杠杆的简单计算

杠杆的简单计算（（2323 题）题） 1． （要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如 图 b，O 为支点．若动力F 1和阻力 F2，都与杠杆垂直，且 OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求 F2的大小． 2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是 4cm，秤砣质量 250g．用来称质量是 2kg 的物体，秤 砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长 60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？ 3．密度均匀的直尺 AB 放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分 OB 是全尺长的三分之一，当 B 端 挂 5N 的重物 P 是，直尺的 A 端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？ 4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O 点是支点．他的质量为 50Kg，所受重力可视为 集中在 A 点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？ 5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F 2是 4000N 时，要把道钉撬 起，需要的动力 F 1最小多少？（不计道钉撬重） 6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平距离为，左手 到鱼线间的水平距离为 3m．一条鱼上钩后，小明要用 8N 的力竖直向上提升鱼杆． （1）动力臂和阻力臂分别是多少？ （2）此时鱼对杆的作用力是多少 N？ 7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为 120 牛的物体放在水平地面上，木棒 AB 保持水平， 棒长 AB=米，重物悬挂处离肩膀距离 BO=，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与 B 端 的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？ 8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20 厘米，AB=40 厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力 为 30 牛，在 B 处应挂多重的物体 G？ 9．如图，O 为杠杆 AB 的支点，OA：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的 A、B 两端，杠杆 平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ 33 甲=6×10 kg/m ，物块乙的密度 ρ 乙是多少． 10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB 是竖 直支架，ED 是水平臂，OE 段叫平衡臂，E 端装有配重体，OD 段叫吊臂，C 处装有滑轮，可以在 O、 D之间移动． 已知OE=10m， OC=15m， CD=10m， 若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是×103Kg， 则： （1）配重体的质量应为多少 Kg？ （2） 当滑轮移到 D 点时能够安全起吊重物的最大质量是多少 Kg？ （不计“水平臂”和滑轮重力） 11． （10 分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时 弹簧测力计示数为 F 1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为 F2，则此木头的重力 G 是多 少？F 1和 F2哪个大？ 12．如图所示，灯重 30 N，灯挂在水平横杆的 C 端，O 为杠杆的支点，水平杆 OC 长 2 m，杆重 不计，BC 长 m，绳子 BD 作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°） 13． 希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后， 发出了“给我支点， 我可以撬动地球”的豪言壮语． 假 如阿基米德在杠杆的一端施加 600N 的力，要搬动质量为×1024kg 的地球，那么长臂的长应是短 臂长的多少倍？如果要把地球撬起 1cm，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按， 要按多少年？（做完该题，你有何启示？） 14．小华用一根长 6 米、半径厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如 图所示） ． 他把支架安在木棒的长处， 每捆柴草重 1000 牛， 为了使木棒平衡以达到省力的目的， 他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度×103千克/ 米3，g 取 10 牛顿/千克． ） 15．如图所示，OB 为一轻质杠杆，可绕 O 点作自由转动，在杠杆 A 点和 B 点分别作用两个力 F 1 和 F 2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知 OA=1cm，OB=3cm． （1）若 F 1=18N，方向竖直向下，则 F2的最小值是多大？ （2）若 F 1减小为 9N，不改变（1）中 F2的作用点和最小值的大小，只改变 F2的方向，要使杠杆 仍在水平位置平衡，则 L 2为多大？并在图中画出 F2的方向． （2 种情况） 16．如图所示，要将重为 G=500N，半径为 r=的轮子滚上高为 h=20cm 的台阶， （支点为轮子与台 阶的接触点 O） ，试在图中作出阻力 G 的力臂 L，并在图中作出所用的最小力 F 的示意图．这个 最小力 F=_________N，并且至少需要做 W=_________J 的功，才能将轮子滚上台阶． 17． （2008?郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm 的正方体物块 A 置于水平地面上，通过细 绳系于轻质杠杆 BOC 的 B 端，杠杆可绕 O 点转动，且 CO=3BO，在 C 端用 F=10N 的力竖直向下拉 杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直． （细绳重量不计，g 取 10N/kg） 求： （1）物体 A 的重力 G 1． （2）B 端细绳的拉力 F 拉； （3）物体 A 对地面的压力 F 压； （4）物体 A 对地面的压强 P． 18． （2005?海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是： 家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡． （1）若小兰和爸爸的体重分别为400N 和 800N，小兰站在距离中央支点2m 的一侧，爸爸应站在 距离支点多远处才能使木板水平平衡？ （2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是 s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？ 19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为 90kg，可视为作用于 A 点．车轴为支点，将车把 抬起时，作用在车把向上的力为多少？ 20．有一根长的杠杆，左端挂 300N 的物体，右端挂 500N 的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆 平衡，支点应在什么位置？如果两端各加 100N 的重物，支点应向哪端移动？移动多少？ *21． （25 分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬 挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密 度为 ρ 3333 1=×10 kg/m ，水的密度为 ρ0=×10 kg/m （1）当弹簧测力计读数为时，求木杆浸入水中的长度． （2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木 杆与竖直方向成 30°角，如图 2 所示，求木杆浸入水中的长度． （忽略木杆横截面积的影响） *22． （25 分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0 为一可绕 0 点旋转的横杆（质量不计） ， 在横杆上的 B 点下方连接着阀门 S，阀门的底面积为 3cm2，OB 长度为 20cm，横杆上 A 点处挂着 重物 G