2017年海南中考数学试卷及答案

河南省河南省 20172017 年初中毕业生学业水平考试年初中毕业生学业水平考试 数学科试题数学科试题 一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 4242 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017 的相反数是（） A. -2017 B. 2017 C. 11 D. 20172017 2.已知a 2，则代数式a1的值为（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（） A. aaa B. aaa C.a aa D. a 325323263 2 a9 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆台 D. 圆锥 5.如图 1，直线，则与相交所形成的的度数为（） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 6.如图 2，在平面直角坐标系中， ABC 位于第二象限，点A的坐标是 2,3，先把ABC 向右平移 4 个 A的对应点A 2 的坐标是（）单位长度得到 A 1B1C1 ，再作与 A 1B1C1 关于x轴对称的 A 2B2C2 ，则点 1 A. 3,2 B.2, 3 C. 1, 2 D. 1,2 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000 平方公里。数据 2000000 用科 学记数法表示为2 10，则的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 n x21 8.若分式的值为 0，则x的值为（） x 1 A. -1 B. 0 C. 1 D. 1 9. 今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20 名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁）1213141516 人数14357 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（） A. 15，14 B. 15，15 C. 16，14 D. 16，15 10.如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2 的概率为（） A. 1111 B. C. D. 24816 11.如图 4，在菱形ABCD中，AC8,BD6，则 ABC 的周长为（） 2 A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 12.如图 5，点A、B、C在 O 上，AC //OB , BAO250，则 BOC 的度数为（） A. 25° B. 50° C. 60° D. 80° 13.已知 ABC 的三边长分别为 4、4、6，在 ABC 所在平面内画一条直线，将 ABC 分割成两个三角形， 使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14.如图 6， ABC 的三个顶点分别为A 1,2 、B 4,2 、C 4,4。若反比例函数y 图象与 ABC 有交点，则k的取值范围是（） k 在第一象限内的 x 3 A.1k4 B.2k8 C.2k16 D.8k16 二。填空题（本大题满分二。填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 15.不等式2x 1 0的解集是_____________. 16.在平面直角坐标系中，已知一次函数yx 1的图象经过P 1 x 1,y1 、P 2 x 2 ,y 2 两点。若x 1 x 2 ，则 y 1 __________y 2 （填“”，“”或“=”）。 17.如图 7，在矩形ABCD中，AB3,AD5，点E在DC上。将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落 在BC边上的点F处，那么cos EFC 的值是___________. 18.如图 8，AB是 O 的弦，AB 5，点C是O 上的一个动点，且 ACB450。若点M 、N 分别是 AB、AC 的中点，则MN长的最大值是___________. 三。解答题（本大题满分三。解答题（本大题满分 6262 分）分） 19。计算：（1）16342 1 ；（2） x 1x x2x 1x 1 . 20.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土。已知5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共 可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土36 立方米。求甲、乙两种车每辆一次分别可运土 多少立方米. 2 4 21.某校开展 “我最喜爱的一项体育活动” 调查， 要求每名学生必选且只能选一项。 现随机抽查了m名学生， 并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。 请结合以上信息解答下列问题： （1）m___________； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图 9-2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为___________； （4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有__________名学生最喜爱足球活动。 22.为做好防汛工作， 防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固， 专家提供的方案是： 水坝加高 2 米 （即 CD2米）EAC1300， ， 背水坡DE的坡度i 1:1（即DB :EB 1:1） ， 如图 10 所示。 已知AE4米， 求水坝原来的高度BC。 （参考数据：sin500.77,cos500.64, tan501.2） 000 23.如图 11，四边形ABCD是边长为 1 的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连 结CE，过点C作CF CE 交AB的延长线于点F，EF交BC于点G。 （1）求证： CDECBF ； 5 （2）当DE 1 时，求CG的长； 2 （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若 不能，说明理由。 24.抛物线yax2bx3经过点A 1,0和点B 5,0。 （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）该抛物线与直线y 3 x3 相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方。直线 5 PM //y 轴，分别与x轴和直线CD交与点M 、N。 ①连结PC 、PD，如图 12-1，在点P运动过程中，PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最 大值；若不存在，说明理由； ②连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q，如图 12-2。是否存在点P，使得CNQ与 PBM 相 似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。 6 7 8 9 10 11 12 13