2018年郑州中考二模数学试卷

20182018 年初中中招适应性测试数学试题卷年初中中招适应性测试数学试题卷 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) )下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1、下列各数中，最小的数是（） A、6B、－6C、0D、－2π 2、小敏计划在暑假参加海外游学， 她打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友.如图是她设计的礼盒的平面展 开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（） A、义B、仁C、智D、信 3、下列计算中，正确的是（） A、 2a+36＝5abB、a·a3＝a3C、a6÷a2＝a3D、(－ab)2＝a2b2 4、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.000 006 5 米，将 0.000 006 5 用 科学记数法表示应为（） A、6.5×10-7B、6.5X10-6C.6.5×10-5D、0.65X10-6 5、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的 直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是 （） A、30°B、20°C、15°D、14° 6、如图，将大小两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O 恰好在大量角器的圆周上.设图中两圆周 的交点为 P， 且点 P 在小量角器上对应的刻度为65°， 那么点 P 在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于 90° 的角)（） A、60°B、55°C、50°D、45° 7、如图，某小区有一块长为30m，宽为 24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形 绿地， 两块绿地的面积之和为 480 m2， 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道， 设人行道的宽度为 x m， 根据题意，下面所列方程正确的是（） A、(30－3x)(24－2x)＝480 B、(30－3x)(24－x)＝480 C、(30－2x)(24－2x)＝480 D、(30－x)(24－2x)＝480 1 8、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以点 A，B 为圆心，大于 1 AB 的长为半径作弧，两弧交于点 2 M、N，作直线 MN 分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（） A、AD＝BDB、BECDC、∠BEC＝∠BDCD、BE 平分∠CBD 9、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C 作一圆弧，将点 B 与下列格点分别连线，当连线与圆弧 相切时，该格点的坐标是（） A、(0，3)B、(5，1)C、(2，3)D、(6，1) 10、已知点 A 为某封闭图形边界上一定点， 动点 P 从点 A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 P 运动 的时间为 x，线段AP 的长为 y.表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（） 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分) ) 11、计算：38 2； 0 12、网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价也成为卖家和买家都关注的信息.消费者在网店 购物后，将从“好评”、“中评”、“差评”中选择一种作为对卖家的评价。 假设这三种评价是等可能的.若甲、乙两名消费者在某网店购买了同一商品，且都给出了评 价，那么两人中至少有一个给“好评”的概率为。  2x 1 11 13、不等式组的整数解的个数为。 x 1  2 14、有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD＝8cm，上面有一个以 AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切，如 图(甲)， 将它沿DE折叠， 使A点落在BC上， 如(乙)， 这时， 半圆还在外面的部分(阴影部分)的面积是。 2 15、如图，在矩形 ABCD 中，点 G 在 AD 上，且 GD＝AB＝1，AG＝2，点 E 是线段 BC 上的一个动点(点 E 不与点 B，C 合)，连接GB，GE，将△ GBE 关于直线 GE 对称的三角形记作△ GFE，当点E 运动到使点 F 落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE 的长是。 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 8 8 个小题，灡分个小题，灡分 7575 分分). ). 16、(8 分)已知关于 x 的方程 x2－2ax+a＝0 有两个相等的实数根，请先化简代数式 并求出该代数式的值. 17、(9 分)植树节期间，某校 360 名学生参加植树活动，要求每人植树3~6 棵，活动结束后随机抽查了20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3 棵；B：4 棵；C：5 棵；D：6 棵，根据各类型对应的人数绘制了扇形统计图(如图 1)和尚未完成的条形统计图(如图 2)，请解答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)这 20 名学生每人植树量的众数为棵，中位数为棵； (3)在求这 20 名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： ①小字的分析是不正确的，他错在第几步? ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这360 名学生共植树多少棵？ 3 121 ，  a1 a1a1 18、(9 分)如图，半圆 O 的直径为 AB，D 是半圆上的一个动点(不与点 A，B 合)，连接 BD 并延长至点 C， 使 CD＝BD，过点 D 作半圆 O 的切线交 AC 于点 E。 (1)请猜想 DE 与 AC 的位量关系，并说明理由； (2)当 AB＝6，BD＝2 时，求 DE 的长。 19、(9 分)黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河，数学 课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A，B 两点处，用测角 仪分别对北岸的观景亭D 进行测量。如图，测得∠DAC＝45，∠DBC＝65.若 AB＝200 米，求观景亭 D 到 小路 AC 的距离约为多少米?(结果精确到 1 米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14) 20、(9 分)如图，反比例函数y＝ kk 的图象经过点 A(1，4)，直线y＝2x+b(b≠0)与双曲线 y＝在第一、三象 xx 限分别相交于 P，Q 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C，D 两点。 (1)求 k 的值； (2)当 b＝－3 时，求△OCD 的面积； (3)连接 OQ，是否存在实数 b，使得 S△ODQ＝S△OCD?若存在，请求出 b 的值；若不存在，请说明理由。 4 21、(10 分)夏季即将来临，某电器超市销售每台进价分别为200 元、170 元的 A，B 两种号的电风扇，下表 是近两周的销售情况： (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)分别求出 A，B 两种型号电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不超过 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共30 台，求 A 种 烈号的电风扇最多能采购多少台? (3)在(2)的条件下，超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400 元的目标?若能 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。 22、(