相似三角形总复习

相似三角形总复习相似三角形总复习 考点八：比例的性质考点八：比例的性质 27．若 a=2，b=6，c=4，且 a，b，c，d 成比例，则 d=； 28.已知 x3x  y ,则 ______ y4y a2bb 29． （2011•巴中）若2a  3b，则=，，则= 2a b3aa xyz2x 3y 30． （2008•巴中）若 0，则 _______ 234z 31． （2010•淮安）在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图 上距离为 4.5cm，则 A，B 两地间的实际距离为 32． （2012•福州） 如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，则AD 的长是，cosA 的值是． （结果保留 根号） 33．（2011•六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时， 可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约 61.80cm，下身长约 93.00cm， 她要穿约cm 的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果 （精确到 0.01cm） ． 34．（2011•湘潭）如图，已知：△ ABC 中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2， 则 EC=． 考点九：相似图形的性质考点九：相似图形的性质 35． （2010•南平）下列说法中，错误的是（） A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似D．正方形都相似 36． （2011•潼南县）若△ABC∽△DEF，它们的面积比为 4：1，则△ABC 与△ DEF 的相似比为 37． （2011•台州）若两个相似三角形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为 38． （2010•烟台）如图，△ ABC 中，点D 在线段 BC 上，且△ABC∽△DBA， 则下列结论一定正确的是（） A．AB2=BC•BDB．AB2=AC•BD C．AB•AD=BD•BCD．AB•AD=AD•CD 考点十：相似三角形的判定与性质考点十：相似三角形的判定与性质 39．（2012•荆州）下列 4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形 的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（） 40．（2011•陕西）如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF，他们相交于 G， 延长 BE 交 CD 的延长线于点 H， 则图中的相似三角形共有对 41．（2013•岳阳）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m 的人影长为 1.2m，一电线杆影长为 9m，则电线杆的高为m． 42．（2011•常德）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形． （1）求证：△MEF∽△MBA； （2）若 AF、BE 分别是∠DAB，∠CBA 的平分线，求证：DF=EC． 43.已知，如图， 在△ABC 中，DE∥BC，AD=5， BD=3，求 S△ADE：S△ABC 的值。 44．（2008•旅顺口区）如图，在4×3 的正方形方格中，△ABC 和△DEC 的顶点都在边长 为 1 的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=° ，BC=； （2）判断△ABC 与△DEC 是否相似，并证明你的结论． 45．（2013•徐州）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90° ，翻折∠C，使点 C 落在斜边 AB 上某 一点 D 处，折痕为 EF（点 E、F 分别在边 AC、BC 上） （1）若△CEF 与△ABC 相似． ①当 AC=BC=2 时，AD 的长为； ②当 AC=3，BC=4 时，AD 的长为； （2）当点 D 是 AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似吗？请说明理由． 46．（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若 AB=8，AD=6 3 ，AF=4 3 ，求 AE 的长． 47．（2012•日照）如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 上的一点，连接 AE， 作 BF⊥AE，垂足为 H，交 CD 于 F，作 CG∥AE，交 BF 于 G．求证： （1）CG=BH； （2）FC2=BF•GF； FC2GF （3）． AB2GB 如图，□ABCD 中， E 是 CD 的延长线上一点， BE 与 AD 交于点 F，DE  ⑴求证：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF 的面积为 2，求□ABCD 的面积 1 CD 2 考点十一：位似图形考点十一：位似图形 48．（2011•盘锦）如图，△ABC 的三个顶点坐标分别 为 A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原 点 O 为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC 放大，放大后得到△A′B′C′． （1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点 A′、B′、C′的坐 标．（点 A、B、C 的对应点为 A′、B′、C′） （2）求△A′B′C′的面积． 49．如图，△ABC 在方格纸中． （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系， 使 A（3，4） ，C（7，3） ，并求出点 B 的 坐标； （2）以原点 O 为位似中心，位似比为 2， 在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后 的位似图形△A′B′C′； （3）计算△A′B′C′的面积 S． 50． （2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC 三个顶点的坐标分别为 A（－1，2） ， B（－3，4）C（－2，6） （1）画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 的△A1B1C1 （2）以原点 O 为位似中心，画出将△A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的△A2B2C2． 51．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形 组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC 先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的 O 为位似中心，将△A1B1C1作位似 变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 锐角三角函数总复习锐角三角函数总复习 ①．锐角三角函数的概念：在一个直角三角形中，一个锐角。则： sin ,cos,tan, sin，cos ，tan分别叫作角的 ，， ②．30°、45°、60°角的三角函数值 ③．同一个锐角的正弦、余弦和正切 的关系： ⑴sin  cos ____ ⑵tan : 22 考点十二：锐角三角函数定义考点十二：锐角三角函数定义 52． （2011•厦门）在△ABC 中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则 sinB= 53． （2009•孝感）如图，角 α 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一 边 OA 上有一点 P（3，4） ，则 cosα= 54． （2008•连云港）在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=4， 则 tanA= 1 55. 在△ABC 中，∠C=90°，若 tanA=，则 sinA= 2 56． （2002•西城区）如果 α 是锐角，且 sin2α 十 cos235°