（） A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 解答： 解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x＜3， 得到m的范围为m≥3， 故选D 5.当 1≤x≤2 时，ax+2＞0，则a的取值范围是（） A．a＞﹣1 B．a＞﹣2 C．a＞0 D．a＞﹣1 且a≠0 6 解答： 解：当x=1 时，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 当x=2，2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， ∴a的取值范围为：a＞﹣1． 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 解答：解：， 由①得：x≥1， 由②得：x＜2， 在数轴上表示不等式的解集是： 故选：D． 7.已知关于x的方程x2 2x 3k  0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A. k  C. k  且k  0 3333 解答： 解：根据一元二次方程有两个不相等的实数根， 得到根的判别式大于 0，即可求出 k 的范围： ∵方程x2 2x 3k  0有两个不相等的实数根， ∴V 412k 0 k 故选 A． 8.已知A=A 0（1+mt）(m、A、A0 均不为 0)，则t=（） 1 . 3 AA 0 A 1 A 0 AAA 0 Ａ.Ｂ.ＣＤ mA 0 mA 0 mAmA 解答： 解：把t看作未知数，其他的都看作常数去解一元一次方程即可： 原式可化为：A  A0 A0mt， 移项：得A0mt  A A0A， 7 化系数为 1 得：t  A A 0 mA 。 0 故选D。 9.若关于x的分式方程=2 的解为非负数，则m的取值范围是（） A．m＞﹣1B．m≥1C．m＞﹣1 且m≠1D．m≥﹣1 且m≠1 解答：解：去分母得：m﹣1=2x﹣2， 解得：x=， 由题意得：≥0 且≠1， 解得：m≥﹣1 且m≠1， 故选D 11.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( ) A a ＋c＞b＋c；B c－a ＞c－b； C ac ＞b c； D ab c  c ． 解答：解：根据不等式的性质，得 (A) a ＞b有a＋c＞b＋c，选项正确； (B)由a＞b有－a＜－b，从而c－a＜c－b，选项错误； (C) 由a＞b，c＜0 有a c＜bc，选项错误； (D) 由a＞b，c＜0 有 a c  ∴且a 0.9 2 4a   