高考中的“数列”试题汇编大全
“数列”试题汇编 1. (2008北京)已知等差数列{an}中,“2=605=15.若好m,则数列{bn}的前5项和等 于() (A)30(B) 45(C)90(D)186 2. (2008北京理)已知数列{。“}对任意的p, qcN*满足Qp+q =“p+q,且%=-6,那 么%。等于() A. 一165B. —33 C. —30D. 一21 3. (2008福建)设{%}是等差数列,若%=3,。7=13,则数列{%}前8项和为() A. 128 B. 80 C. 64 D. 56 4. (2008福建理)设 S}是公比为正数的等比数列,若饥=705=16,则数列{“ 前7项的 和为() A.63B.64C.127D.128 5. (2008广东)记等差数列的前n项和为S〃,若$2=4, S4 - 20 ,则该数列的公差 d =() A. 7 B. 6 C. 3 D. 2 6. (2008广东理)记等差数列“}的前n项和为S〃,若%,$4=20,则S6 =() A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 7. (2008海南、宁夏理、理)设等比数列{%}的公比q = 2,前n项和为S “,则&=() a2 1517 A. 2B.4 C. — D.— 22 8. (2008 江西理、理)在数列{%}中,ax = 2,an+i = an + In^1 + — J ,则。〃=() A. 2+lnn B. 2 + (〃-l)ln〃 C. 2 + nlnnD. l + 〃 + ln〃 9. (2008全国I卷理)已知等比数列{%}满足%+。2=3, 但+。3=6,则% =() A. 64 B. 81 C. 128 D. 243 10. (2008全国I卷理)已知等差数列{%}满足。2+%=4,%+。5=1°,则它的前1。项 的和S]o=() A. 138 B. 135 C. 95 D. 23 11. (2008陕西理、理)已知{%}是等差数列,%+。2=4,。7+%=28,则该数列前10项 和§0等于() A. 64 B. 100 C. 110 D. 120 13. (2008四川理)已知等比数列(%)中q=l,则其前3项的和$3的取值范围是() (A ) (-1]( B ) (- ,0)(l,+oo) ( C ) [3,+oo)( D ) (-oo,-1] [3,+oo) 14. (2008天津理)若等差数列{%}的前5项和$5=25,且。2=3,则。’=() A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 15. (2008浙江理)已知R}是等比数列,a„=2,a3=-,则公比q=() 4 (A) --(B)-2(C)2(D)- 22 16. (2008浙江理)已知{a,,}是等比数列, 。2 = 2, % =:,则 a\a2 +。2。3 +h anan+\ (D) — (1 —2一” 3 ) =an2 +bn , n e N , (A) 16(1 — 4-“)(B) 16(1 — 2-“) (C) — (l-4-n) 3 17. (2008重庆理)己知{a.}为等差数列,a2+as=n,则但等于( (A)4(B)5(C)6(D)7 1. (2008 安徽理)在数列{%}在中,«„ =4n-|, %+。2+ an 其中a,b为常数,则ab = 3. (2008海南、宁夏理)己知R}为等差数列,a3 + a8 = 22, a6 = 7,则a5 = _ 4. (2008湖北理)已知函数f(x)=2x,等差数列R}的公差为2.若f(a2+a4+ab+a2+ai)=4,则 Log2[f(ai) • f(a2) • f(a)f(aio)]=• 5. (2008四川理)设数列{%}中,% =2,%+1 =弓+“ + 1,则通项%= _o 7. (2008 天津理)已知数列{%}中,= 1,an+1 - an =——一(tt&N*),则 lima„ =. 3〃+ n->oo 8. (2008重庆理)设&=是等差数列{院的前n项和,叫2=-8,59=-9,则Si6=—- 9. (2008海南、宁夏理)已知数列{%}是一个等差数列,且%=1,%=-5。 (1)求{%}的通项a“; (2)求{%}前n项和5“的最大值。 15. (2008江西理)等差数列{%}的各项均为正数,%=3,前〃项和为S “,也}为等比 数列,气=1,且 b2S2 = 64,站3 =960. ⑴求a“与。“;(2)求和:§ + §+ +[• 19. (2008 全国 I 卷理)在数列{%}中,%=1, an+l = 2an + 2“. ([)设々=咯.证明:数列{如}是等差数列; (II)求数列{%}的前n项和S,,. 21. (2008全国II卷理)等差数列{%}中,%=1°且%,%,%。成等比数列,求数列{%} 前20项的和520, 24.(2008 陕西理)已知数列{%}的首项苗=一,an+i =―, 〃 = 1,2,3, •••. 3 an+l (I )证明:数列{—-1)是等比数列; an ri (II)数列{—)的前n项和Sn . 28. (2008四川理)设数列{%}的前〃项和为S“=2%-2”, (I )求知% (II)证明:{。句一2/}是等比数列; (III)求{%}的通项公式 29. (2008四川理)设数列{%}的前&项和为S’已知ban-2“ =(b-l)Sn (I)证明:当Z? = 2时,{a“—n・2“T}是等比数列; (II)求{%}的通项公式 33. (2008浙江理)已知数列{x〃}的首项=3,通项xn =2“ p + nq (neN*,p,q为常 数),且%!,%4,%5成等差数列,求: (I ) 的值; (II)数列{x“}的前n项的和S”的公式。