绝对值知识点

绝对值（一）绝对值（一） 【预习引领】【预习引领】 两辆汽车从同一处 O 出发,分别向东、西方行驶 10km,到达 A、B 两处． （1）它们的行驶路线相同吗 （2）它们行驶路程的远近相同吗 答答 （（1 1）不相同；）不相同；22相同相同. . 【要点梳理】【要点梳理】 知识点一知识点一 绝对值的意义绝对值的意义 1 1. .绝对值的几何意义一般地，数轴上表示数绝对值的几何意义一般地，数轴上表示数 a a 的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数 a a 的的 绝对值，记作绝对值，记作a，读作，读作a a 的绝对值的绝对值. . 例例 1 1利用数轴求下列各数的绝对值. （1）2， 1 ，3.5； 5 1 3 （2）0； （3）5，3.2，2. 答答11 22;2; 11 ; ; 3.5 3.5； ； 55 22 00; 0; 33 55; 5; 3.23.2; 3.2; 2 11 2. . 33 2 2. .绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的绝对值的代数意义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；相反数；0 0 的绝对值是的绝对值是 0. 0. 例例 2 2直接写出下列各数的绝对值. 5 6，8，3.9， ，10，0， 2 5 6，8，3.9， ，10 2 答答 66, 6, 88, 8, 3.93.9, 3.9, 55 ; ;1010;10; 00; 0; 22 66, 6, 88, 8, 3.93.9, 3.9,  55 ; ;1010;10; 00; 0; 22 小结小结（1）对任一个有理数，绝对值只能为正数或0，不可能为负数，即a 0. （2）两个互为相反数的绝对值，绝对值相等的两个数 . （3）绝对值为正数的有理数有类，它们；绝对值为 0 的有理数 是. 答答22相等相等, ,相等或互为相反数相等或互为相反数.3.3两，正数与负数；两，正数与负数；0 0；； 例例 3 3判断下列说法哪些是正确的 （1）符号相反的数互为相反数； （2）符号相反且绝对值相等的两个数互为相反数； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （4）不相等的两个数，其绝对值也不相等； （5）绝对值最小的有理数是0． 答案（答案（2 2）（）（5 5）） 知识点二绝对值的求法知识点二绝对值的求法 a, a  0  a 0, a  0  a, a  0 例例 4 4求下列各数的绝对值 113 6 ，，3，2． 225 答案答案6 111331 6；；  ；；3 3；；22;2; 222552 例例 5 5填空 （1）绝对值小于 4 的正整数有 . （2）绝对值大于 2 而小于 5 的所有整数是 . （3）如果一个数的绝对值是13，那么这个数是． （4）若x  x，则x为数. 答案（答案（1 1））3 3，，2 2，，1 1；（；（2 2））3 3，，4 4；（；（3 3））1313；（；（4 4）负数与）负数与 0 0；； 例例 6 6计算下列各式 ⑴5  2 ⑵0.77  2 3 4 答（答（1 1）原式）原式55－－2323；（；（2 2）原式）原式0.770.772 例例 8 8⑴若a  b  0，则a ， 3 0.280.28；； 4 b  . ⑵若x7  3y12 0， 则x ，y  . 答案（答案（1 1））0 0，，0 0；（；（2 2））7 7，，4 4；； 【课堂操练】【课堂操练】 1.5 1. 1. 2 2.1.5 , ,10 , , 2 , , 2.5 . . 2.1.52.1.5，，1010，，2 2，－，－2.52.5；； 3.⑴一个数的绝对值和相反数都是它本身，这个数是； ⑵绝对值小于3.2的整数有； 5 1 的绝对值是，0 的绝对值是，绝对值为 2 的数是. 21 ，，0 0，，2 2；； 1 的相反数是，绝对值是； 3 ⑷ 使x  5成立的x的值是 . ⑶2 3. 3.（（1 1））0 0；（；（2 2））3 3，，2 2，，1 1，，0 0，－，－1 1，－，－2 2，－，－3 3；（；（3 3）） 4.在数轴上到数 3 所表示的点距离为 5 的点所表示的数是 . 4.84.8 或－或－2 2；； 5.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6，则这两个数为 . 5 5．．3 3 与－与－3 3；； 6.若m  0，则m m； 若m  0，则m m； 若m  0，则m m . 6 6．．2m2m，，0 0，，0 0；； 3 的绝对值是 4 4433 A．B．C．D． 3344 7. （2011 北京市，1，4 分） 7.D 8．（2011 浙江丽水，4，3 分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数450 克为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数 最接近标准克数的是（） A．＋2B．－3C．＋3D．＋4 8.A 9.若 a 1，则a（ ） a A．是正数或负数；B．是正数； C．是有理数； D．是正整数. 9 9．．B B 10.计算下列各题 ⑴21  6; ⑵2008  2008. 1010．（．（1 1）原式）原式2162721627；（；（2 2）原式）原式20082008－－2008020080；； 11．若x7  3y12 0，求x、y的值. 1111．由题意可知，．由题意可知，x x－－7070，，3y3y－－120120，解得，解得x7x7；；y4y4；； 12.某摩托车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6 件进行比较，比标准直径长的毫米 记作正数，比标准直径短的毫米记作负数，检查记录如下表 1 0.4 2 － 345 － 6 － 0.10 0.20.30.2 （1）找出哪个些零件的质量相对好一些，用绝对值的知识加以解释. （2）若规定与标准直径相差不超过0.2mm 为合格品，则 6 件产品中有几件是不合格品 1212．（．（1 1）第）第 4 4 个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（个；绝对值越小，说明此配件与标准配件越接近；（2 2）第）第 1 1 个与第个与第 5 5 个不个不 合格，所以共有合格，所以共有 2 2 件是不合格的产品；件是不合格的产品； 【课后盘点】【课后盘点】 1. （2011 浙江省舟山，1，3 分）－6 的绝对值是（） A. －6B.6 1．B 2.一个有理数的相反