新人教版初二下册数学知识点简略归纳(期末复习)

学问点总结（期末家教复习） 第十六章 二次根式 1、 二次根式： 形如的式子。 ①二次根式必需满意：含有二次根号“”；被开方数a必需是非负数。 ②非负性 2、 最简二次根式：满意： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤： （1）假如被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）假如被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 （1）（2） （3）乘法公式 （4）除法公式 （5）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 、(a-b)2=a2-2ab+b2 （6）平方差公式：a2-b2=（a+b）(a-b) 4、二次根式的加减法则： 先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算依次：先乘方，再乘除，最终加减，有括号的先算括号里的。 第十七章 勾股定理 1.勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满意a2＋b2=c2。，则这个三角形是直角三角形。 3.互逆命题：题设、结论正好相反的两个命题。 假如把其中一个叫做原命题，则另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余。 （2）在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。 （3）假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2。 （4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。 ①②③ 6、常用关系式 由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC 第十八章 平行四边形 1、 平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、 平行四边形的性质： ⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的对角相等：⑶平行四边形的对角线相互平分。 3、平行四边形的判定： ⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵对角线相互平分的四边形是平行四边形； ⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4、 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 5、矩形的性质： ⑴矩形的四个角都是直角； ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理： ⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形； ⑵对角线相等的平行四边形是矩形。 7、中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。） 8、菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质： ⑴菱形的四条边都相等； ⑵菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线长） 10、菱形的判定定理： ⑴四条边相等的四边形是菱形。 ⑵对角线相互垂直的平行四边形是菱形。 11、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12正方形判定定理： ⑴ 邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。 （矩形+菱形=正方形） 第十九章 一次函数 1. 变量与常量： 在一个改变过程中，数值发生改变的为变量，数值不变的是常量。 2. 函数： 在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于想x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x自变量，y是x的函数。 3.函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。 4.描述函数的方法：（1）解析式法、（2）列表法、（3）图像法。 5.画函数图象的一般步骤： ①列表：一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般须要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值 ②描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点。 ③连线：依次用平滑曲线连接各点。 6．正比列函数：形如y=kx（k≠0）的函数，k是比例系数。 7．正比列函数的图像性质： ⑴ y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线； ⑵增减性： ①当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大； ②当k0时， y随x的增大而增大；②当k<0时， y随x的增大而减小。 (1) (3) (2) (1) (2) (3) 10．待定系数法求函数解析式： （1）设函数解析式为一般式； （2）把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数； （3）把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式。 11．一次函数与方程、不等式的关系： 会从函数图象上找到一元一次方程的解（既与x轴的交点坐标横坐标值），一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解（既两函数直线交点坐标值） 其次十章 数据的分析 1. 加权平均数： 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 学会权没有干脆给出数量，而是以比例或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。 2.中位数：将一组数据根据由小到大（或由大到小）的依次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 5.方差： 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 6.方差规律： x1，x2，x3，…，xn的方差为m，则ax1，ax2，…，axn的方差是a2 m; x1+b， x2+b，x3+b，…，xn+b的方差是m 7.反映数据集中趋势的量：平均数计算量大，简单受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的依次有关，计算很少不受极端值的影响。 8.数据的收集与整理的步骤： （1）收集数据 （2）整理数据 （3）描述数据 （4）分析数据 （5）撰写调查报告 （6）沟通