华师大版七年级下第9章《多边形》单元教学策略分析
华师大版七年级下第9章《多边形》单元教学策略分析 一、教材分析 《多边形》这章主要内容是三角形与多边形的有关概念,以及边、角的性质。 教材从现实生活中的地板的拼接提出问题,进而研究三角形和多边形的基本概 念,如三角形中的主要线段等,在此基础上研究三角形的三边关系以及内角关系, 及多边形的内角关系,最后研究正多边形在拼接地板中的应用中隐含的数学道 理。教材的特点如下: 1、淡化概念教学,以实际问题为主线,充分利用现实世界中的实物原型进 行教学,展示丰富多彩的几何世界 本章由“瓷砖的铺设”导入,接着研究三角形和多边形的性质,最后运用三 角形和多边形的有关性质探索拼地板的问题,体现了数学来源于实践,又应用于 实践的特点。教材同时采用了拼图和数学说理两种方法,一方面让学生通过剪剪 拼拼、动手操作、探索发现有关结论,另一方面又加以简单的数学说理。使学生 初步体会,得到一个数学结论,可以采用观察实验的方法,还可以采用数学推导 说理的方法。 在呈现方式上,改变“结论一一例题——练习”的陈述模式,而是采用“问 题一一探究一一发现”的研究模式,并采用多种探究方法,对“三角形的外角性 质及外角和”同时采用拼图和数学说理的方法,对“三角形的三边关系”采用画 图的方法,对“多边形的内角和与外角和”采用计算与归纳说理的方法。面对新 的数学知识,能主动寻找其实际背景是增强应用意识的重要一环,尤其是在强调 努力把科技成果转化为生产力的今天,主动寻求知识的应用领域,开辟更广阔的 应用空间,显得格外重要。 2、重视基础、重视方法、立足发展 新教材降低了知识的难、繁程度,重视渗透和揭示基本的数学思想方法,加 强数学内部的联系以及与相关学科的联系,注重教材内容的开放性和多元性,使 学生经历实验、探索的过程,体验如何用数学思想方法分析解决问题,培养学习 和应用数学的能力,为学生搭建可持续发展的平台。本章渗透和揭示的数学思想 方法有: (1) 、类比思想 类比方法是指在不同对象之间,或者在事物与事物之间,根据它们某些方 面(如特征、属性、关系)的相似之处进行比较,通过类比可以发现新旧知识的 相同点和不同点,有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识,同时用 新知识解决处理旧问题,扩大或更新解决旧问题的渠道和方法。例如学习多边形 的各类知识时应与三角形的相应知识点进行类比。 (2)、分类讨论的思想方法 由于题目的条件约束较弱(条件趋一般)或图形位置的变化,常常使同一问 题具有多种形态,只有考查全面(所有不同的情况),才能把握总体的实质,此 种情况下应当进行适当分类,就每一种情况研究讨论结论的正确性,例如等腰三 角形两边长分别为5cm和9cm,其周长是多少,分析时应分类讨论腰长为5cm还 是9cm两种情形。 (3)、方程思想 求解问题,当未知数不能直接求出时,一般地设出未知数,继而建立方程, 用解方程的方法求出结果,这也是解题中常见的具有导向作用的一种思想。 (4)、化归思想 本章中,有很多求多个角的和这一类问题,我们在解决这类问题时常把它 们的和化归为一个多边形的内角和(或外角和)。 3、强调学生的合作意识、参与意识、注重学生的个性发展 新课标指出,学生是学习的主体,是发展的主体,数学新教材是根据学生身 心发展规律和学生已有的生活经验以及数学学科自身的特点,结合生活实例,并 注重学生个体发展的差异和不同的学习需求来编写的。新教材倡导自主、合作探 究的学习方式,促使学生在“自主”中求知,在“合作”中获取,在“探究”中 发展。 (1)、利用插图和引言,满足学生的好奇心、求知欲,充分激发学生的主动学习 和进取精神。 (2)、利用“做一做”、“试一试”,培养学生的动手实践能力和自主探索的精 神。 (3)、利用阅读材料,扩展学生的知识面,提高学生的综合素质。(4)、利用探 索、概括,促使学生的学习方式由被动变为主动。 4、突出学生的主体地位,体现学习方式的改变 (1) 、贴近生活、注重过程 内容素材的选取,力求贴近学生的生活实际和社会现实。 (2) 、发展思维、引导探索 内容的呈现努力体现数学思维规律,引导学生积极探索,使他们经历观察、 实验、比较、归纳、猜想、推论、反思等理性思维活动的基本过程,优化思维品 质,提高数学思维能力,培养创新精神和实践能力。 (3) 、精编问题、创设情境 精心选编现实生活和数学发展中的典型问题,创设问题情境,通过分析和解 决问题,加深对知识本质的理解,深化知识之间的联系,领悟和掌握数学思想方 法,使问题在教材中发挥更大的作用,注重问题的基础性、思想性、开放性、趣 味性等,有针对性地选配习题,为学生提供充分发展的空间。(4)、重视信息 技术、改进学习手段 重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响,发挥信息技 术的力量,有意识地引入计算机内容,为学生的数学学习和发展提供有力的学习 工具。 二、单元教学目标 1、知识与技能: (1) 了解三角形的内角、边、主要线段及多边形的内角的概念;了解三角 形的稳定性;了解三角形的分类的知识与方法;了解几种特殊三角形与多边形的 特征.探索并掌握三角形的内角和与外角性质,以及多边形的外角和的性质,在 有关的计算中能正确的使用解决问题.掌握三角形的三边关系的知识并会合理应 用其解决问题。 (2) 会用直尺和量角器画出三角形的三条主要线段;会在知识的形成过程 中,体验知识的探索、归纳的过程,学会合情推理的数学思想方法。 2、数学思考: (1)感受三角形知识在日常生活中的应用价值是什么原因形成的,体会三 角形的稳定性在生活中的引用,思考其中的数学规律与价值. (2)在三角形的内角和与外角和的知识形成过程中,思考数学方法在解决 数学问题中的意义与作用,其中更重要的是探求数学知识的过程的价值。 (3) 通过正多边形的拼接体会与思考数学知识在解决现实生活的问题中的 价值,从中进一步思考与体验数学美的应用价值。 (4) 体验探索、归纳多边形内角和的过程,学会合情推理的数学思想,在 直观感知、操作确认的基础上,体验证明的必要性,初步学会说理。 3、解决问题: 学习数学知识的目的是为了应用它解决一些现实生活中的问题,解决问题需 要知识与相应的方法,如何在应用中选择方法与知识是解决问题的关键.在解决 问题的过程中要经历发现问题、抽象出数学问题、寻求问题的数学模型、选择方 法解决问题,所有这些是让同学们在解决问题的过程中体验解决问题的乐趣。 4、情感与价值观 在研究数学问题中,经历活动、讨论、交流的过程,感受学习的乐趣,从中 体验学习需要有坚强的意志与不怕困难的决心在学习与交流中,感受学习的社会 性与个体性.体会独立思考与独立探究的乐趣,在此基础上体验与他人交流与合 作的快乐,并在其中敢于发表自己的见解或观点,学会尊重他人的意见与学会有 选择地采纳他人的建议。 三、教学重点及难点 1、三角形的有关概念及三角形的分类; 2、正确用刻度尺和量角器画三角形的角平分线、高和中线; 3、三角形的三边关系及外角和定理,以及它们的应用; 4、探究和归纳任意多边形的内角和与外角和公