投影与视图单元检测附答案

投影与视图单元检测附答案投影与视图单元检测附答案 一、选择题一、选择题 1．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（） A． 【答案】C 【解析】 B． C． D． 试题分析：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形， 在一条线上. 故选 C. 考点：三视图 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 分析：俯视图有 3 列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形． 详解：俯视图从左到右分别是2，1，2 个正方形，并且第一行有三个正方形． 故选 B． 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间 想象能力． 3．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是( ) A．圆柱 【答案】A 【解析】 【分析】 B．圆锥C．棱锥 D．球 由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱． 【详解】 解：∵主视图和左视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱． 故选 A． 【点睛】 此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是 球体，由另一个视图确定其具体形状． 4．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主 视图为长方形上面一个三角形，据此即可得. 【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形， 只有 A 选项符合题意， 故选 A. 【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到 的图形是解题的关键. 5．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ） A．48 【答案】C 【解析】 【分析】 B．57C．66D．48 2 36 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出AB  CD  3 2,CE  4，然后根据正方形 的性质求出AC,BC的长，最后根据长方体的表面积公式即可得． 【详解】 由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，AB  CD  3 2,CE  4，四边形 ACBD 是正方形 AC  BC Q AC2 BC2 AB218 AC  BC 3 则这个长方体的表面积为2ACBC4ACCE  233434184866 故选：C． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视 图的相关概念是解题关键． 22 6．图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用S表示面积，S主 x 3x，S左  x  x，则 S俯（ ） A．x2 4x3 【答案】A 【解析】 【分析】 B．x23x2 C．x2 2x1 D．2x2 4x 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答 案． 【详解】 22 解：∵S 主  x 3x  x(x3)，S 左  x  x  x(x1)， ∴主视图的长 x3，左视图的长 x1， 则俯视图的两边长分别为：x3、x1， S 俯  (x3)(x1) x24x3， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 7．小亮领来 n 盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n 的值是( ) A．7 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 B．8C．9D．10 解：由俯视图可得最底层有4 盒，由正视图和左视图可得第二层有2 盒，第三层有 1 盒， 共有 7 盒，则 n 的值是 7． 故选 A． 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体． 8．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几 何体的小正方形的个数不可能是（ ） A．3 【答案】D 【解析】 【分析】 B．4C．5D．6 根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答. 【详解】 由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为： ∴这个几何体的小正方形的个数可能是3 个、4 个或 5 个， 故选：D. 【点睛】 此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键. 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．3 【答案】C 【解析】 【分析】 B．33C．32D．62 依据三视图中的数据，即可得到该三棱柱的底面积以及高，进而得出该几何体的体积． 【详解】 解：由图可得，该三棱柱的底面积为 1 ×2×2＝2，高为 3， 2 ∴该几何体的体积为×23＝32， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主 视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体 形状． 10．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由俯视图知该几何体共2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列 只有前排 2 个正方形，据此可得． 【详解】 由俯视图知该几何体共2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列 只有前排 2 个正方形， 所以其主视图为： 故选 C． 【点睛】 考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 11．如图是由 7 个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立 方块的个数，这个几何体的左视图是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由已知条件可知，左视图有2 列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断． 【详解】 解：从左面看可得到从左到右分别是3，1 个正方形． 故选 C． 【点睛】 查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图 的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 12．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可. 【详解】 A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意； D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意， 故选 C． 【点睛】 本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的 关键. 13．由若干个相同的小正方体摆成的几何体