绝对值知识点
绝对值（一）绝对值（一） 【预习引领】【预习引领】 两辆汽车从同一处 O 出发,分别向东、西方行驶 10km,到达 A、B 两处． （1）它们的行驶路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近相同吗？ 答答: :（（1 1）不相同；）不相同；(2)(2)相同相同. . 【要点梳理】【要点梳理】 知识点一知识点一: :绝对值的意义绝对值的意义 1 1. .绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数 a a 的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数 a a 的的 绝对值，记作绝对值，记作a，读作：，读作：a a 的绝对值的绝对值. . 例例 1 1利用数轴求下列各数的绝对值. （1）2， 1 ，3.5； 5 1 3 （2）0； （3）5，3.2，2. 答答:(1):(1) 2=2;=2; 11 = =; ; 3.5= =3.5； ； 55 (2)(2) 0=0; =0; (3)(3) 5=5; =5; 3.2=3.2; =3.2; 2 11 = =2. . 33 2 2. .绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；相反数；0 0 的绝对值是的绝对值是 0. 0. 例例 2 2直接写出下列各数的绝对值. 5 6，8，3.9， ，10，0， 2 5 6，8，3.9， ，10 2 答答: : 6=6, =6, 8=8, =8, 3.9=3.9, =3.9, 55 = =; ;10=10;=10; 0=0; =0; 22 6=6, =6, 8=8, =8, 3.9=3.9, =3.9, 55 = =; ;10=10;=10; 0=0; =0; 22 小结：小结：（1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或0，不可能为负数，即a 0. （2）两个互为相反数的绝对值，绝对值相等的两个数 . （3）绝对值为正数的有理数有类，它们；绝对值为 0 的有理数 是. 答答:(2):(2)相等相等, ,相等或互为相反数相等或互为相反数.(3).(3)两，正数与负数；两，正数与负数；0 0；； 例例 3 3判断下列说法哪些是正确的： （1）符号相反的数互为相反数； （2）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （4）不相等的两个数，其绝对值也不相等； （5）绝对值最小的有理数是0． 答案：（答案：（2 2）（）（5 5）） 知识点二：绝对值的求法知识点二：绝对值的求法 a, a 0 a 0, a 0 a, a 0 例例 4 4求下列各数的绝对值： 113 6 ，，3，2． 225 答案：答案：6 111331 = =6；； ；；3 3；；2=2;=2; 222552 例例 5 5填空： （1）绝对值小于 4 的正整数有 . （2）绝对值大于 2 而小于 5 的所有整数是 . （3）如果一个数的绝对值是13，那么这个数是． （4）若x x，则x为数. 答案：（答案：（1 1））3 3，，2 2，，1 1；（；（2 2）±）±3 3，±，±4 4；（；（3 3）±）±1313；（；（4 4）负数与）负数与 0 0；； 例例 6 6计算下列各式： ⑴5 2 ⑵0.77 2 3 4 答：（答：（1 1）原式）原式=5=5－－2=32=3；（；（2 2）原式）原式=0.77=0.77÷÷2 例例 8 8⑴若a b 0，则a ， 3 =0.28=0.28；； 4 b . ⑵若x7 3y12 0， 则x ，y . 答案：（答案：（1 1））0 0，，0 0；（；（2 2））7 7，，4 4；； 【课堂操练】【课堂操练】 1.5 1. 1. 2 2.1.5= ,= ,10= ,= , 2= , = , 2.5= .= . 2.1.52.1.5，，1010，，2 2，－，－2.52.5；； 3.⑴一个数的绝对值和相反数都是它本身，这个数是； ⑵绝对值小于3.2的整数有； 5 1 的绝对值是，0 的绝对值是，绝对值为 2 的数是. 21 ，，0 0，±，±2 2；； 1 的相反数是，绝对值是； 3 ⑷ 使x 5成立的x的值是 . ⑶2 3. 3.（（1 1））0 0；（；（2 2））3 3，，2 2，，1 1，，0 0，－，－1 1，－，－2 2，－，－3 3；（；（3 3）） 4.在数轴上到数 3 所表示的点距离为 5 的点所表示的数是 . 4.84.8 或－或－2 2；； 5.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为 . 5 5．．3 3 与－与－3 3；； 6.若m 0，则m m=； 若m 0，则m m=； 若m 0，则m m= . 6 6．．2m2m，，0 0，，0 0；； 3 的绝对值是() 4 4433 A．B．C．D． 3344 7. （2011 北京市，1，4 分） 7.D 8．（2011 浙江丽水，4，3 分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450 克)为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数 最接近标准克数的是（） A．＋2B．－3C．＋3D．＋4 8.A 9.若 a 1，则a（ ） a A．是正数或负数；B．是正数； C．是有理数； D．是正整数. 9 9．．B B 10.计算下列各题: ⑴21 6; ⑵2008 2008. 1010．（．（1 1）原式）原式=21+6=27=21+6=27；（；（2 2）原式）原式=2008=2008－－2008=02008=0；； 11．若x7 3y12 0，求x、y的值. 1111．由题意可知，．由题意可知，x x－－7=07=0，，3y3y－－12=012=0，解得：，解得：x=7x=7；；y=4y=4；； 12.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6 件进行比较，比标准直径长的毫米 记作正数，比标准直径短的毫米记作负数，检查记录如下表： 1 +0.4 2 － 345 － 6 － +0.10 0.20.30.2 （1）找出哪个些零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释. （2）若规定与标准直径相差不超过0.2mm 为合格品，则 6 件产品中有几件是不合格品？ 1212．（．（1 1）第）第 4 4 个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（2 2）第）第 1 1 个与第个与第 5 5 个不个不 合格，所以共有合格，所以共有 2 2 件是不合格的产品；件是不合格的产品； 【课后盘点】【课后盘点】 1. （2011 浙江省舟山，1，3 分）－6 的绝对值是（） A. －6B.6 1．B 2.一个有理数的相反
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