线性代数期末附答案1
《线性代数》模拟试题(一) 一、单项选择题(每小题3分,共27分) 1. 对于〃阶可逆矩阵A, B,则下列等式中()不成立. (A) |(4功-[=皆}|“|(B) |(ab)-1| =(i/|a-1|).(i/|b-1|) (0 |(AB)[ = |A「(D) |(AB)^| = 1/|AB| 2. 若4为〃阶矩阵,且A3 =0,则矩阵(E-A)-1 =(). (A) E-A + A- (B) E+A + A2 (C) E+A-A- (D) E-A-A2 3.设4是上(下)三角矩阵,那么4可逆的充分必要条件是4的主对角线元素为(). (A) 全都非负 (B)不全为零 (C) 全不为零 (D)没有限制 ^^21^^22 。23 、 fo 1 0]「10 0、 4.设 A = (与)3x3 5 B = dj]^^12 。13 ,P] = 1 0 0 , P2 = 0 1 0 1Cl 22 + ^^12 % +。13 J(0 0 J 〔1 0 1/ 那么(). (A) AP.P, =B ( B ) AP,PX = B (C) p1p2a = b (D) P^A = B 5.若向量组线性相关,则向量组内( )可由向量组其余向量线性表示. (A)至少有一个向量 (B)没有一个向量(C) 至多有一个向量(D)任何一个向量 (1 3、 5 ,其秩 R(A)=( 2J (A) 1 (B) 2(C) 3 7. 若方程组AX =.中方程的个数小于未知量的个数, (A) AX =b必有无穷多解 (C) AX=0仅有零解 8. 若4为正交阵, (D) 4 则有( (A)妇 9.若满足条件( (B) (D) 则下列矩阵中不是正交阵的是( ). AX=0必有非零解 AX=0一定无解 ). (B) 2A (C) A4 (D) At ),则〃阶方阵4与B相似. (B) R(A) = R(B) (C) 4与B有相同特征多项式 (D) A与B有相同的特征值且〃.个特征值各不相同 二、填空题(每空格3分,共21分) 1.若向量组,a2,a3线性无关,则向量组a,,