江苏初中升学数学练习题

江苏省初中升学数学练习题江苏省初中升学数学练习题 第Ⅰ卷（30 分） 一、选择题一、选择题（下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题2 分，共30 分） 1．－2 的相反数是 A．－2B．2C．D． 2．我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为 A． 63×102千米B． 6.3×102千米C． 6.3×103千米D． 6.3×104 千米 3．计算的结果是 A．－9B．9C． 4． A． 的一个有理化因式是 B． D． C． 是同类二次根式的是 C． D． 5．下列二次根式中，与 A． 6． B． 的化简结果是 D． A．2B．－2C．2 或－2D．4 7．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝，＝，则的值等于 A．B．C．D． 8．如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们面积的比是 A．1：1B．1：C．1：2D．1：4 ＝80，9． 人数相等的甲、 乙两班学生参加了同一次数学测验， 班级均分和方差如下： ＝80，＝240，＝180，则成绩较为整齐的是 A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定 10．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．1cm、2cm、3cmB．1cm、4cm、2cm C．2cm、3cm、4．6cm、2cm、3cm 11．在－2，3，4，－5 这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是 A．B．－C．12D．10 12．将三角形绕直线旋转一周，可以得到右下图所示的立体图形的是 13．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为 AB 延长线上一点，∠CBE＝ 则∠AOC 等于 A．B．C．D． ， 14．1994 年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R， 那么它的边长是 A．RB．RC．2RD．2R 15．有一旅客携带了 30 公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最 多可免费携带行李，超重部分每公斤按飞机票价价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了 1 行李票，则他的飞机票价格应是 A．1000 元B．800 元C．600 元D．400 元 第Ⅱ卷（共 90 分） 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 16．关于的方程 3+2＝0 的根是 2，则等于_____________. 17．分解因式：+ 2+＝_____________. 18．用换元法解方程－＋6＝0，若设＝，则原方程变为 ___________________. 19．如图，矩形 ABCD 中，A（－4，1），B（0，1）C（0，3），则 D 点坐标是（_____） 京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日） ：. 这七天平均车流量为_____________千辆/日. 21．请写出两个既是轴对称图形，又是中心对称图形的正多边形： _____________. 22．在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝1⊙A 与 BC 相切于 D，与 AB 相交于 E，则∠ADE 等于 _____________度. 23．已知⊙O 的半径为 4cm，AB 是⊙O 的弦，点P 在 AB 上，且 OP＝2cm，PA＝3 cm，则 PB＝__________ cm. 三、解下列各题（每小题5 分，共 24．计算：+. 25．解不等式组 26．已知：关于的方程+ ，并写出不等式组的整数解. －1＝0. （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根分别为、，且＝2，求的值. 27．在某一电路中，保持电压不变，电流(安培)与电阻 欧姆时，电流＝2 安培。 （1）求与之间的函数关系式； (欧姆)成反比例，当电阻＝5 （2）当电流＝0.5 安培时，求电阻的值. 四、 （本题 6 分） 28．以长为 2 的定线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长 线上取点 F， 使 PF＝PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上，如图所示. （1）求 AM、DM 的长； （2）求证：AM2＝AD·DM. 五、 （本题 7 分） 29．如图，AB 是⊙O 的直径，P 在 AB 的延长线上，PD 与⊙O 相切于 D， C 在⊙O 上，PC＝PD. （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）连结 AC，若 AC＝PC，PB＝1，求⊙O 的半径. 六、 （本题 7 分） 30．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人 按规定剂量服用，那么服药后 2 小时时血液中含药量最高，达每毫 升 6 微克（1 微克＝毫克） ，接着逐步衰减，10 小时时血液中 含药量为每毫升 3 微克， 每毫升血液中含药量 （微克） 随时间 （小 时）的变化如图所示. 当成人按规定剂量药后, （1）分别求出≤2 和≥2 时与之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为4 微克或 4 微克以上时 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 七、 （本题 7 分） 31.如图 1,在平面上,给定了半径为的圆 O,对于任意点 P，在射线 OP 上取一点 P′, 使得 OP·OP′＝，这种把点 P 变为点 P′的变换叫做反演变换反演变换，点 P 与点 P′叫做互为反演点反演点. （1）如图 2，⊙O 内外各一点 A 和 B，它们的反演点分别为A′和 B′， 求证：∠A′＝∠B； （2）如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫 做互为反演图形反演图形. ①选择：如果不经过点O 的直线与⊙O 相交，那么它关于⊙O 的反演图形是（ ）. A．一个圆B．一条直线C．一条线段D．两条射线 ②填空：如果直线 与⊙O 相切，那么它关于⊙O 的反演图形是_________，该图形与 圆 O 的位置关系是______________. 八、（本题 8 分） 32．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为克，出油率为50%（即每 100 千克花生可 加工成花生油 50 千克） .现在种植新品种花生后， 每亩收获的花生可加工成花生油132 千克， 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 九、（本题 8 分） .求新品种花生亩产量的增长率. 33．如图，E、F 分别是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，CE＝1，CF＝， 直线 FE 交 AB 的延长线于 G.过线段 FG 上的一个动点 H 作 HM⊥AG， HN⊥AD， 垂足分别 为 M、N. 设 HM＝，矩形 AMHN 的面积为 （1）求与之间的函数关系式； . （2）当为何值时，矩形 AMHN 的面积最大，最大面积是多少？ 十、（本题 11 分） 34．（1）如图 1，已知 A 点坐标为（0，3），⊙A 的半径为 1，点 B 在轴上. ①若 B 点坐标为（4，0），⊙B 的半径为 3，试判断⊙A 与⊙B 的位置关系； ②若⊙B 过点 M（2，0），且与⊙A 相切，求 B 点坐标. （2）如图 2，点 A 在轴上，⊙A 在轴的上方. 问：能否在轴的正半轴上确定一点B，使⊙B 与 为什么？ 江苏省初中升学数学练习题答案江苏省初中升学数学练习题答案 第 I 卷