测定电源的电动势和内阻练习及答案

实验（实验（9 9））测定电源的电动势和内阻测定电源的电动势和内阻 知识梳理知识梳理 一、实验目的一、实验目的 掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内电阻的方法，学会利用图象法处理数据的方 法 二、实验原理二、实验原理 在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻r、路端电压U 、电流I 存在关系为 U =E-Ir ， E、r 在电路中不随外电阻 R 的变化而改变. 测定电源的电动势和内阻可 用三种方法: 方法一: 测量原理图如图 7-3-37所示， 图 7-3-37 采用改变外电阻，可测得一系列I和 U 的值（至少6 组） ，然后再在U-I图象中描点作图， 所得直线与纵轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻R，这种方法叫伏安法，用电 流表和电压表. 方法二: 由I E Rr 变形R E I r，改变电路的电阻 R，测出一系列的 I和 R 值，作出 R 1 I 图象. 图象在 R 轴上的截距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势 E. 此方 法叫安阻法，用电流表和电阻箱. 方法三: 由 E=U +IR 及I U r 可得E U U11r1 R r，或 UEER ，改变电路的外电阻 R，测出一系列的U 值，作出 1 U 1 R 图象. 图象在 1 U 轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线 的斜率与在 1 U 轴上的截距的倒数的乘积即为电源的内阻. 此方法叫伏阻法， 用电压表和电阻箱. 特别提示特别提示 基础实验是伏安法. 安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高. 实验数据也可以用图 象法处理. 由 E=U +Ir ，有 U =E-Ir , 故根据伏安法数据作出 U-I图象（图 7-3-38所示）. 图 7-3-38 图线斜率的绝对值为电源内阻 R 的大小; 当 I＝0 时，U ＝E，即图线与纵轴的交点坐标值; 当 U ＝0 时，r E I ，其中 I为短路时的电流，即图线与横轴的交点坐标值. 但要注意，有时纵 轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵轴 交点坐标值仍为电源电动势值. 三、实验器材三、实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导线若干、坐标纸. 四、实验步骤四、实验步骤 1. 按图 7-3-37所示电路图连接成电路，电流表取0.6 A量程，电压表取 3 V 量程，将滑动 变阻器阻值调到有效电阻最大（图中左端）. 2. 检查电路无误后，闭合电键，移动滑动变阻器触头的位置，使电流表有明显示数，记下 一组（I，U ）值. 3. 改变滑动变阻器滑片的位置5 次，用同样的方法，再测出5 组（I，U ）数值. 然后断开电 键，整理好仪器. 4. 建立坐标系、描点. 纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描坐标点绝大部 分分布在坐标纸上，必要时纵坐标可以不从零开始取值. 5. 根据描出的坐标点作出U-I图象，并延长与两坐标轴相交. 6. 测算电动势和内电阻，准确读出 U-I图线与纵轴和横轴的交点坐标，即读出 E 和 I短，进 一步算出内阻r E I U I ，如图 7-3-38所示 短 五、注意事项五、注意事项 1. 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选得大些（选用已使用过一段时间的干 电池）. 2. 在实验中不要将 I调得过大，每次读完 U 和 I的数据后应立即断开电源，以免干电池在 大电流放电时极化现象严重，使得E 和 R 明显变化. 3. 在画 U-I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上. 不在直线上的点应对称分布在直线 两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差. 4. 干电池内阻较小时， U 的变化较小. 此时，坐标图中数据点将呈现如图7-3-39甲所示的 状况，使下部大面积空间得不到利用. 为此，可使纵坐标不从零开始，如图 7-3-39乙所示，把 坐标的比例放大，可使结果的误差减小. 此时图线与横轴交点不表示短路电流. 另外, 计算内阻要 在直线上任取两个相距较远的点，用r U I 计算出电池的内阻 r. 图 7-3-39 六、误差分析六、误差分析 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单， 但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安 培表内阻对测量结果的影响而造成的 . 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图中 7-3-40甲、乙所示. 图 7-3-40 当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R 看成是外电路的 电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分， 故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势 和等效内阻（如甲图中虚线所示） ，因为伏特表和电池并联，所以等效内阻 R 测应等于电池真实 内阻值 R 和伏特表电阻 R V 的并联值，即r V r 真 测 R R V r ＜r 真 . 此时如果断开外电路，则电压表 真 两端电压 U 等于电动势测量值, 即 U =E 测，而此时伏特表构成回路，所以有 U E真，即 E测r 真，此时如果断开外电路, 则电流为零，安培表两端电势相等，等效电源的电动势E 测就是电源电动势的真实值E真，即 E 测＝E真. 典例精析典例精析 1.1. 实验原理和数据处理实验原理和数据处理 【例 1】 （2009 北京崇文期末，12）某同学用伏安法测一节干电池的电动势 E 和内电阻 R，所 给的其他器材有： A.电压表（0～3～15 V） B.电流表（0～0.6 ～3 A） C.变阻器 R 1（20 Ω ，1 A） D.变阻器 R 2（1 000 Ω ，0.1 A ） E.电键 S 和导线若干 （1）实验中电流表应选用的量程为________；电压表应选用的量程为________；变阻器应选 用________（标明变阻器代号） ； （2）根据实验要求连接实物电路图7-3-41 ； （3）实验测得的 6 组数据已在 U-I图中标出，如图 7-3-42所示. 请你根据数据点位置完成 U-I 图线，并由图线求出该电池的电动势E=________V ，电阻 r=___________Ω . 图 7-3-41 图 7-3-42 思路点拨：思路点拨： （1）测定电源的电动势和内电阻的实验原理是什么？ （2）通过电路分析选择实验所需的器材. （3）请回答在 U-I图象中，图象的斜率的绝对值及图象与电压轴的交点所表示的物理量. 解析：解析：由欧姆定律可知，电流表应选用0～0.6 A的量程，电压表应选用0～3 V 的量程，滑动 变阻器选择 R 1，连接实物电路如图. 在 U-I图中作出 U-I图如图所示，由图可知电池的电动势E=1.50 V ，电阻 R=0.50 Ω. 答案：答案： （1）0～0.6 A 0～3 VR 1 （2）如解析图所示 （3）1.50 0.50 巩固与拓展巩固与拓展 1 1 某研究性小组利用如图 7-3-43所示电路测量电池组的电动势 E 和内阻 R. 根据实验数据绘出如 图 7-3-44所示的R 1 I 图线，其中 R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到 E＝ ________V ，R＝_________Ω. 图 7-3-43 图 7-3-44 解析解析: :由I E Rr 变形得R E I r，在R 1 I 图象