实用运筹学上机试验指导

《实用运筹学》上机实验指导《实用运筹学》上机实验指导 课程名称：运筹学/Operations Research 实验总学时数：60 学时 一、实验教学目的和要求 本实验与运筹学理论教学同步进行。 目的： 充分发挥 Excel 软件这一先进的计算机工具的强大功能， 改变传统的教学手段和教 学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。 要求：能用 Excel 软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。 二、实验项目名称和学时分配 实验项目 一 二 三 四 五 六 七 八 九 三、单项实验的内容和要求 实验名称 线性规划 线性规划灵敏度分析 线性规划的建模与应用 运输问题和指派问题 网络最优化问题 整数规划 非线性规划 目标规划 动态规划 合计 学时分配 4 4 8 10 10 8 4 4 8 60 周次 1 周 1 周 2 周 2.5 周 2.5 周 2 周 1 周 1 周 2 周 15 周 实验一实验一 线性规划线性规划 （－）实验目的：安装 Excel 软件“规划求解”加载宏，用 Excel 软件求解线性规划问题。 （二）内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单 分析。 （三）实例操作：求解习题习题 1.11.1。 （1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等； （2）使用 Excel 软件中的规划求解功能求解模型； （3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余，并对 结果提出你的看法； （4）在 Excel 或 Word 文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分 析等。 案例案例 1 1 生产计划优化研究生产计划优化研究 某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重 点骨干企业之一。 主要产品有 2105 柴油机、 x2105 柴油机、 x4105 柴油机、 x4110 柴油机、 x6105 柴油机、x6110 柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。柴油机生产过程主要分成三大类：热 处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供 应量及生产需求情况等。 每种产品的单位产值如表 C－1 所示。 表 C－1 各种产品的单位产值 序号 1 2 3 4 5 6 产品型号及产品名称 2105 柴油机 x2105 柴油机 x4105 柴油机 x4110 柴油机 x6105 柴油机 x6110 柴油机 单位产值（元） 5400 6500 12000 14000 18500 20000 为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、 总装工时，如表 C－2 所示。 表 C－2 单位产品所需工时 序 号 1 2 3 4 5 6 产品型号 及名称 2105 柴油机 x2105 柴油机 x4105 柴油机 x4110 柴油机 x6105 柴油机 x6110 柴油机 热处理 （工时） 10.58 11.03 29.11 32.26 37.63 40.84 机加工 （工时） 14.58 7.05 23.96 27.7 29.36 40.43 总装 （工时） 17.08 150 29.37 33.38 55.1 53.5 同时，全厂所能提供的总工时如表 C－3 所示。 表 C－3 各工序所能提供的总工时 工序名称 全年提供总工时 热处理（工时）机加工（工时） 总装（工时） 120000 产品原材料主要是生铁、 焦碳、 废钢、 钢材四大类资源。 原材料供应最大的可能值如表 C －4 所示。 表 C－4 原材料最大供应量 原材料名称 最大供应量 生铁（吨）焦碳（吨）废钢（吨）钢材（吨） 1562951530350 单位产品原材料消耗情况如表 C－5 所示。 表 C－5 单位产品原材料消耗情况 序 号 1 2 3 4 产品型号 及名称 2105 柴油机 x2105 柴油机 x4105 柴油机 x4110 柴油机 生铁 （吨） 0.18 0.19 0.35 0.36 焦碳 （吨） 0.11 0.12 0.22 0.23 废钢 （吨） 0.06 0.06 0.12 0.13 钢材 （吨） 0.04 0.04 0.08 0.09 5 6 x6105 柴油机 x6110 柴油机 0.54 0.55 0.33 0.34 0.18 0.19 0.12 0.13 市场情况可以依照历年销售情况、 权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果， 分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表 C－6 所示。 表 C－6 各种型号柴油机今年的市场需求量 序号 1 2 3 4 5 6 产品型号及名称 2105 柴油机 x2105 柴油机 x4105 柴油机 x4110 柴油机 x6105 柴油机 x6110 柴油机 生产能力（台） 市场最大需求量（台） 8000 2000 4000 2000 3000 3000 8000 1500 4000 1000 3000 2000 根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。 （1）使总产值最大的产品生产计划是什么？共生产几种柴油机？哪些工序的工时有节 余，节余多少？哪些资源有节余，节余多少？如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生 产能力，增加哪些原材料的采购量？ （2）假如总装的生产能力从原有的180000 工时提高到 320000 工时，其他条件不变，此 时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？ （3）如果钢材的最大供应量从原有的350 吨提高到 400 吨，其他条件不变，此时，总产 值提高了多少？产品生产计划是什么？ （4）为了适应市场要求，同时不浪费设备，如果要求每年6 种产品都必须生产，则通过 生产调查后确定产品 2105 柴油机、x4105 柴油机和 x6110 柴油机的产量下限分别为600 台、 500 台和 200 台，其他条件不变，此时，总产值是多少？产品生产计划是什么？ 实验二实验二 线性规划灵敏度分析线性规划灵敏度分析 （－）实验目的：掌握使用Excel 软件进行灵敏度分析的操作方法。 （二）内容和要求：用Excel 软件完成习题习题 2.42.4、案例、案例 2 2。 （三）操作步骤： （1）建立电子表格模型； （2）使用 Excel 规划求解功能求解问题并生成“敏感性报告” ； （3）结果分析：哪些问题可以直接利用“敏感性报告”中的信息求解，哪些问题需要重 新规划求解，并对结果提出你的看法； （4）在 Excel 或 Word 文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型、敏感性 报告内容和结果分析等。 案例案例 2 2 经理会议建议的分析经理会议建议的分析 某公司生产三种产品 A1、A2、A3，它们在B1、B2 两种设备上加工，并耗用C1、C2 两 种原材料，已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表 C －7 所示。 表 C－7 生产三种产品的有关数据 资源 设备 B1（min） 设备 B2（min） 原料 C1（kg） 原料 C2（kg） 每件利润（元） 产品 A1 1 3 1 1 30 产品 A2 2 0 4