第一定律习题与解答

第二章第二章习题及解答习题及解答 1.1. 如果一个系统从环境吸收了如果一个系统从环境吸收了40J40J 的热，而系统的热力学能却增加了的热，而系统的热力学能却增加了200J200J，问系统从环境得到了多少功？如果该，问系统从环境得到了多少功？如果该 系统在膨胀过程中对环境作了系统在膨胀过程中对环境作了10kJ10kJ 的功，同时吸收了的功，同时吸收了 28kJ28kJ 的热，求系统热力学能的变化值。的热，求系统热力学能的变化值。 解解Q Q1 1=40J=40JΔ ΔU U1 1=200J=200JWW1 1= =Δ ΔU U1 1- Q- Q1 1=160J=160J WW2 2= -10kJ= -10kJQ Q2 2=28kJ=28kJΔ ΔU U2 2= Q= Q2 2+W+W2 2=18kJ=18kJ 2.2. 有有 10 mol10 mol 的气体（设为理想气体）的气体（设为理想气体） ，压力为，压力为 1000 kPa1000 kPa，温度为，温度为 300K300K，分别求出等温时下列过程的功：，分别求出等温时下列过程的功： （（1 1）在空气压力为）在空气压力为 100 kPa100 kPa 时，体积胀大时，体积胀大 1dm1dm3 3；； （（2 2）在空气压力为）在空气压力为 100 kPa100 kPa 时，膨胀到气体压力也是时，膨胀到气体压力也是100 kPa100 kPa；； （（3 3）等温可逆膨胀到气体压力为）等温可逆膨胀到气体压力为100 kPa100 kPa。。 解解（（1 1）属于等外压膨胀过程）属于等外压膨胀过程 WW1 1=-p=-p 环环Δ ΔV=-100kPa V=-100kPa××1dm1dm3 3=-100J=-100J （（2 2）也是等外压膨胀过程）也是等外压膨胀过程 WW2 2=-p=-p 环环（ （V V2 2-V-V1 1））=-nRT(1-p=-nRT(1-p2 2/p/p1 1) ) =-10=-10 mol×8.314mol×8.314 J J··K K-1-1··molmol-1-1××300K(1-100/1000)300K(1-100/1000) =-22448J=-22448J （（3 3）等温可逆膨胀过程）等温可逆膨胀过程 WW3 3=-nRTln(p=-nRTln(p1 1/p/p2 2) ) =-10 mol=-10 mol×8.314×8.314 J J··K K-1-1··molmol-1-1××300300K×K×ln(1000/100)ln(1000/100) =-57431J=-57431J 4.4. 在在 291K291K 和和 p p 压力下，压力下， 1mol Zn(s)1mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中，溶于足量稀盐酸中， 置换出置换出 1mol H1mol H 2 2 并放热并放热 152kJ152kJ。。 若以若以 ZnZn 和盐酸为体系，和盐酸为体系， 求该反应所作的功及体系内能的变化。求该反应所作的功及体系内能的变化。 解解Zn(s)Zn(s)＋＋2HCl(aq) = ZnCl2HCl(aq) = ZnCl2 2(aq)(aq)＋＋H H2 2(g)(g) W = -pW = -pΔ ΔV = -p(VV = -p(V2 2－－V V1 1) )≈≈-pV(H-pV(H2 2) = -nRT) = -nRT = -(1mol)= -(1mol)××(8.314J(8.314J··K K-1-1··molmol-1-1) )××(291K)(291K) = -2.42kJ= -2.42kJ ΔUΔU = Q+W = (-152-2.42)kJ = -154.4kJ = Q+W = (-152-2.42)kJ = -154.4kJ 5.5. 在在 298K298K 时，有时，有 2mol N2mol N 2 2(g) (g)，始态体积为，始态体积为 15dm15dm3 3，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50 dm50 dm3 3，， 计算各过程的Δ计算各过程的ΔU U、ΔH、、ΔH、WW 和和 Q Q 的值。设气体为理想气体。的值。设气体为理想气体。 (1)(1) 自由膨胀；自由膨胀； (2)(2) 反抗恒定外压反抗恒定外压 100kPa100kPa 膨胀膨胀; ; (3)(3) 可逆膨胀。可逆膨胀。 解解(1) W(1) W1 1 =0 =0，，Q Q1 1= 0= 0，Δ，ΔU= 0U= 0，ΔH，ΔH= 0= 0；； (2)(2) ΔUΔU=0=0，ΔH，ΔH=0=0，， WW2 2=-p=-p 外外(V (V2 2-V-V1 1)= -100kPa)= -100kPa××(50-15)dm(50-15)dm3 3=-3500J=-3500J，， Q Q2 2=-W=-W2 2=3500J=3500J；； (3)(3) ΔUΔU=0=0，ΔH，ΔH=0=0，， WW3 3= -nRTln(V= -nRTln(V2 2/V/V1 1)=-()=-(2×298×R×ln2×298×R×ln(50/15))J(50/15))J =-5966J=-5966J，， Q Q3 3= - W= - W3 3=5966J=5966J。。 7.7. 理想气体等温可逆膨胀，体积从理想气体等温可逆膨胀，体积从V V1 1胀大到胀大到 10V10V1 1，对外作了，对外作了 41.85kJ41.85kJ 的功，体系的起始压力为的功，体系的起始压力为202.65kPa202.65kPa。。 (1)(1) 求求 V V1 1。。 (2)(2) 若气体的量为若气体的量为 2mol2mol，试求体系的温度。，试求体系的温度。 解解 (1) W=-nRTln(V(1) W=-nRTln(V2 2/V/V1 1)=-p)=-p1 1V V1 1ln(10)ln(10) 41850J V V1 1=-W/(p=-W/(p1 1ln10)=-ln10)=-=8.97=8.97××1010-2-2mm3 3, , 52.026510 Paln10 W41850J 1093K 11 (2) T=(2) T= nRln(V 2 /V 1 )(2mol)(8.314J Kmol)ln10 9.9. 已已 知知 在在 373K373K 和和 p pӨ Ө时时 ，， 1kgH1kgH2 2O(l)O(l) 的的 体体 积积 为为 1.043dm1.043dm3 3, , 1kg1kg 水水 气气 的的 体体 积积 为为 16771677 dmdm3 3, , 水水 的的  vap H40.63kJmol $ m 1 。当。当 1 mol H1 mol H2 2O(l)O(l)在在 373K373K 和外压为和外压为 p pӨ Ө时完全蒸发为水蒸气，试求时完全蒸发为水蒸气，试求 （（1 1））蒸发过程中体系对环境所作的功。蒸发过程中体系对环境所作的功。 （（2 2））假定液态水的体积忽略不记，试求蒸发过程的功，并计算所得结果的百分误差。假定液态水