《中级财务管理》公式汇总

1 《中级财务管理》公式汇总 第二章 财务管理基础 一、现值和终值的计算 终值与现值的计算及相关知识点列表如下： 表中字母含义：F----终值；P----现值；A----年金；i----利率；n----期间；m----递延期 项目 基本公式 系 数 系数之间的关 系 单利终值 F=P×(1+i×n) (1+i×n) 为单利终值系数 互为倒数 单利现值 P=F/((1+i×n) 1/(1+i×n)为单利现值系数 复利终值 F=P×(1+i)n F=P×(F/P，i，n) (1+i)n为 复 利 终 值 系 数 ， 记 作 （F/P，i，n） 互为倒数 复利现值 P=F/ (1+i)n P=F×（P/F，i，n） 1/(1+i)n为复利现值系数，记作 （P/F，i，n） 复利利息 I=F—P —— —— 普通年金 终值 F=A×[(1+i)n-1]/i F=A×（F/A，i,n） [(1+i)n-1]/i 为年金终值系数,记 作（F/A，i,n） 互为倒数 偿债基金 A=F×i/[(1+i)n-1] A=F×（A/F，i,n）=F×1/（F/A，i,n） i/[(1+i)n-1]为偿债基金系数,记作 （A/F，i,n） 普通年金 现值 P=A×[1-(1+i)-n]/i P=A×(P/A，i，n) [1-(1+i)-n]/i 为年金现值系数,记 作（P/A，i,n） 互为倒数 投资回收 额 A=P×i/[1-(1+i)-n] A=P×（A/P，i，n）=P×1/(P/A，i，n) i/[1-(1+i)-n]为资本回收系数，记 作（A/P，i，n） 即付年金 终值 F=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i) F=A×(F/A，i,n)× (1+i) 或 F=A×[(F/A，i,n+1)-1] (F/A,i,n)×(1+i) 或 [(F/A ， i,n+1)-1] 为即付年金终值 系数 即付年金终值 系数与普通年 金终值系数期 数加 1，系数减 1 即付年金 现值 P=A×[1-(1+i)-n]/i×（1+i） P=A×（P/A,i,n）×（1+i） 或 P=A×[（P/A,i,n-1）+1] (P/A,i,n)×(1+i)或[（P/A,i,n- 1）+1]为 即付年金现值系数 即付年金现值 系数与普通年 金现值系数期 数减 1，系数加 1 递延年金 终值 与普通年金终值计算相同，并且与递延期长短无关 F=A*（F/A，i,n） 递延年金 现值 （1） P=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m) （2） P=A×(P/A,i,m+n)—A×(P/A,i,m) （3）P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n） 永续年金 现值 P=A/i 2 二、利率的计算 （一）用内插法计算 方法一：i=i1+ (B-B1) /(B2-B1) ×(i2-i1) 【提示】 ①以利率确定 1 还是 2 ②“小”为 1，“大”为“2” 方法二： 利率 系数 iI1 a1 i a i2 a2 (i—i2)/(i1—i2)=(a—a2)/(a1—a2) （二）名义利率与实际利率 (1)定义 当 1 年复利一次的情况下, 名义利率=实际利率 当 1 年复利多次的情况下, 名义利率＜实际利率 对债权人而言，年复利次数越多越有利，对债务人而言，年复利次数越少越有利。 ⑵名义利率与实际利率的应用 ①一年多次计息时的名义利率与实际利率 i=（1+r/m）m-1 式中，i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利计息次数。 ②通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率），所以，实际利率 的计算公式为： 三、风险与收益 （一）单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格） ＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格） ＝ 利息（股息）收益率＋资本利得收益率 （二）衡量风险的指标 指标 计算公式 结论 预期收益率 E（R） E（R）= )( 1    n i ii PR 反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风 险 方差 2 方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值 相同的决策方案风险程度的比较。 标准差 3 标准离差率 对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各 自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对 数值 【提示】方差、标准差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小。期望值相同的情况下：方差 越大，风险越大；标准差越大，风险越大；标准离差率越大，风险越大。 四、证券资产组合的风险与收益 （一）证券资产组合的预期收益率 E（Rp）=∑Wi×E(Ri) 【结论】影响组合收益率的因素： （1）投资比重； （2）个别资产的收益率 （二）证券资产组合风险及其衡量 1.证券资产组合的风险分散功能 【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性 的指标是相关系数。 相关系数 相关系数总是在－1 到＋1 之间的范围内变动，－1 代表完全负相关，＋1 代表完全正相关。 （1）－1≤ρ≤1 （2）相关系数＝1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相同。 （3）相关系数＝－1，表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相反。 （4）相关系数＝0，不相关。 两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 2.单项资产的系统风险系数（β 系数） 系统风险系数或 β 系数的定义式如下： 市场组合 β=1 【提示】市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。 由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险 就是系统风险。 3.证券资产组合的系统风险系数 对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小可以用组合 β 系数来衡量。证券资产组合的 β 系数 是所有单项资产 β 系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例。计算公式为： 五、资本资产定价模型---对风险定价 R = R f+β×（Rm—Rf） R 表示某资产或证券资产组合的的必要收益率； 4 β 表示该资产或证券资产组合的的系统风险系数； R f表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代； R m表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。 【提示】①市场风险溢酬（R m—Rf） ：市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场 风险溢酬的数值就越大。 ②风险收益率：风险收益率=β×（R m—Rf） 【提示】在均衡状态下 ，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率。假设市场均衡（或资本资产定 价模型成立） ，则有： 预期收益率=必要收益率= R f +β×（Rm—Rf） 六、混合成本分解 方法 说明 高低点法 （1）它是以过去某一会计期间的总成本和