整理用EXCEL进行高斯投影换算

精品文档 一、用 EXCEL 进行高斯投影换算 从经纬度 BL 换算到高斯平面直角坐标 XY（高斯投影正算） ，或从 XY 换算成 BL（高斯投影反算） ，一般需要专用计算机软件完成，在目前流 行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需 要一个点一个点地进行， 不能成批量地完成， 给实际工作带来许多不便。 笔者发现，用 EXCEL 可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要 编制任何软件， 只需要在 EXCEL 的相应单元格中输入相应的公式即可。 下面以 54 系为例，介绍具体的计算方法。 完成经纬度 BL 到平面直角坐标 XY 的换算，在 EXCEL 中大约需要占 用 21 列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或 减少所占列数。在 EXCEL 中，输入公式的起始单元格不同，则反映出 来的公式不同，以公式从第 2 行第 1 列（A2 格）为起始单元格为例， 各单元格的公式如下： 单元格 单元格内容 说明 A2 输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如 115 度 30 分则输入 115.30 起算数据 L0 B2 精品文档 精品文档 =INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*10 0)/3600 把 L0 化成度 C2 以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入 38.1420 起算数据 B D2 以度小数形式输入经度值 起算数据 L E2 =INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*10 0)/3600 把 B 化成度 F2 =INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*10 0)/3600 把 L 化成度 G2 =F2-B2 L-L0 H2 =G2/57.2957795130823 化作弧度 I2 =TAN(RADIANS(E2)) Tan(B) J2 =COS(RADIANS(E2)) 精品文档 精品文档 COS(B) K2 =0.006738525415*J2*J2 L2 =I2*I2 M2 =1+K2 N2 =6399698.9018/SQRT(M2) O2 =H2*H2*J2*J2 P2 =I2*J2 Q2 =P2*P2 R2 =(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031)) S2 =6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)* O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2 计算结果 X T2 =((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2) 计算结果 Y 精品文档 精品文档 表中公式的来源及 EXCEL 软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不 再赘述。按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬 度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后， 用鼠标下拉即可得到 所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用 EXCEL 的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来， 表面上形成标准的计 算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限 的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起 来供今后重复使用，一劳永逸。 二、GPS 坐标转换方法与面积计算 GPS 所采用的坐标系是美国国防部 1984 世界坐标系，简称 WGS-84， 它是一个协议地球参考系， 坐标系原点在地球质心。 GPS 的测量结果与 我国的 54 系或 80 系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也 不同，经粗落统计，我国西部相差 70 米左右，东北部 140 米左右，南 部 75 米左右，中部45 米左右。由此可见，必须将WGS-84 坐标进行坐 标系转换才能供标图使用。 坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参 数法，其中七参数为X 平移、Y 平移、Z 平移、X 旋转、Y 旋转、Z 旋 转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方法，三 参数法为七参数法的特例。这里的 Z、Y、Z 是空间大地直角坐标系坐 标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用的是平面直角坐标， 是否可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算， 进行简单转换呢？为 精品文档 精品文档 此，笔者进行了长期的实践，证明是可行的。其在原理是：不把GPS 所测定的 WGS-84 坐标当作 WGS-84 坐标， 而是当作具有一定系统性误 差的 54 系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。我们 暂把该方法称作坐标改正法，下面以 WGS-84 坐标转换成 54 系坐标为 例，介绍数据处理方法： 首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用GPS 测定 WGPS-84 坐标系经纬度 B 和 L，把此坐标视为有误差的54 系坐标，利 用 54 系 EXCEL 将经纬度 BL 转换成平面直角坐标 X’Y’，然后与已知 坐标比较则可计算出偏移量： △X=X－X’ △Y=Y－Y’ 式中的 X、Y 为国家控制点的已知坐标，X’、Y’为测定坐标，△X 和△ Y 为偏移量。 求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他 GPS 测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标 X’Y’，在此 XY 坐标值 上直接加上偏移值就得到了转换后的54 系坐标： X=X’+△X Y=Y’+△Y 精品文档 精品文档 在上述 EXCEL 计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算 出来的 XY 相加后，即得到转换结果。若测量路线是一闭合区域的话， 可把计算结果按路线顺序排列起来，再输入相应的计算公式， 即可计算 出该区域的面积。有关用坐标计算面积的原理与公式，这里不再叙述， 读者可参阅有关资料。需要说明的是，面积的计算精度基本上不受坐标 转换精度的影响， 若只需要求算面积的话， 可不进行坐标系转换这一步， 只需要把 BL 化成 XY 就行了。 就 1： 1 万比例尺成图而言， 在一般的县行政区范围内 （如 40Km×40Km） ， 用此简单的坐标改正法进行转换与较复杂的七参数法没有多大差别。 能 否满足 1：1 万比例尺变更调查的要求，主要取决于GPS 接收机本身的 精度，与转换方法的选择关系不大。当面积较大时，使用该方法可能会 使误差增大，这时可考虑分区域转换。 精品文档