统计概率多项选择题专项训练及详解

统计概率多项选择题专项训练及详解统计概率多项选择题专项训练及详解 多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分，在每小题给出的分，在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求四个选项中，有多项符合题目要求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的分，部分选对的 得得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分. . 1．习总书记讲到： “广大人民群众坚持爱国奉献，无怨无悔，让我感到千千万万普通人最伟 大，同时让我感到幸福都是奋斗出来的” ．某企业 2019 年 12 个月的收入与支出数据的折 线图如下： 已知：利润＝收入﹣支出，根据该折线图，下列说法正确的是（） A．该企业 2019 年 1 月至 6 月的总利润低于 2019 年 7 月至 12 月的总利润 B．该企业 2019 年第一季度的利润约是60 万元 C．该企业 2019 年 4 月至 7 月的月利润持续增长 D．该企业 2019 年 11 月份的月利润最大 解析：解析：由企业 2019 年 12 个月的收入与支出数据的折线图，得： 在 A 中，该企业 2019 年 1 月至 6 月的总利润约为： x1＝（30+40+35+30+50+60）﹣（20+25+10+20+22+30）＝118， 该企业 2019 年 7 月至 12 月的总利润约为： （80+75+75+80+90+80）﹣（28+22+30+40+45+50）＝265， ∴该企业 2019 年 1 月至 6 月的总利润低于 2019 年 7 月至 12 月的总利润，故 A 正确； 在 B 中，该企业 2019 年第一季度的利润约约是： （30+40+35）﹣（20+25+10）＝50 万元，故 B 错误； 在 C 中，该企业 2019 年 4 月至 7 月的月利润分别为（单位：万元） ：10，28，30，52， ∴该企业 2019 年 4 月至 7 月的月利润持续增长，故C 正确； 在 D 中，该企业 2019 年 7 月和 8 月的月利润比 11月份的月利润大，故 D 错误． 答案：答案：AC 2．针对时下的“抖音热” ，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其 中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人 数占女生人数，若有 95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能 有（）人 附表： P（K2≥k0） k 附： A．25B．45 0.050 3.841 C．60D．75 0.010 6.635 解析：解析：设男生可能有 x 人，依题意可得列联表如下； 男生 女生 总计 喜欢抖音 x x x 不喜欢抖音 x x x 总计 x x 2x 若有 95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则K2＞3.841， 由 K2＝＝＞3.841，解得 x＞40.335， 由题意知 x＞0，且 x 是 5 的整数倍，所以 45，60，和 75 都满足题意． 答案：答案：BCD 3．某特长班有男生和女生各 10 人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶 图所示，则下列结论正确的是（） A．女生身高的极差为12 B．男生身高的均值较大 C．女生身高的中位数为165 D．男生身高的方差较小 解析：解析：A、找出所求数据中最大的值 173，最小值 161，再代入公式求值极差＝173﹣161 ＝12，故本选项符合题意； B、男生身高的数据在 167～192 之间，女生身高数据在 161～173 之间，所以男生身高的 均值较大，故本选项符合题意； C、抽取的 10 名女生中，身高数据从小到大排列后，排在中间的两个数为165 和 167， 所以中位数是 166，故本选项不符合题意； D、抽取的学生中，男生身高的数据在167～192 之间，女生身高数据在 161～173 之间， 男生身高数据波动性大，所以方差较大，故本选项不符合题意． 答案：答案：AB 4．某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调査了50 名男生和 50 名女生，每位 学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表．经计算K2的观测 值 k≈4.762，则可以推断出（） 男 女 P （k2≥k）0.100 0.050 0.010 k2.706 3.841 6.635 满意不满意 30 40 20 10 A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 C．有 95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 D．有 99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 解析：解析：由统计表格知：女生对食堂的满意率为：；男生对食堂的满意率为； 故 A，该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为，A 正确； 对于 B，应为该校女生比男生对食堂服务更满意；B 错误； 由题意算得，k2＝4.762＞3.841，参照附表，可得： 有 95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异； 故 C 正确，D 错误． 答案：答案：AC 5．某大学进行自主招生测试，需要对逻辑思维和阅读表达进行能力测试．学校对参加测试 的 200 名学生的逻辑思维成绩、 阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名． 其中甲、 乙、丙三位同学的排名情况如图所示，下列叙述正确的是（） A．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 B．乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前 C．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前 D．甲同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前 解析：解析：根据图示，对于 A，可得甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更 靠前，故 A 正确； 对于 B，乙同学的总排名比较靠前，但是他的逻辑思维排名比较靠后，说明他的阅读表 达排名比逻辑排名成绩更靠前，故B 错误． 对于 C，甲乙丙三位同学的逻辑思维排名顺序是甲，丙乙并列，故甲同学最靠前．故 C 正确． 对于 D，甲同学的逻辑思维成绩排名更靠前，总成绩排名靠后，即有阅读表达成绩排名 比他的逻辑思维成绩排名更靠后，故D 错误． 答案：答案：AC 6．为了了解运动健身减肥的效果， 某健身房调查了 20 名肥胖者，健身之前他们的体重情况 如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（ 2）所示．对 比健身前后，关于这 20 名肥胖者，下面结论正确的是（） A．他们健身后，体重在区间[90kg，100kg）内的人增加了 2 个 B．他们健身后，体重在区间[100kg，110kg）内的人数没有改变 C．他们健身后，20 人的平均体重大约减少了8kg D．他们健身后，原来体重在区间[110kg，120kg）内的肥胖者体重都有减少 解析：解析：体重在区间[90kg，100kg）内的肥胖者由健身前的6 人增加到健身后的8 人，所以 人数增加了 2 个，A 正确； 他们健身后体重在区间[100kg，110kg）内的百分比没有变，所以人数没有变，B 正确； 他们健身后 20 人的平均体重大约减少了（0.3×95+0.5×105+0.2×115