解二元一次方程组加减法练习题(及答案)

8 8．．2 2解二元一次方程组（加减法）解二元一次方程组（加减法） （二）（二） 一、基础过关一、基础过关 1．用加、减法解方程组 4x3y  6, ，若先求 x 的值，应先将两个方程组相_______；若 4x3y  2. 先求 y 的值，应先将两个方程组相________． 2．解方程组 2x3y 1, 用加减法消去 y，需要（） 3x6y  7. A．①×2-②B．①×3-②×2C．①×2+②D．①×3+②×2 3．已知两数之和是 36，两数之差是 12，则这两数之积是（） A．266B．288C．-288D．-124 4．已知 x、y 满足方程组 2x5y 9, ，则 x：y 的值是（） 2x7y 17 A．11：9B．12：7C．11：8D．-11：8 5．已知 x、y 互为相反数，且（x+y+4） （x-y）=4，则 x、y 的值分别为（） ; 11 x ,x  ,  x  2, x  2, 22 A．B．C．D． y  2y  2y   1 y  1  22 6．已知 a+2b=3-m 且 2a+b=-m+4，则 a-b 的值为（） A．1B．-1C．0D．m-1 7．若 2 5m+2n+2 3 3 xy 与-x6y3m-2n-1的和是单项式，则 m=_______，n=________． 34 8．用加减法解下列方程组： （1） — 3m2n 16, 2x3y  4, （2） 3mn 1;4x4y 3; x3y5  7,  5x2y 3,  2 3 （3）（4） x42y3x6y 11;   2.  53 * 二、综合创新二、综合创新 3x5y  m2, 9． （综合题）已知关于x、y 的方程组的解满足 x+y=-10，求代数m2-2m+1 2x3y  m 的值． } 10． （应用题） （1）今有牛三头、羊二只共1900 元，牛一头、羊五只共850 元，•问每头牛 和每只羊各多少元 。 （2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放 4 只，则有一只鸡无笼可放；•若 每个鸡笼放 5 只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只有鸡笼多少个 11． （创新题）在解方程组 axby  2, x  3, 时，哥哥正确地解得，弟弟因把c 写错而 cx7y 8y  2. 解得 【 x  2, ，求 a+b+c 的值． y  2. x y1 1,   12． （1） （2005 年，苏州）解方程组 2 3  3x2y 10. ] （2） （2005 年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立，• 求 A、B 的值． 三、培优训练三、培优训练 13． （探究题）解方程组 [ 2005x2006y  2004, 2004x2005y  2003.  14． （开放题） 试在 9□8□7□6□5□4□3□2□1=23 的八个方框中，•适当填入“＋”或“－”号， 使等式成立，那么不同的填法共有多少种 四、数学世界四、数学世界 到底有哪些硬币到底有哪些硬币 “请帮我把 1 美元的钞票换成硬币” ．一位顾客提出这样的要求． $ “很抱歉” ，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道： “我这里的硬币换不开” ． “那么，把这 50 美分的硬币换成小币值的硬币行吗” 琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25 美分、10 美分、5 美分的硬币都换不开． “你到底有没有硬币呢”顾客问． “噢，有！ ”琼斯小组说， “我的硬币共有美元． ” 钱柜中到底有哪些硬币 注：1 美元合 100 美分，小币值的硬币有 50 美分、25 美分、10 美分、5 美分和 1 美分． ， 答案：答案： 1．加；减 2．C 3．B点拨：设两数分别为 x、y，则 ∴xy=24×12=288．故选 B． 4．C x y  36, x  24, 解得 x y 12.y 12.  1x  ,  4(x y)  4, 2 5．C点拨：由题意，得解得故选 C． 1 x y  0.y    2 6．A点拨： a2b 3m, 2ab  m4. ②-①得 a-b=1，故选 A． % m 1, 5m2n2  6, 1 7．1；-点拨：由题意，得解得1 n  2 3m2n13. 2 555 x ,x ,x ,  m  2, 442 8． （1）（2）（3）（4） 13131n 5. y  . y  . y  .  824 9．解：解关于 x、y 的方程组 3x5y  m2,x  2m6, 得 2x3y  my  m4. x  2m6, 把代入 x+y=-10 得 y  m4.  （2m-6）+（-m+4）=-10． 解得 m=-8． ∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81． 10． （1）解：设每头牛 x 元，每只羊 y 元，依题意，得 3x2y 1900, x  600, 解这个方程组，得 x5y 850.y 50.  答：每头牛 600 元，每只羊 50 元． ， （2）解：设有鸡 x 只，有鸡笼 y 个，依题意，得 4y1 x, 5(y1) x.  解这个方程组，得 x  25, y  6. 答：有鸡 25 只，有鸡笼 6 个． x  3, axby  2, 3a2b  2, 11．解：把代入得 y  2.cx7y 83c14 8.  把 x  2, 代入 ax+by=2 得-2a+2b=2． y  2. 3a2b  2, a  4,  解方程组3c14 8,得b 5, 2a2b  2.c  2.  ∴a+b+c=4+5-2=7． 点拨：弟弟虽看错了系数c，但 x  2, 是方程 ax+by=2 的解． y  2. 12． （1）解：①×6，得 3x-2y-2=6，即 3x-2y=8．③ ） ②+③，得 6x=18，即 x=3． ③-②，得 4y=2，即 y= 1 ． 2 x  3,  ∴1 y .  2 （2） 64 、-点拨：∵（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立． 55 ∴对照系数可得 2A-7B=8，3A-8B=10． ∴ 2A7B 8, 3A8B 10. 6 A ,  5 解得 4 B   .  5 即 A、B 的值分别为 64 、-． 55 2005x2006y  2004, 13．解：2004x2005y  2003.  ①-②，得 x-y=1，③ ￥